1、高考物理,新高考专用,专题八 电场,考点一电场力的性质,一、电荷1.元电荷:最小的电荷量叫作元电荷,用e表示,e=1.6010-19 C,最早由美国物理学家密立根测得。所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。2.点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时,这样的带电体就可以看成是带电的点,叫作点电荷。类似于力学中的质点,也是一种理想化的模型。,3.电荷量电荷量是指物体所带电荷的多少。正电荷的电荷量为正值,负电荷的电荷量为负值。比较电荷量多少时,直接比较电荷量的绝对值大小。在国际单位制中,电荷量的单位是库仑,简称库,符号
2、是C。,二、电荷守恒定律1.内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变,2.含义:对于一个孤立系统,不论发生什么变化,其中所有电荷的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明,如果某一区域中的电荷增加或减少了,那么必定有等量的电荷进入或离开该区域;如果在一个物理过程中产生或消失了某种电荷,那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。,3.电荷分配规律1)将带电物体与不带电物体接触,两个物体带同种性质的电荷;两个带异种电荷但所带电荷量不同的物体相接触,两个物体先中和相同量的异种电荷,然后分配剩余电荷。2)电荷的分
3、配与物体的材质、形状、大小有关。两个完全相同的金属球体平分剩余总电荷量。,三、静电现象1.三种起电方式,2.静电平衡1)导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态叫作静电平衡状态。2)处于静电平衡状态的导体的特点a.内部场强E=0,其实质是感应电荷的电场的场强大小E感等于外电场在导体内的场强大小E外。导体表面场强的方向与该表面垂直。b.表面和内部各点电势相等,即整个导体是一个等势体,导体表面是一个等势面。c.导体内部没有净电荷,净电荷只分布在导体的外表面。d.在导体外表面越尖锐的位置,电荷的密度越大,凹陷处几乎没有电荷。,3.静电屏蔽1)两种现象内屏蔽:由于静电感应,导体外表面感应电荷的电场与外
4、电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零,从而外部电场影响不到导体内部,如图所示。外屏蔽:由于静电感应,接地导体壳内表面感应电荷的电场与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为零,从而使接地的封闭导体壳内部电,场对壳外空间没有影响,如图所示。2)应用:有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩,有的通信电缆的外面包有一层铅皮等都是用来起屏蔽作用的。,四、库仑定律1.内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。,2.表达式:F=k。与万有引力定律表达式很相似。,3.静电力常量:在国际单位制中,电荷量、力、距离的单位都已确
5、定,k的数值需要从实验中测定,结果是k=9.0109 Nm2/C2。,4.适用条件1)真空中;2)静止点电荷。,注意:点电荷在空气中发生相互作用,也可用库仑定律来处理。对于均匀带电的绝缘球体,可视为电荷集中在球心。对于带电金属球,r是等效电荷中心间的距离,而非球心的间距。,思考:如何理解库仑定律中“静止”的点电荷?,剖析:库仑定律适用于场源电荷静止、试探电荷运动的情况,但不适用于运动着的场源电荷对静止的试探电荷的作用力。因为静止的场源电荷产生的电场的空间分布情况是不随时间变化的,而运动的场源电荷除了激发电场,还激发磁场。,5.库仑力作用下的平衡问题水平面上三个自由点电荷在库仑力作用下的平衡问题
6、:此类题目实质是三个点电荷共受三对相互作用力而处于平衡状态的问题,根据平衡条件和牛顿第三定律可以列出三个平衡方程,即“六力三平衡”。,规律总结:三个自由点电荷共线平衡问题具有如下特点:三个自由点电荷电性必为“两同夹异”;三个自由点电荷电荷量必为“两大夹小”;三个自由点电荷位置必为“近小远大”;三个自由点电荷共线平衡电荷量的关系式为=+。,五、电场和电场线1.电场:电场是电荷周围存在的一种物质,电场对放入其中的电荷有力的作用。静止电荷产生的电场称为静电场。,2.电场线及其特点,思考:静电场的电场线为什么不能相交?,剖析:如有交点,场强就有两个不同的方向,这是不可能的,因为同一点的电场只有一个方向
