1、学海无涯第一章,有理数复习学案教案篇一：第一章 有理数复习课教案第1章 有理数复习教案一. 学习目的1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。 2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么，能进展有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确的良好思维习惯。增进“应用数学知识处理实际征询题的数学思想。二. 知识重点：绝对值的概念和有理数的运算包括法那么、运算律、运算顺序、混合运算是本章的重点。三. 知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比拟，及有理数的运算是本章的难点。 四考点：绝对值的有关概念和计算，
2、有理数的有关概念及混合运算是的重点对象。 五. 教学过程 一. 知识梳理：一、有理数的根底知识 1、三个重要的定义：1正数：像1、2.5、如此大于0的数叫做正数；2负数：在正数前面加上“号，表示比0小的数叫做负数；30即不是正数也不是负数。2、有理数的分类：1按定义分类：2按性质符号分类：正整数正整数正有理数整数0正分数负整数有理数有理数0负整数正分数分数负有理数负分数负分数3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，因而正数都大于0
3、，负数都小于0，正数大于负数。4、相反数假设两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两那么，同时与原点的间隔相等。5、绝对值1绝对值的几何意义：一个数的绝对值确实是数轴上表示该数的点与原点的间隔。 2绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：(a0)aa0(a0)a(a0)3两个负数比拟大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法1有理数的加法法那么：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并
4、用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。2有理数加法的运算律：加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)用加法的运算律进展简便运算的根本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号一样的数先相加；把相加得整数的数先相加。2、有理数的减法1有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。2有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。3有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理
5、数加法法那么进展运算； 3、有理数的乘法1有理数乘法的法那么：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。2有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。3倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。4、有理数的除法有理数的除法法那么：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法那么可以把除法转化为乘法；除法法那么也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。5、有理数的乘
6、法1有理数的乘法的定义：求几个一样因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个一样的因数的特别乘法运算，记做“a其中a叫做底数，表示一样的因数，n叫做指数，表示一样因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。2正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数 6、有理数的混合运算1进展有理数混合运算的关建是纯熟掌握加、减、乘、除、乘方的运算法那么、运算律及运算顺序。比拟复杂的混合运算，一般可先按照题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要留意灵敏运用运算律简化运算。2进展有理数的混合运算时，应
7、留意：一是要留意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要留意观察，灵敏运用运算律进展简便运算，以提高运算速度及运算才能。二、典型例题例题1：将以下数分别填入相应的集合中：n正数集合：整数集合： 分数集合：负数集合： 例题2：选择1.已经明白x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，那么代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是( )A.0 B.1C.-3 D.-1 2.已经明白a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如以以以下图，以下几个推断: acb；ab; ab0; ca0中，错误的个数是 个A.1 B.2 C.3 D.43.假设明白a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|
8、a + b|-2xy的值为 A.0 B.-2 C.-1D.无法确定 例题3： 计算(1) 20(14)(18)13(2)()33()23433202(3) 4 1+(131313)(2) 8例4. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，接着向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。1以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。(2)2C村离A村有多远？(2) 3邮递员一共骑行了多少千米？(2)三.课堂练习1.计算2(24)所得的结果是4A、0 B、32 C、32 D、162. 有理数中倒数等于它本身
9、的数一定是 A、1 B、0 C、-1 D、13. 假设xy2，那么xy= A、 1 B、1 C、0 D、34. 有理数a，b如以以以下图位置，那么正确的选项 A、a+b0 B、ab0 C、b-alt;0 D、|a|b|5. 5+ 6=_； 5 6=_； 5 6=_； 56=_。1114124_；32_ _。6. 2_；2=_；3 2792227. 12022(1)2022_；8 . 计算1(2)(4)()(1) 2 2四.课堂小结 五. 课堂作业把以下各数填在相应的大括号内： -3,+24123342()2 9332212,0.275,2,0,-1.04,-8,-100,-，32+3 473负
10、整数集合：;正分数集合： ; 负分数集合： 8、157-+-36 2912篇二：第一章有理数复习教学设计第一章有理数复习教学设计一、学习目的1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么，能进展有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确的良好思维习惯。增进“应用数学知识处理实际征询题的数学思想。 二、 知识重点：绝对值的概念和有理数的运算包括法那么、运算律、运算顺序、混合运算是本章的重点。 三、 知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比拟，及有理数的运算是本章
11、的难点。 四、考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。 五、学习策略：先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进展检测，找出破绽，再进展针对性练习，从而到达内容系统化和应用的灵敏性。 六、知识框架：教学过程：第一课时有理数的根本概念和相关的根底知识一具有相反意义的量与正负数西走了17m，现在，小明在梧桐树的什么方向，间隔梧桐树多远？4、一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，缺乏值记为负数，检查结果如表那么符合要求的产品数量为( )A.1个 C.3个B.2个 D.5个5、有理数“0的作用：二有理数的概念与分类
12、_统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是：_ 或 有理数_有理数 _21311. 将以下各数填入相应的集合中：15、-、-5、 、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.1585正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 正整数集 ； 负分数集 2. 最大的负整数是；最小的正整数是；最大的非正数是 ；最大的非负数是 . 3.下面说法中正确的选项( )A.正整数和负整数统称整数C.正分数，负分数，负整数统称有理数三数轴B.分数不包括整数D.正整数和正分数统称正有理数1、规定了_、_和_的_叫做数轴 2、数轴的画法及常见错误分析 画一条水平的_；在这条直线上适当位置取一实心点作
13、为_： 确定向右的方向为_，用_表示； 选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要留意同一数轴的 要一致. 数轴画法的常见错误举例：3、有理数与数轴的关系一切有理数都可以用数轴上的 表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数 ，正数都大于 ，负数都小于 ，正数大于一切负数. 留意：数轴上的点不都是有理数，如.4、在数轴上画出表示以下各数的点，并按从大到小的顺序陈列，用“号连接起来。4， -|-2|， -4.5， 1， 05、以下语句中正确的选项 数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 6、
14、 比3大的负整数是_； 已经明白是整数且-4lt;mlt;3，那么为_。 有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。 与原点的间隔为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是 _和_。7、在数轴上点A表示-4,假设把原点O向负方向挪动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是() A.-5， B.-4 C.-3D.-2 四相反数与绝对值和倒数1、叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是 ， a是任意一个有理数；0的相反数是 .假设a、b互为相反数，那么 . 假设a+b=0，那么2、数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的 。 一个正数的绝对值是它 ； 假设a0，那么
