1、学海无涯合并同类项,公开课教案篇一：合并同类项 优质课竞赛教案2.2 整式的加减（第一课时）教案教学目的：知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法那么，并会精确合并同类项。数学考虑：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性，体验类比的数学思想和由特别到一般的数学思想。征询题处理：通过不断的征询题探究，学会与别人合作，初步构成反思的认识。情感目的：浸透爱国主义教育，开展数学知识来源于生活，又效劳于生活的辩证观点，体验数学的简约美。教学重点：同类项的概念，合并同类项的法那么。 教学难点：精确合并同类项。 教学过程：一、创设情境，设疑导入青藏铁道路上，列车在冻土地段的行驶速度是100
2、千米/时，在非冻土地段的行驶速度能够到达120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，假设通过冻土地段需要t小时,那么这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）100t+252t类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？ 二、合作交流，探究新知1、复习：乘法分配律（用字母并表示） （a+b）c=ac+bc 2、探究1 算一算(1)运用有理数的运算律计算：10022522= _100(-2)252(-2)=_ (2)按照1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_ 3、探究2 填空：（1）100t-252t=（100-252）t=
3、（-152）t=-152t （2）3x2+2x2=(3+2)x2=(5)x2=5x2（3）3ab2-4ab2=(3-4)ab2=(-1)ab2=-ab2上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？ 同类项：所含字母一样，同时一样字母的指数也一样的项叫做同类项。 着重强调同类项的特征：（1）所含字母一样； （2）一样字母的指数也一样； 特别：（3）几个常数项也是同类项。 游戏：写同类项游戏规那么：随机抽三个组，依次写出黑板上单项式的同类项，要求不能重复，且每人只能写一个，看看哪一组写的又多又准，限时一分半钟。练习：比比谁更快（1）以下各组是同类项的是（）A. 2x2 与 3x3B.
4、8ax与8bx C. x4与a4D. -3a与2a （2）假设5x2y与4xmyn是同类项，那么m=_， n=_ （3）推断对错：3x2y与2yx2是同类项。 （） 3和-52不是同类项。（） 4、探究3观察探究2中的计算（1）100t-252t=100+(-252)t=(-152)t=-152t （2）3x2+2x2=(3+2)x2=(5)x2=5x2（3）3ab2-4ab2=3+(-4)ab2=(-1)ab2=-ab2得到：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 考虑：同类项是如何样合并的？合并后：系数如何得到？字母及字母指数有何变化？通过讨论以上征询题，得到合并同类项法那么：合并
5、同类项法那么：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。强调合并同类项时：（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变。 三、讲练结合，深化理解 例1、合并以下各式的同类项： （1）xy215xy2（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2归纳：合并同类项的一般步骤（1）找到同类项，可在每项下面划上不同的记号。（2）把同类项放在同一个括号内，再用加号连结每一个括号。 （3）合并。四、知识迁移，举一反三 练习：合并以下各式的同类项 （1）4xy-5xy（2） -2a2b+a2b+4ab2-3ab2（3）4x2+2x
6、+7+3x-8x2-2课本65页练习第一题计算（学生口答） 五、回忆反思，归纳小结 谈谈你对本节课的认识和收获： 数学知识：（1）同类项的概念 （2）合并同类项法那么 数学思想：（1）从特别到一般的思想 （2）类比思想 六、作业布置，发散探究 1、课本69页第1题；2、（选做）假设a2+ab=20，ab-b2=-13，求a2+b2的值。篇二：合并同类项公开课教案公开课教案广东省东莞市东莞群英学校 古统方教与学过程 3.4.2 合并同类项一、复习提征询、什么叫做同类项？所含字母一样，同时一样字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 留意:两个一样:字母一样,一样字母的指数相等; 两个无关:与系数无关
7、,与字母顺序无关; 所有的常数项都是同类项.、推断以下说法是否正确. (1)、3x与3mx是同类项。（ ）（ ）（ ） （ ）(2)、2ab与5ab是同类项。 (3)、3xy与2212yx是同类项。 32(4)、5ab与2abc是同类项。 (5)、2与3是同类项。32（ ）（这是推断题能使学生进一步稳定、理解同类项的概念） 、填空：k2(1) 假设3xy与xy是同类项，那么kx34y(2) 假设2ab与3ab是同类项，那么xyx12(3) 假设3ab与7a3b2y是同类项，那么x. y.23k26(4) 假设3xy与4xy是同类项，那么k .二、新课引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购置