7、。除非该点的场强为零,零矢量的方向是任意的,如等量同种电荷连线的中点并不是电场线的交点,而是场强等于零的点。,3.匀强电场1)定义:如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同,这个电场叫作匀强电场。2)场源:相距很近,带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场,除边缘部分外,可以看作匀强电场。3)特点:匀强电场的电场线是间距相等的平行线。,4.典型电场的电场线,六、电场强度1.定义:放入电场中某点的试探电荷所受静电力F与它的电荷量q的比值,叫作该点的电场强度,简称场强。,2.公式为E=,单位为N/C或V/m。,3.标矢性电场强度是矢量。物理学中规定电场中某点的电场强度的方向为正电荷在该点所受的
8、电场力的方向,或负电荷在该点所受的电场力的反方向。,4.两个计算公式的比较,5.场强的叠加与静电力的叠加场强和静电力都是矢量,都遵从矢量的叠加原理平行四边形定则。1)电场的叠加原理:如果有几个点电荷同时存在,它们的电场就互相叠加形成合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。2)求合场强最基本的方法同一直线上电场叠加,E合=E1E2(同向相加,异向相减)。不在同一直线上电场叠加,E合用平行四边形定则求解。,3)静电力的叠加原理当空间中有两个以上的点电荷时,作用在某一点电荷上的总静电力等于其他各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的矢量和,这一结论叫作静电力的叠加原理。
9、,思考:如何推导点电荷的场强?,剖析:场强的定义式E=,而F=k,代入得E=(其中Q是场源电荷的电荷量,r是某点到场源电荷的距离);如果场源电荷是正电荷,某点场强方向沿该点与场源电荷的连线背离场源电荷,如果场源电荷是负电荷则相反。适用条件是真空中静止的点电荷。,考点二电场能的性质,一、电势1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。,2.定义式:=。,3.标矢性:电势是标量,但有正负之分,正(负)号表示该点电势比零电势高(低),电势的正负号代表大小。,4.相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取的零电势点的不同而不同。,注意:对于某一电场,正试探电荷在电势高的地方电势能高,在电势
10、低的地方电势能低;负试探电荷则相反。,二、电势能1.定义:电荷在电场中具有的势能称为电势能。说明:电势能具有相对性,通常把电荷在无穷远处或大地表面上的电势能规定为零。2.电场力做功与电势能变化的关系1)静电力做的功等于电荷电势能的改变量的负值,即WAB=-Ep=EpA-EpB。A点表示初始位置,B点表示末位置。,说明:静电力对电荷做多少正功,电荷电势能就减少多少;电荷克服静电力做多少功,电荷电势能就增加多少。2)电势能的大小:由WAB=EpA-EpB可知,若令EpB=0,则EpA=WAB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能,数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。,三、电势差
11、1.定义:在电场中,两点间电势的差值叫作电势差。2.表达式:UAB=A-B。,3.静电力做的功与电势差的关系:UAB=。,4.影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关,与零电势点的选取无关。5.电场强度的方向和大小与电势差的关系:电场中,电场强度方向指向电势降低最快的方向。,思考:电势差为零,电势一定为零吗?,剖析:电势差是电场中任意两点的电势之差,只要这两点的电势相等,两点的电势差就一定为零,但两点的电势可以不为零,四、等势面1.定义:电场中电势相同的各点构成的曲面。2.特点1)等势面一定与电场线垂直,即跟场强的方向垂直。2)在同一等势面上移动电荷时
