1、第10讲 整数四则混合运算（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.四则混合运算。（1）在不含小括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。（2）在含有小括号的算式里，要先算小括号里面的。2.中括号。“”叫作中括号，在算式中和小括号的作用一样，可以改变运算顺序。在既有中括号，又有小括号的算式中，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。3.混合运算图。1.计算不含括号的混合运算时，应先算乘除法，后算加减法。2.在计算同一级运算时，按照从左到右的顺序进
2、行计算。3.混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。【易错一】480（260120）25的运算顺序是（）。A减加除B除加减C除减加D加减除【解题思路】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。【完整解答】480（260120）25的运算顺序是加减除。答案：D。【易错点】本题考查整数四则混合运算的运算顺序，关键是明确有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。【易错二】商店从工厂批购8
3、0台复读机，每台批发价180元，定价200元。卖出50台后，降价销售，每台160元。如果这些复读机全部售出，商店赚了( )元。【解题思路】用复读机数量乘每台批发价，求出批发这些复读机花费的钱数。商店先按照每台200元的价钱卖出50台，再按照每台160元的价钱卖出805030台，则卖出这些复读机的收入是5020030160元。用总收入减去批发总价，求出赚的利润。【完整解答】8018014400（元）50200（8050）160502003016010000480014800（元）1480014400400（元）则商店赚了400元。【易错点】本题考查经济问题，用总收入减去批发总价，即可求出总利润。
4、根据总价单价数量分别求出总收入及批发总价即可。【易错三】移动营业厅批发了80个电话手表。每个135元。平时每个按照180元的价格卖出，售出55个后，剩下的电话手表，元旦搞促销活动，每个按100元的价格降价销售完。你能通过计算分析移动营业厅是赚钱还是赔本吗？算一算赚了或赔了多少元？【解题思路】由题意可得，先算总成本：13580（元）；其次前55个手表的总售价：18055（元）；再算剩下的手表的总售价：（8055）100（元），最后相减即可。【完整解答】1358010800（元）18055（8055）100990025100990025001240012400108001600（元）答：赚钱，赚了
5、1600元。【易错点】此题考查了混合运算的应用，关键是先算出总成本即可。【易错四】妙鲜水产店从养殖场批发了125千克的大闸蟹，其中母蟹有86千克。（1）大闸蟹每千克批发价为48元，水产店需付多少元？（2）妙鲜水产店将公蟹和母蟹分开卖，你认为这种卖法是赚还是亏？赚了或亏了多少？【解题思路】（1）根据题意，利用公式：总价单价数量，求大闸蟹的钱数。（2）根据公式：总价单价数量，分别求出母蟹和公蟹的售价，然后求和，与批发钱数相比较，即可解答。【完整解答】（1）481256000（元）答：水产店需付6000元。（2）8652（12585）32447212805752（元）5752600060005752
6、248（元）答：亏了，亏了248元。【易错点】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。一、选择题1120与40的差除以20，商是多少？列式正确的是（）。A1204020B（12040）20C12020402计算1740（944547002456），最后一步计算（）。A减法B乘法C除法D加法3下列算式中，按照加乘除的顺序计算的是（）。A12（84）2B12（84）2C128424（2022）6，计算顺序是（）。A先加后除B先除后加C先加先除都可以5一位外国友人来到北京故宫游玩，一张门票费用是50元，途中又买了4件纪念品，每件纪念品25元，他一
7、共花了（）元。A100B150C185D3006把，合并成一个综合算式，正确的是（）。ABC7有960个烟台优质苹果，如果8个装一盒，4盒装一箱，共可以装多少箱？下面列式正确的是（）。A96084B960（84）C960848495（1738）的算式用文字表达是（）。A495除以17加上38B495除以17的商加上38C495除以17加上38的和9按照运算顺序列出综合算式，正确的是（）。ABCD10算式36120（8325）中的最后一步是计算（）。A乘法B加法C减法D无法确定二、填空题11在括号里填上“”“”或“”。（2525）2525( )25252525396188（3870）( )（39
