1、荆州市2021年初中学业水平考试数 学 试 题注意事项：1本卷满分为120分，考试时间为120分钟。2本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上。3在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0.5毫米黑色中性笔作答。祝考试顺利 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1在实数-1，0，中，无理数是A-1B0CD2如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是第2题图 A B C D3若等式+（ ）成立，则（ ）中填写单项式可以是AaBCD4阅读下列材料，其步中数学依据错误的是如图：已知直线
2、bc，ab，求证：ac证明：ab (已知) 1=90（垂直的定义） 又bc (已知) 1=2 （同位角相等，两直线平行） 2=1=90（等量代换） ac (垂直的定义)ABCD5若点P（a+1，2-2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为6已知：如图，直线与双曲线在第一象限交于点P(1，t)，与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是At2BAOB是等腰直角三角形Ck1D当x1时，7如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA的延长线上若A（2，0），D（4，0），以O为圆心、OD长为半径的弧经过点B，交y轴正半轴于点E，连接DE，BE，
3、则BED的度数是A15B22.5C30D458如图，在ABC中，ABAC，A40，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是AADCDBABPCBPCBPC115DPBCA9如图，在菱形ABCD中，D60，AB2，以B为圆心、BC长为半径画，点P为菱形内一点，连接PA，PB，PC当BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为ABCD10定义新运算“”：对于实数m，n，p，q，有m，pq，nmn+pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：2，34，525+3422若关于x的方程，x5-2k，k0有两个实数根，则k的取值范围是ABCD二、填
4、空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知：，则 12有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是 13如图，AB是O的直径，AC是O的弦，ODAC于D，连接OC，过点D作DFOC交AB于F，过点B的切线交AC的延长线于E若AD4，DF，则BE 14如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知BC8cm，AB16cm当AB，BC转动到BAE60，ABC50时，点C到AE的距离为 cm（结果保留小数点后一位，参考数据：sin700.94，1.73)15若关于x
5、的方程的解是正数，则m的取值范围为 16如图，过反比例函数图象上的四点P1，P2，P3，P4分别作x轴的垂线，垂足分别为 A1，A2，A3，A4，再过P1，P2，P3，P4分别作y轴，P1A1，P2A2，P3A3的垂线，构造了四个相邻的矩形若这四个矩形的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，OA1A1A2A2A3A3A4，则S1与S4的数量关系为 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）17（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.18（本题满分8分）已知：a是不等式5(a2)+8-7且m-316S14S4（或）三、解答题（按步骤给分）17解：原式 3分= 5分 a2，原式=1+ 8分18
6、解：由不等式5(a-2)+86(a-1)+7解得： 3分a的最小整数解为-2 4分将a-2代入方程x2+2ax+a+10得： 5分配方得：，即x-2 7分x12+ ，x22- 8分19解：（1）如图所示 4分（2）如图所示 8分20解：（1）60； 2分（2）如图； 4分（3）20，144； 6分（4）（名） 7分阅读总时间少于24小时的学生有1000名.要重视阅读，养成阅读习惯；要增加阅读时间，提高阅读质量；要培养阅读兴趣，保证阅读时间；要坚持阅读，从今天做起等.（与阅读相关，一条建议即可） 8分21解：（1）图象关于y轴对称；当x-1或x1时，y有最大值，最大值为；当x-1或0x1时，y随
7、x增大而增大；当 或时，y随x增大而减小等；（填一条即可） 2分x1-2； x20； x32； 5分-1a0； 6分（2）将函数y的图象向右平移2个单位长，再向上平移3个单位长（或向上平移3个单位长，再向右平移2个单位长）得到y1的图象； 7分当时，自变量的取值范围为0x4 8分22解：（1）设一支康乃馨价格为a元，一支百合价格为b元，由题意得： 2分 解得 即买一支康乃馨需要4元，一支百合需要5元 4分（2）根据题意得：w与x之间的函数关系式为：w=-x+55 7分 8分 随的增大而减小当9时，-9+5546（元） 9分即买9支康乃馨，2支百合费用最少，最少费用为46元 10分23. 解：（
8、1）证明：如图1，由题意知HGC90 则AGH+DGC90 由矩形ABCD知：HAGD=90 1分 而DGC+DCG90 DCGAGH 2分 CDGGAH 3分如图1，由知CDGGAHAGFDCG， 4分由折叠知：AGFGAFGAFDCG，而DDADCCDG 5分 即 DG1AGAD-DG3 6分在RtCGH中，tanGHC 7分（2）解法一：如图2，此时RtGCF与 RtAEF不全等，理由如下：设AEEGx，则DG2x-4DCG +ACDDAC+ACD90DCGDAC，而ADCCDGCDGADC 即 ，解得： 8分又tanGAC 而 9分由折叠知：FGAF，但FCEF，FCAERtGCF与R
9、tAEF不全等 10分解法二：如图2，此时GCF与AEF不全等，理由如下：若AEFFCG时，EAFCFG而CFGEAF，产生矛盾假设不成立若AEFGCF时，AFEGFCEFG60 8分则在RtAEF中，EAF30 tanEAF 9分，产生矛盾 假设不成立RtGCF与 RtAEF不全等（注：本题其它解法请参照给分）10分24解：（1）BEAB.理由如下： 1分如图1，由直线yx+1得：A (1，0)，B(0，1)OAOB，OAB为等腰直角三角形，OACABO45 由正方形OCDE得：OCOE，EOB+BOCAOC+BOC90EOBAOC AOCBOE(SAS) 3分OBEOAC45 ABEOBE+ABO90BEAB 4分（2），或， 8分（3）点A在抛物线上，且 抛物线的对称轴为它与x轴另一个交点坐标为（3，0）可设抛物线为AOC为锐角点C在线段AB上或BA的延长线上运动（不与点A，点B重合）当点C在线段AB上时，如图1 ，过E作EMy轴于M 由（2）得：， ，面积为当时， 解得：从而，抛物线解析式为 10分当点C在BA的延长线上时，如图2，过E作ENy轴于N由（2）得：， ，a0，OA=1，OAP的面积为当时，解得：从而，抛物线解析式为综上所述，抛物线的解析式为或 12分数学试题卷 第10页（共10页）