12、电场力不做功。3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。4)等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小。,五、匀强电场中场强与电势差的关系1.内容:电势差与电场强度的关系式:UAB=Ed,其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。,2.适用范围:E=只能用在匀强电场中进行定量计算,在非匀强电场中,E是电势差随空间的变化率,用E=得到的是A、B间场强的平均值,一般没有实际计算意义。,考点三电容器、带电粒子在电场中的运动,一、常见电容器1.组成:由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。2.电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值。,3.电容器的充放电过程,判断含电容器电路中电流方向时,可根据电容器是充电
13、还是放电判断;正电荷定向移动的方向(或负电荷定向移动的反方向)是电流的方向,电流不一定由电源的正极流向负极。,二、电容1.定义:电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。,2.定义式:C=。,3.单位:法拉(F)、微法(F)、皮法(pF)。1 F=106 F=1012 pF。4.意义:表示电容器容纳电荷本领的高低。5.决定因素:由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定,与电容器是否带电及两极板间电压大小无关。,三、平行板电容器1.组成:由两个相距很近的平行金属板构成,中间被电介质材料隔开。,2.决定式:C=。决定因素:正对面积、相对介电常数、两极板间的距离。,3.定
14、义式与决定式的比较,四、带电粒子在电场中的直线运动,1.做直线运动的条件1)若粒子所受合外力F合=0,粒子的直线运动为匀速直线运动。2)电场为匀强电场,粒子所受合外力F合0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。,2.用动力学观点分析(电场为匀强电场)a=,E=,v2-=2ax,3.用功能观点分析(带电粒子只受重力)匀强电场中:qEd=qU=mv2-m非匀强电场中:W=qU=mv2-m,五、带电粒子在匀强电场中的偏转,1.运动规律1)沿初速度方向的分运动为匀速直线运动恰能飞出电容器时有t=不能飞出电容器时有y=at2=t2,则t=2)沿电场力方向的分运动为匀
15、加速直线运动加速度:a=离开电场时的偏移量:y=at2=离开电场时的偏转角满足:tan=,3)功能关系当讨论带电粒子的末速度v时,也可以从能量的角度进行求解:若只有电场力做功时,qUy=mv2-m,其中Uy=y,指初、末位置间的电势差。,2.两个结论1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的。,证明:在加速电场中有qU0=m在偏转电场中有y=at2=tan=,解得y=,tan=。2)粒子经电场偏转后射出,合速度的反向延长线过水平位移的中点。,拓展一求解场强的常用方法,一、“等分法”确定匀强电场中电势及场强,1.在匀强电场中电势差与电场强度的关
16、系式为U=Ed,其中d为两点沿电场方向的距离。由公式U=Ed可以得到下面两个结论:结论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C=,如图甲所示。结论2:匀强电场中若两线段ABCD,且AB=CD,则UAB=UCD(或A-B=C-D),同理有UAC=UBD,如图乙所示。,2.利用等分法分析问题的一般步骤第一步,将电势差最大的两点连线,并将线段进行n等分,则等分后的每小段两端电势差相等且等于原电势差的。第二步,从等分点中找到与其他已知点的电势相等的点,再连接这两点,可以得到一条等势线。第三步,作等势线的垂线,结合各点电势高低情况可确定场强的方向。第四步:结合已知点的电势及已知点间的距离可以求得场强
17、的大小,再结合待求点的位置可以确定其电势。,二、特殊方法,1.对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,可使复杂电场的叠加计算问题大为简化。如图,均匀带电的球壳在O点产生的电场强度,等效为弧BC产生的电场强度;弧BC产生的电场强度方向,又等效为弧的中点M在O点产生的电场强度方向。,例1如图所示,边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。每根细棒均匀带正电。现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点,此时正六边形几何中心O点的电场强度为零。若移走点电荷及AB边上的细棒,则O点电场强度大小为(k为静电力常量,不考虑绝缘棒及点电荷之间的相互影响)()A.