8、一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购置了15本软抄本和20支水笔，通过预算，觉察这么多奖品不够用，然后他们又去购置了6本软抄本和5支水笔。征询：、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。、假设软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，那么这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际亲切联络，从而能提高学生从事探究活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。）可按照购置的时间次序列出代数式，(也能够按照购置物品的品种列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为:15x20y6x5y(21x2
9、5y)元或者15x6x20y5y(21x25y)元合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。假设一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，如何样才能把同类项合并起来呢？请同学们考虑并处理以下征询题：例1、找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25中的同类项，并合并同类项。2222分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：3xy4xy5xy2xy征询题、3+5.3x2y+5x2y其理由是4xy+2xy其理由是征询题、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？22（能够结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，
10、原多项式不变）。征询题、试合并多项式3xy4xy35xy2xy5.2222解：3xy4xy35xy2xy522223x2y5x2y4xy22xy235(3x2y5x2y)(4xy22xy2)(35)(35)xy(42)xy(35)8x2y2xy22.22征询题4、按照上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法那么吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 说明：(1) 合并的前提是同类项。(2) 合并指的是系数相加，“相加指的是代数和。(3) 合并同类项的按照是加法交换律、结合律以及乘法分配律。（按照实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法那么） 例2、以下各
11、题合并同类项的结果对不对？假设不对，请改正。 （1）、2x3x5x （2）、3x2y5xy （3）、7x3x4 （4）、9ab9ba0（通过这一组题的训练，进一步熟悉法那么） 例3、合并以下多项式中的同类项。 (1) 2ab3ab32222224222212ab 2223(2) aababababb (3) 6a5b2ab5b6a分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，因此纯熟后能够不再标出。 解：(1) 原式(23)ab2222122说明：以提征询的方式，让学生明白此题的特点是三项都是同类项；应复述同类项定义和合并同类项法那么。12ab2(2) ab322223说明：以提征询的方式,
12、让学生用画线的方法标3a(abab)(abab)ba3(11)a2b(11)ab2b3a3b3(3)2ab222232222出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出纯熟以后不再标出.要提示学生留意移项时要带着原来的符号;两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零.(找)(搬)6a26a25b25b22ab(6a6a)(5b5b)2ab22222ab(合)让一个学生上来演示，老师指出没有同类项，在合并同类项时该如何办？要把它照抄下来。 例4、求多项式3x4x2xxx3x1的值，其中x3.学生活动:学生在练习本上完成,老师巡视,然后指定一个直截了当代入求值的学生在黑板上板演.222提征
13、询:你通过求值觉察了什么如何样更简捷的求值呢引导学生做进一步的深化探究,使学生能积极地、主动地参与教学活动。解：当x3时原式3(3)24(3)2(3)2(3)(3)23(3)13912293991271218399117解：22213x22x2x24xx3x1(321)x2(413)x1 2x21当x3时，原式2(3)2117.与上面的解法比拟一下，哪种解法更方便？小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，如此比拟方便。三、尝试练习:1、假设两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比方5ab5ab、先标出以下各多项式的同类项，再合并同类项。 （1）3x2x53x2x5 （2
14、）aababababb22解：（1）22223222233x2x2x23x255(3x2x)(2x23x2)(55)(32)x(23)x(55)xx2.（2）ab3222232a3(a2ba2b)(ab2ab2)b3ab33篇三：合并同类项第一课时公开课教案教案检查签名：教学活动：学生活动及设计意图教案检查签名：教学活动： 学生活动及设计意图教学活动：学生活动及设计意图教学活动： 学生活动及设计意图2.2.1整式的加减合并同类项（1）学案一、讨论征询题：3x2y与5x2y -4xy2与2y2x8x 与-6x-3与51、所含字母有何特点？（ ） 2、一样字母指数有何特点？（ ） 二、练习：1、辨一辨：以下各组中的两项是不是同类项？ （1）ab与3ab(2) 2a2b与3 ab2 （3）3xy与-xy (4)2a与2ab123（6）53与b3 42、做一做：请你在横线上填上适当的内容使每组成为同类项. -3a与 6ab; -3x2y3 与2x2 ; 2m 与 -5n2三、做一做，想一想：以下各式计算分别等于多少？并说明理由： (1) 7a-3a=_ (2) 4x
