1、江苏省镇江市扬中市新坝中心小学照中校区五年级（上）期末数学模拟试卷一、填空（每空1分（第2小题2分），共22分）1既不是质数，又不是合数最小的质数是，最小的合数是2因为98=72，所以是的倍数，是的因数3三个质数相乘的积是30，这三个质数分别是418和24的最大公因数是，最小公倍数是5把3米长的钢筋平均分成7段，每段长米，每段是全长的6分母是8的最简真分数有个，它们的和是7的分子加上12，要使分数大小不变，分母要加上83=0.3759两根长20厘米和16厘米的绳子，如果剪成相同的小段没有剩余，每段最长是厘米，可以剪段10五年级有32名同学，其中男生有20人，男生占总人数的，女生占总人数的二、判
2、断。（每小题1分，共8分）115的倍数一定是合数（判断对错）12质数只有两个因数，合数至少有三个因数（判断对错）13同底等高的所有三角形的面积都相等（判断对错）14两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形（判断对错）15分数分为真分数、假分数和带分数三类（判断对错）16分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变（判断对错）17两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形（判断对错）18一个自然数，不是偶数就是奇数（判断对错）三、选择（每小题2分，共10分）19三个连续的自然数都是合数，这三个数是（）A4、5、6B7、8、9C8、9、10D10、11、1220一个数的最
3、大因数一定（）它本身A大于B等于C小于21三角形面积是S，底是a，高是（）ASaB2SaC SaDSa22一个三角形和一个平行四边形的底都是8厘米，三角形的高是6厘米，如果它们的面积也相等，平行四边形的高是（）厘米A6B12C4D323如果两个非零自然数ab=4，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）AaBbC4Dab四、计算24看谁算的又对又快+=+=2=+=+=25计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算+1（）26解方程+x=x=x=+x=27计算阴影部分的面积五、解决问题（第1，2，4，5每小题4分，第3小题6分，共26分）28一块梯形钢板，上底是2米，下底是上底的2.5倍，高是3
4、米，若每平方米钢板重5千克，那么50这块这样的钢板共重多少千克？29两根彩带，分别长24厘米和36厘米，要把这两根彩带剪成同样长的小段，每小段都要求整厘米数，而且没有剩余每小段最长是几厘米？两条小段一共可以剪成几小段？30国庆期间，为了让人们能过一个愉快的黄金周，某旅行社特推出A、B两种优惠方案，且只能选择其中的一种方案现有10位家长带着5名小孩去旅游，A、B两种方案，哪种方案省钱31王老师的钱包里有2元和5元的纸币共18张，总共54元2元和5元的纸币各有多少张？32把一个底10厘米，高6厘米的平行四边形，拉成长方形后，面积比原来增加了20平方厘米，长方形的宽是几厘米？江苏省镇江市扬中市新坝中
5、心小学照中校区五年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空（每空1分（第2小题2分），共22分）11既不是质数，又不是合数最小的质数是2，最小的合数是4【考点】合数与质数【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4【解答】解：自然数中，既不是质数，又不是合数的数是1，最小的质数是2，最小的合数是4故答案为：1，2，42因为98=72，所以72是8、9的倍数，8、9是72的因数【考点】因数和倍数的意义【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数，所以72是8、9的倍数，8、
6、9是72的因数，据此解答即可【解答】解：因为98=72，所以72是8、9的倍数，8、9是72的因数故答案为：72；8、9；8、9；723三个质数相乘的积是30，这三个质数分别是2、3、5【考点】合数分解质因数【分析】分解质因数的意义：把一个质数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此把30分解质因数，然后求出这三个质数【解答】解：30=235，所以三个质数相乘的积是30，这三个质数分别是2、3、5；故答案为：2、3、5418和24的最大公因数是6，最小公倍数是72【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，
7、公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答【解答】解：18=233，24=2223，18和24公有的质因数是：2和3，18独有的质因数是3，24独有的质因数是2和2，所以18和24的最大公因数是：23=6，18和24的最小公倍数是：23322=72；故答案为；6，725把3米长的钢筋平均分成7段，每段长米，每段是全长的【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法【分析】把3米长的钢筋平均分成7段，根据分数的意义可知，即将这根3米长的钢筋将做单位“1”平均分成7份，则其中的一段占全为长的：17=；每段的长为3=米【解答】解：每段是全长的：17=；