18、B.C.D.,解析由题意,电荷量为+Q的点电荷产生的电场在O点的电场强度大小E=,那么每根细棒产生的电场在O点的电场强度大小也为E=,因此点电荷及AB边上的细棒产生的电场在O点的合电场强度大小E合=2Ecos 30=,其方向如图所示。若移走点电荷及AB边上的细棒,则其余棒产生的电场在O点的电场强度大小E合=E合=,方向相反,故A、B、C错误,D正确。,答案D,2.填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板,或将半球面补全为球面,从而化难为易、事半功倍。,例2(多选)已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零,电势处处相等。如图所示,正电荷均匀分布在半球面上,Ox为通过半球顶点与球心O的轴线
19、,A、B为轴上的点,且AO=OB,则下列判断正确的是()A.A、B两点的电势相等B.A、B两点的电场强度相同C.点电荷从A点移动到B点,电场力一定做正功,D.同一个负电荷放在B点比放在A点的电势能大,解析根据电场的叠加原理可知,x轴上的电场线方向向右,则A点的电势高于B点的电势,故A项错误。将半球壳补成一个完整的球壳,且带电均匀,设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2,由题知,均匀带电球壳内部电场强度处处为零,则知E1=E2,根据对称性可知,左、右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1,且E1=E2,则在题图电场中,A的电场强度大小为E1,方向向右,B的电场强度大小为E2,
20、方向向右,所以A点的电场强度与B点的电场强度相同,故B项正确。从A点到B点,电势降低,由于点电荷的电性未知,则无法判断电场力做正功还是负功,故C项错误。A点的电势高于B点的电势,根据负电荷在电势高处电势能小,在电势低处电势能大,知同一个负电荷放在B点比放在A点的电势能大,故D项正确。,答案BD,3.微元法将场源带电体分割,一般分割后的微元关于某点对称,可以利用场的叠加及对称性来解题。,例3如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面中心轴上的一点,OP=L,求P点的电场强度大小。,解析如图所示,设想将圆环看成由n个小段组成,当n相当大时,每一小段都可以看成点电荷
21、,其所带电荷量Q=,由点电荷电场强度公式可求得每一小段带电体产生的电场在P处的电场强度E=。由对称性知,各小段带电体产生的电场在P处的电场强度E在垂直于中心轴方向的分量Ey相互抵消,则其沿轴方向的分量Ex之和即为带电圆环在P处的电场强度EP,故EP=nEx=n cos=。,答案,拓展二平行板电容器的动态分析,1.两类典型问题1)电容器始终与恒压电源相连,电容器两极板间电压U保持不变;2)电容器充电后与电源断开,电容器所带电荷量Q保持不变。,2.分析方法1)确定题目类型是两类典型问题中的哪一种,即确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。2)分析题干中平行板电容器两极板间距d是否变化,相对介
22、电常数r是否变化。3)用决定式C=分析平行板电容器电容的变化。4)用定义式C=分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。5)用E=或E=分析电容器极板间场强的变化。,提示:在电容器两极板间加金属板时,由于静电感应,金属板内场强为零,极板间有效距离d减小;真空的相对介电常数r=1,空气的相对介电常数接近1,其他电介质的相对介电常数都大于1;在开关闭合、电容器与一理想二极管串联时,二极管相当于一个自动开关。电容器发生动态变化而引起充电或放电时,若二极管导通,则按电压U不变分析;若二极管截止,则按电荷量Q不变处理。,3.板间某点电势、带电粒子的电势能Ep变化情况分析方法当Q不变而d变时,E=不变;当
23、U不变而d变时,E=变化。找零电势面,一般接地的电容器极板电势为零;判断要研究点到零电势面距离l变化情况;=El;电势能Ep=q(计算时q、要带正负号)。,例4一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,则从P点开始下落的相同粒子将()A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板处返回D.在距上极板d处返回,解题导引确定不变量电压不变。明确动态起因减小板间距离。选择公式分析动能定理方程、U=E
24、d。,解析设板间电压为U,场强为E,则E=由动能定理得mgd-qEd=0将下极板向上平移后,U不变,d=d,则E=E,设粒子在距上极板x处返回(返回处粒子速度恰好为零),则mg(+x)-qEx=0联立解得x=d,故D正确,A、B、C错误。,答案D,拓展三电场中的图像问题,1.-x图像1)图线斜率|k|=E,故电场强度的大小等于-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处-x图线的切线斜率为零。2)在-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向(依据为沿电场方向电势降低)。,3)在-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,分析WAB的正负,然后作出判断