8、6188）（3870）12根据103040，45153，403120，列出综合算式是( )。13125除以35减去10的差，商是多少？正确的列式是：_。14一袋牛奶原来的单价是3元，商场迎新年搞促销买四袋送二袋，促销后牛奶的单价是平均每袋( )元。15不改变算式中数和符号的位置，将180541269的运算顺序调整为“先算加法，再算除法，最后算减法”，调整后的算式是( )。16计算150（4836）3时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。17如果把算式“72070554”的运算顺序改变为先算减法，再算乘法，最后算除法，则现在的算式为( )。18对于这样的除法算式：1327，当余数是(
9、 )时，被除数最大，这时被除数是( )。19把6892942的运算顺序改变为先求和，再求积，最后求商的形式。则原式变为( )。20计算21（1812）6，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，得数是( )。三、简便运算21脱式计算。2172386568360（4337）297（151148）3758（285128）2322脱式计算。 （10039026）18384240（300285）四、解答题23小明今年16岁，爷爷今年61岁，小明多少岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍？24餐厅购进80套桌椅，每张桌子52元，每把椅子31元，购置这批桌椅一共花多少钱？25商店运来12箱苹果，每箱55千
10、克，卖了4天后，还剩76千克。平均每天卖多少千克？26下表是超市百货部一些商品的价格：商品名称单价（元）毛巾12香皂17洗衣液22（1）刘阿姨到该超市百货部购买了118块香皂，一共要付多少元？ （2）东东带了100元去超市，买了1条毛巾后，剩下的钱最多还能买多少桶洗衣液？27“佳佳超市”从工厂批发了115个书包，每个45元。（1）超市要付给工厂多少元？（2）超市以每个69元的价格卖出70个后，开始降价销售，如果这批书包全部售出，超市是赚钱还是赔本？28笑笑看一本225页的数学故事书，前3天平均每天看35页，剩下的打算用4天看完，平均每天要看多少页？29果园里有苹果树14行，每行120棵。其余是
11、桃树，桃树有16行，每行也是120棵，一共有多少棵苹果树和桃树？30笑笑计算一道乘法算式时，把其中一个乘数21看成了12，结果得出的积比正确的积少1125，正确的积是多少？参考答案1B【分析】本题先计算减法，再计算除法，据此列出算式。【详解】要求商是多少，列式为（12040）20。答案：B。【点评】解决本题时应先明确算式的运算顺序，再列出算式。有括号时先算括号里面的，则应给12040添上小括号。2C【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的。【详解】1740（944547002456）的运算顺序是：先算乘法，再
12、算减法，然后算加法，最后算除法。答案：C。【点评】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。3A【分析】第1个式子，有小括号的，先算小括号里，再算小括号外；第2个式子，先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外；第3个式子，没有括号，先乘除后加。【详解】12（84）2，先算加法，再算乘法，最后算除法。12（84）2，先算加法，再算除法，最后算乘法。12842，先算乘除，再算加法。答案：A【点评】此题重点考查学生对于混合运算的运算顺序的掌握情况。4A【分析】算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。【详解】根据分析，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。（202
13、2）64267答案：A【点评】熟练掌握有小括号的混合运算顺序。5B【分析】纪念品的单价乘购买的数量等于买纪念品的总价，再加一张门票的价钱，即等于一共花费的金额。【详解】2545010050150（元）答案：B【点评】本题是经济问题，熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。6C【分析】观察题目可知，算式的计算步骤是先算加法再算除法，据此判断即可。【详解】A两个算式中，并没有149，故排除；B先算除法再算加法，不符合题意；C先算括号里的加法，再算除法，符合题意。答案：C【点评】掌握整数四则运算的运算规则是解题的关键。7A【分析】用苹果总个数除以一盒装苹果个数，求出装的盒数。再除以一