8、每段的长为：3=（米）；答：每段长米，每段是全长的故答案为：、6分母是8的最简真分数有4个，它们的和是2【考点】最简分数【分析】分子比8小，而且和8互质，然后相加求和【解答】解：分母是8的最简真分数有，+，=2；故答案为：4，27的分子加上12，要使分数大小不变，分母要加上28【考点】分数的基本性质【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变据此进行解答即可【解答】解：的分子6加上12变成18，则分子扩大了186=3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍，变成143=42，即原分母要加上4214=28故答案为：28838=0.375【考点
9、】分数的基本性质；小数与分数的互化【分析】先将0.375化成，再根据分数的基本性质进行通分，以及分数和除法的关系进行解答即可【解答】解：0.375=38故答案为：8、6、24、40、129两根长20厘米和16厘米的绳子，如果剪成相同的小段没有剩余，每段最长是4厘米，可以剪9段【考点】公因数和公倍数应用题【分析】一根长20厘米，另一根长16厘米现要把他们截成同样长的小段，且没有剩余求每段最长可以是几厘米，只要求出20和16的最大公约数，即可得解【解答】解：20=225，16=2222，所以20和16的最大公约数是22=4（厘米），即每段最长可以是4厘米；204=5（段），164=4（段），5+4
10、=9（段）；答：每段最长可以是4厘米，一共可以截成9段故答案为：4，910五年级有32名同学，其中男生有20人，男生占总人数的，女生占总人数的【考点】分数的意义、读写及分类【分析】用男生的人数除以总人数，就是男生占总人数的几分之几，用女生人数除以总人数就是女生占总人数的几分之几据此解答【解答】解：2032=（3220）32=，答：男生占总人数的，女生占总人数的故答案为：，二、判断。（每小题1分，共8分）115的倍数一定是合数错误（判断对错）【考点】合数与质数【分析】根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，5的倍数最小的是
11、5，5只含有1和它本身2个约数，不是合数，据此解答【解答】解：5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个约数，5不是合数，所以5的倍数一定是合数的说法是错误的；故答案为：错误12质数只有两个因数，合数至少有三个因数（判断对错）【考点】合数与质数【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此解答即可【解答】解：质数只有两个因数，合数至少有三个因数说法正确；故答案为：13同底等高的所有三角形的面积都相等（判断对错）【考点】三角形的周长和面积【分析】因为三角形的面积=底高2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等
12、【解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积=底高2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同；故判断为：14两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形（判断对错）【考点】图形的拼组【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形【解答】解：如图，故答案为：15分数分为真分数、假分数和带分数三类（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类【分析】分数分数
13、真分数（分子小于分母的分数）、假分数（分子大于或等于分母的分数）两类，带分数是假分数的一种形式【解答】解：分数分为真分数、假分数两类故答案为：16分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变（判断对错）【考点】分数的基本性质【分析】分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质明白自然数包括“0”，再根据分数的基本性质判断【解答】解：自然数包括“0”，本题也包括除以0，所以分数的分子和分母都乘或除以一个相同的自然数，分数的大小不变，错误；故答案为：17两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形（判断对错）【考点】图形的拼组【分析】等底等
14、高的三角形形状不一定一样，故组成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，一个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图：所以原题说法错误故答案为：18一个自然数，不是偶数就是奇数（判断对错）【考点】奇数与偶数的初步认识【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，可见自然数中，只有奇数和偶数两种据此判断【解答】解：一个自然数，不是偶数就是奇数；故答案为：三、选择（每小题2分，共10分）19三个连续的
15、自然数都是合数，这三个数是（）A4、5、6B7、8、9C8、9、10D10、11、12【考点】合数与质数；自然数的认识【分析】合数除了1和它本身还有别的约数，质数只有1和它本身两个约数，以此即可得答案【解答】解：A：4、5、6中，5是质数不是合数B：7、8、9中，7是质数不是合数C：8、9、10中，都是合数D：10、11、12，11是质数不是合数；故选：C20一个数的最大因数一定（）它本身A大于B等于C小于【考点】因数和倍数的意义【分析】因为任何数1=原数，所以一个数的最小因数是1，最大是它本身【解答】解：一个数的最大因数就是它本身故选：B21三角形面积是S，底是a，高是（）ASaB2SaC