25、。4)在-x图像中可以判断电场类型,如图所示,如果图线是曲线,则表示电场强度的大小是变化的,电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,则表示电场强度的大小是不变的,电场为匀强电场。5)在-x图像中可知电场强度的方向,进而可以判断电荷在电场中的受力方向。,例5(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点,两点电荷连线上各点电势随坐标x变化的关系图像如图所示,其中P点电势最高,且xAPxPB,则(),A.两点电荷都是负电荷B.q1大于q2C.在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧,电势能先减小后增大D.一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点,加速度逐渐变小,解题
26、导引解决这类问题的突破口为:利用-x图线斜率的绝对值确定电场强度的大小;利用的正负确定电场强度的方向。,解析由题图知,越靠近两点电荷,电势越低,则两点电荷都是负电荷,故A项正确;-x图像的斜率大小表示电场强度大小,则P点场强为零,据电场的叠加知两点电荷在P处产生的场强等大反向,即k=k,又xAPxPB,所以q1小于q2,故B项错误;由题图知,在A、B之间沿x轴从P点左侧到右侧,电势先增加后减小,则负点电荷的电势能先减小后增大,故C项正确;-x图像的斜率大小表示电场强度大小,则沿x轴从P点到B点,场强逐渐增大,据a=可知,点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点,加速度逐渐增大,故D项错误。
27、,答案AC,2.E-x图像1)E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E0表示电场强度方向沿x轴正方向;E0表示电场强度方向沿x轴负方向。2)在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度、电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形的“面积”表示电势差(如图所示),两点的电势高低根据电场方向判定。,例6静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示,在x轴上有四点:x1、x2、x3、x4。相邻两点间的距离相等,x轴正方向为电场强度正方向,带正电的点电荷只在电场力作用下沿x轴运动,则(),A.x2和x4两点处电势相等B.点电荷由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小C.点电荷由x1运动到
28、x4的过程中电势能先增大后减小D.设电荷从x2运动到x1电场力做功W1,从x3运动到x2电场力做功W2,则|W1|=|W2|,解析x2x4处电场强度为负值,则电场强度方向为x轴负方向,则从x2指向x4的方向是逆着电场线方向,电势升高,x4处电势较大,故A项错误;由x1运动到x4的过程中,由题图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小,所以电场力先增大后减小,加速度也先增大后减小,故B项正确;正电荷在电势高处电势能较大,故在x4处电势能较大,故C项错误;由于图线与x轴所围面积表示电势差且相邻两点间的距离相等,由题图可知,U32U21,所以|W2|W1|,故D项错误。,答案B,3.Ep-x图像1)Ep
29、-x图像反映了电势能随位移变化的规律。2)图线的斜率绝对值等于电场力大小。,例7将两个点电荷A、B分别固定在水平面上x轴的两个不同位置上,将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中,该试探电荷的电势能随位置变化的图像如图所示,已知xACxCB,图中过C点的水平虚线与图线相切,两固定点电荷带电荷量的多少分别用qA、qB表示。下列分析正确的是(),A.两固定点电荷都带正电,且qAqBB.在A、B连线内,C点的电场强度最小但不等于零C.由试探电荷的电势能始终为正值,可知A、B两点间沿x轴方向的电场强度始终向右D.若将试探电荷的电性改为正电,则该电荷在C点的电势能最
30、大,解题导引利用电势能的增减情况确定电场力的做功情况,进而确定电场力的方向;利用电场力的方向和研究对象的带电性质确定电场线方向,进而确定场源电荷的电性;利用图线的斜率确定电场力大小和电场强度的大小。,解析负试探电荷从A点运动到C点,电势能Ep降低,则从A点到C点电势逐渐升高,电场方向从C点指向A点;负电荷从C点到B点电势能增加,则电势逐渐降低,则电场方向从C点指向B点,即电场方向先沿x轴负方向,后沿x轴正方向,则两固定点电荷均为负电荷。因为在A、B连线中点处的合电场强度方向沿x轴负方向,故qAqB,故A、C两项错误。Ep-x图线的斜率大小表示电场力大小,而C点的切线斜率为零,说明该试探电荷在C
31、点处受到的电场力为零,即此处电场强度为零,B项错误。负电荷在C点的电势能最低,则正电荷在C点的电势能最大,故D项正确。,答案D,拓展四电场中的能量与轨迹问题,一、电场力做功的几种计算方法,1.由功的定义式W=Fl cos 计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=qEx,式中x为电荷初、末位置在场强方向上的位移。,2.依据WAB=qUAB计算,对于q、UAB的符号有两种处理方法:1)将q、UAB的绝对值代入WAB=qUAB中计算,得出电场力做功的绝对值,再根据电场力方向、位移方向来判定功的正负;2)直接将q、UAB的数值及符号代入WAB=qUAB中计算,计算结果直接表明电场力做功的多少及做功的