14、箱装的盒数，求出可以装的箱数。也可以先用一盒装苹果个数乘一箱装的盒数，求出一箱装苹果个数，再用苹果总个数除以一箱装苹果个数，求出可以装的箱数。【详解】要求共可以装多少箱，列式为96084或者960（84）。答案：A【点评】解决本题时应理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。8C【分析】根据算式从左往右依次读出数字及算法即可，注意四则运算的运算顺序，算式中要先算小括号。【详解】495（1738）的算式用文字表达为：495除以17加上38的和。答案：C【点评】用文字表达算式时一定要体现原本算式的运算顺序。9D【分析】根据图示可知，应首先计算18与16的差，再算这个差与23的积，最后用920除以这个
15、积，根据这个运算步骤判断选择即可。【详解】A ，此算式先计算92018的商和1623的积，故错误B 此算式先计算（1816）的差，再计算920（1816）的商，故错误C 此算式先计算16与23的积，故错误D 此算式先计算（1816）的差，再计算这个差与23的积，最后计算920与这个积的商，故符合题意，故正确。答案：D【点评】本题考查了整数混合运算的运算法则，解决本题的关键是熟练掌握运算法则和运算步骤。10A【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此选择即可。【详解】36120（8325）应先算加法，再算减
16、法，最后算乘法。答案：A【点评】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。11 【分析】根据整数混合运算的计算方法：先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；据此计算出结果即可解答。【详解】（2525）252550252512502550252525252562525252550（2525）2525 （） 25252525396188（3870）39618810839680316（396188）（3870）208108100396188（3870） （） （396188）（3870）【点评】掌握整数四则混合运算的计算方法是解题的关键。12
17、（1030）（4515）120【分析】先用10加上30求出和，再用45除以15求出商，最后求出的和乘求出的商即可解答。【详解】（1030）（4515）403120【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。13125（3510）【分析】根据题意可知，先算减法，再算除法，据此列式即可解答。【详解】125除以35减去10的差，商是多少？正确的列式是：125（3510）。【点评】先分析清楚运算顺序，再列算式。142【分析】用原来的单价乘4求出需要的总价，再用总价除以（42）即可解答。【详解】34（42）1262（元）【点评】总价除以数量等于单价，是
18、解答此题的关键。15180（54126）9【分析】180541269是先算除法，再算减法，最后算加法；要想改变运算顺序，可以通过添加小括号或者中括号的方法，据此解答。【详解】180（54126）9180180918020160【点评】熟练掌握整数四则混合运算的法则是解答此题的关键。16加 减 除【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。【详解】计算150（4836）3时，应先算加法，再算减法，最后算除法。【点评】本题考查整数四则混合运算的运算顺序，需熟练掌握。17【
19、分析】根据整数混合运算的顺序：同级运算按从左到右的顺序，两级运算先算乘除再算加减，有括号先算括号里的，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，72070554先算减法，再算乘法，最后算除法，7055需加小括号，（7055）4需加中括号，据此解答。【详解】计算72070554，先算除法、乘法，再算减法，如果运算顺序改变为先算减法，再算乘法，最后算除法，则现在的算式为：。【点评】本题主要考查整数混合运算顺序。1812 363【分析】由题意可得，根据除数和余数的关系：余数小于除数可得：数最大为12时，被除数除数商余数即可解答。【详解】当余数最大为12时，被除数1327123