16、SaDSa【考点】用字母表示数；三角形的周长和面积【分析】根据三角形的面积公式，S=ah，将等式的两边同时乘2，再除以a，得出h=2Sa，由此得出答案【解答】解：因为，三角形的面积公式，S=ah，所以，2S=ah2， ah=2S， aha=2Sa， h=2Sa，故选：B22一个三角形和一个平行四边形的底都是8厘米，三角形的高是6厘米，如果它们的面积也相等，平行四边形的高是（）厘米A6B12C4D3【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积【分析】平行四边形的面积=底高，三角形的面积=底高2，由“一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等”可知，平行四边形的高是三角形的高的，从而问题得解【
17、解答】解：6=3（厘米）；答：平行四边形的高是3厘米故选：D23如果两个非零自然数ab=4，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）AaBbC4Dab【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【分析】a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可【解答】解：由题意得，ab=4，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a故选：B、A四、计算24看谁算的又对又快+=+=2=+=+=【考点】分数的加法和减法【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算
18、即可得到答案【解答】解： +=1+=2=1+=+=25计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算+1（）【考点】分数的简便计算【分析】（1）先计算，在计算与的和；（2）利用减法性质计算；（3）先去掉括号，括号内面的符号变成加号【解答】解：（1）+=（）+=0+=（2）1=1（+）=11=（3）（）=+=0+=26解方程+x=x=x=+x=【考点】方程的解和解方程【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去；（2）根据等式的性质，等式两边同时加上；（3）根据等式的性质，等式两边同时加上；（4）根据等式的性质，等式两边同时减去【解答】解：（1）+x=+x= x=；（2）x= x+=+ x=；（3）x=
19、 x+=+ x=；（4）+x=+x= x=27计算阴影部分的面积【考点】组合图形的面积【分析】观察图形阴影部分的面积就是底是30厘米，高是28厘米的三角形的面积，三角形的面积=底高2【解答】解：30282=3014=420（平方厘米）答：阴影部分的面积是420平方厘米五、解决问题（第1，2，4，5每小题4分，第3小题6分，共26分）28一块梯形钢板，上底是2米，下底是上底的2.5倍，高是3米，若每平方米钢板重5千克，那么50这块这样的钢板共重多少千克？【考点】梯形的面积【分析】根据梯形的面积公式：s=（a+b）h2，先求出下底，把数据代入公式求出每块的面积，再用每块的面积乘每平方米的质量求出每
20、块的质量，进而求出50块的质量【解答】解：（2+22.5）32550=732550=10.5550=52.550=2625（千克），答：50这块这样的钢板共重2625千克29两根彩带，分别长24厘米和36厘米，要把这两根彩带剪成同样长的小段，每小段都要求整厘米数，而且没有剩余每小段最长是几厘米？两条小段一共可以剪成几小段？【考点】公因数和公倍数应用题【分析】每根彩带最长的长度应是36厘米和24厘米的最大公因数，先把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可【解答】解：36=2233，24=222
21、3，所以36和24的最大公因数是：223=12，即每根彩带最长的长度应是36和24的最大公因数12；（3612）+（2412）=5（根）；答：每小段最长12厘米，两条小段一共可以剪成5小段30国庆期间，为了让人们能过一个愉快的黄金周，某旅行社特推出A、B两种优惠方案，且只能选择其中的一种方案现有10位家长带着5名小孩去旅游，A、B两种方案，哪种方案省钱【考点】最优化问题【分析】按照A、B两种优惠方案和交叉买票，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题【解答】解：A方案：150（10+5）=15015=2250（元）B方案：25010+1005=2500+500=3000（元）交叉买票：1501
22、0+1005=1500+500=2000（元）200022503000所以选择交叉买票方案省钱即买大人买团体票，小孩买小孩票；答：买大人买团体票，小孩买小孩票会更合算31王老师的钱包里有2元和5元的纸币共18张，总共54元2元和5元的纸币各有多少张？【考点】鸡兔同笼【分析】设5元的有X张，则2元的有18X张，根据“2元的总钱数+5元的总钱数=总共的钱数”这个关系式列方程为：5X+（18X）2=54，然后解答即可【解答】解：设5元的有X张，则2元的有18X张，5X+（18X）2=54， 5X+362X=54， 3X+36=54， 3X=18， X=6，186=12（张）；答：2元的有12张，5元的有6张32把一个底10厘米，高6厘米的平行四边形，拉成长方形后，面积比原来增加了20平方厘米，长方形的宽是几厘米？【考点】平行四边形的面积【分析】在由平行四边形拉成长方形的过程中，平行四边形的底也就是长方形的长不变，因此可先根据平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，然后再加上20平方厘米，就得到长方形的面积，再除以平行四边形的底即长方形的长10厘米，就是长方形的宽【解答】解：（106+20）10=8010=8（厘米）；答：长方形的宽是8厘米