32、正负。,3.根据电场力做功与电势能变化量的关系计算,WAB=EpA-EpB=-(EpB-EpA),其中EpB=qB、EpA=qA,对任何电场都适用。4.由动能定理计算,W电场力+W其他力=Ek。此方法对任何电场、任何形式的运动都适用。,二、电场中的能量关系,1.功能关系1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变;2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变;3)若只有场力(重力和电场力)和系统内弹簧弹力做功,则电势能、重力势能、动能、弹性势能之和保持不变;4)除重力及系统内弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化;5)合力对物体所做的功,等于物体动能的变化(动能
33、定理)。,2.用动能定理处理的一般思路1)弄清研究对象,明确所研究的物理过程;2)分析物体在所研究过程中的受力情况,弄清哪些力做功,做正功还是负功;3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能);4)根据WF合=Ek列出方程求解。,3.用能量守恒定律列式的两种方法1)根据初、末状态的能量相等(即E1=E2)列方程;2)根据某些能量的减少量等于另一些能量的增加量(即E=E)列方程。,例8(2019天津理综,3,6分)如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为m的带电小球,以初速度v从M点竖直向上运动,通过N点时,速度大小为2v,方向与电场方向相反,则小球从M运动到N的过程()A.动能增加mv2B.机
34、械能增加2mv2C.重力势能增加mv2D.电势能增加2mv2,解析小球从M点运动到N点的过程,可分解为水平方向上的匀加速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动。竖直方向上,运动时间t=,上升高度h=;水平方向上,2v=at,a=,所以F电=2mg,水平位移x=t=t=。从M到N,动能增量Ek=m(2v)2-mv2=mv2,A错误;重力势能增量Ep=mgh=mv2,C错误;电势能增量Ep电=-W电=-F电x=-2mv2,D错误;机械能增量E机=Ek+Ep=2mv2,B正确。,答案B,三、带电粒子在电场中的运动轨迹分析1.在粒子的轨迹上选一点(一般选初始点),过该点作轨迹的切线,切线方向即速度方向。
35、2.过该点作电场线的切线,电场线的切线方向即场强方向,标出可能受电场力的两个方向。3.根据粒子偏转的方向,利用曲线运动的条件,判定电场力的方向(受力方向指向轨迹的凹侧)。,4.利用判断出的电场力方向与场强方向的关系,判定粒子的电性。5.利用电场力方向与速度方向的夹角,判断电场力所做功的正负、电势能变化及动能变化情况。,例9(多选)如图所示,虚线a、b、c可能是电场线,也可能是等差等势线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点。下列判断正确的是(),A.若虚线是电场线,粒子通过Q点时动能比在P点时的动能大B.若虚线是等差等势线,粒子通过Q点时电势能比在
36、P点时的电势能小C.不论虚线是电场线还是等差等势线,P点的电势一定比Q点的电势高D.不论虚线是电场线还是等差等势线,粒子在P点时的加速度一定比在Q点时的加速度大,解析若虚线是电场线,粒子经过虚线b时所受电场力F如图甲所示,由于粒子带负电,所以电场强度E的方向向左,故电势PQ,电势能EpPEkQ,A错误。若虚线是等差等势线,粒子经过虚线b时所受电场力F如图乙所示,由于粒子带负电,所以电场强度E的方向向上,故电势PEpQ,B正确,C错误。等差等势线越密集处电场线越密集,电场强度越大,粒子经过时加速度越大,故加速度aPaQ,D正确。,甲,乙,答案BD,模型一带电粒子在电场中的运动模型(示波器),1.
37、电子从电子枪灯丝表面逸出,进入阴极与阳极所处空间区域的加速电场。,2.电子进入YY、XX所处空间区域的偏转电场后做类平抛运动,在垂直于场强方向上做匀速直线运动,沿场强方向做初速度为零的匀加速直线运动。水平方向:x=v0t。竖直方向:y=at2加速度:a=场内:tan v=2=2 tan x,注意:速度的反向延长线通过水平位移的中点。3.电子进入无电场的区域做匀速直线运动。,例1如图为真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电场加速后,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N间的偏转电场(电子进入时的速度方向与该电场方向垂直),离开偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知K、A间的加速电压为U1,M、N两板间的偏转电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子所受的重力及它们之间的相互作用力。,(1)求电子穿过A板时速度的大小v0;(2)求电子从偏转电场射出时的侧移距离y;(3)如果仅使偏转电压减半,即=,为使电子仍打在荧光屏上的P点,则加速电压应当调整为U1,求。,