20、5112363【点评】此题考查了除法的应用，关键是明确：余数除数。19（68929）42【分析】根据题意，先求和，再求积，最后求商，就是要把68929加上小括号先算，乘法要在加法的后面算，最后算除法，算式为：（68929）42，据此解答。【详解】根据分析得，原式变为：（68929）42【点评】熟练掌握有括号的混合运算的运算顺序是解答本题的关键。20加 乘 除 105【分析】根据整数的四则混合运算的计算法则可得，有小括号的，先计算括号里的加法，再按照从左到右的顺序计算即可。【详解】21（1812）6213066306105则计算21（1812）6，先算加法，再算乘法，最后计算除法。【点评】此题考
21、查了混合运算的应用，关键是明确计算法则即可。2198；128；33；15【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的；据此解答。【详解】217238652171846533659868360（4337）6836066860128297（151148）329733297933758（285128）23758413233452315221530；24【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的
22、；据此解答。【详解】（10039026）18（10015）1885181530384240（300285）384240153841624239岁【分析】根据题意，用今年爷爷的年龄61岁减去今年小明的年龄16岁，就是爷爷和小明之间的年龄差，而年龄差始终不变，爷爷与小明年龄差的倍数是615，再用年龄差除以5倍，即可求出小明的年龄，据此解答。【详解】（6116）（61）4559（岁）答：小明9岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍。【点评】本题解答的关键是明确小明和爷爷之间的年龄差始终不变，再根据他们之间年龄差的倍数，即可得出小明的年龄。246640元【分析】已知桌子和椅子的单价，将桌子和椅子的单价相加
23、即是每套桌椅的价格，根据单价数量总价即可求出这些桌椅共用去多少钱。【详解】80（5231）80836640（元）答：购置这批桌椅一共花6640元钱。【点评】本题考查经济问题，根据桌子和椅子的单价求出每套桌椅的价格是完成本题的关键。25146千克【分析】先根据乘法的意义，求出12箱苹果一共有多少：5512660（千克）；然后减去76千克，就是4天卖的，求平均每天卖多少千克，用除法，直接列式即可解答。【详解】（551276）4（66076）45844146（千克）答：平均每天卖146千克。【点评】此题考查了利用乘除法的意义解答问题的灵活应用。26（1）2006元（2）4桶【分析】（1）用香皂的单价
24、乘刘阿姨去超市百货部购买香皂的数量即可。（2）用100元减去买毛巾的单价乘数量，再除以洗衣液的单价即可。【详解】（1）171182006（元）答：一共要付2006元。（2）（100112）22（10012）2288224（桶）答：剩下的钱最多还能买4桶洗衣液。【点评】本题主要考查整数混合运算及三位数与两位数乘法计算。27（1）5175元（2）赚钱【分析】（1）用书包的进价45元，乘书包的个数115个，求出书包全部的进价，即是超市要付给工厂的钱。（2）先用书包的原售价乘上70个，求出前70个书包的售价；书包的总数量减去卖出的70，得出剩下没有卖的书包个数，剩下书包的个数乘现在书包的售价42元，就
25、是剩下书包的售价，然后把这两部分价格相加，与总进价比较即可。【详解】（1）115455175（元）答：超市要付给工厂5175元。（2）69704830（元）（11570）42483045424830189048306720（元）67205175答：超市是赚钱的。【点评】本题主要考查整数混合运算顺序。2830页【分析】前3天每天看书的页数乘3，得出已经看了多少页，再用这本书的总页数减去已经看的页数，求出还剩下没看的页数，用还剩下没看的页数除以4解答即可。【详解】（225353）4（225105）4120430（页）答：平均每天要看30页。【点评】本题主要考查整数混合运算的顺序。293600棵【分
26、析】因为两种树每行都是120棵，所以可以先求出两种树的行数和，再乘一行的棵数即可解答。【详解】（1416）120301203600（棵）答：一共有3600棵苹果树和桃树。【点评】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。302625【分析】根据题意可知，把一个因数21看成12，另一个因数不变，则得到的积比正确的积少了2112个另一个因数；则另一个因数是1125（2112）；用求得的另一个因数乘21，即可求出正确的积。【详解】1125（2112）11259125125212625【点评】此题是有关乘法的灵活运用，关键是明白，另一个因数是对的，出错的因数有什么变化积就有什么变化，找到关系即可解决。
