1、 人教版九下5月月考数学试卷一、选择题：1、在实数-3，2，0，-1中，最大的实数是（ ）A、-3 B、2 C、0 D、-12、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x-2 B、x-2 C、x-2 D、x-23、把-x分解因式正确的是（）A、x （） B、x C、x（x+1）（x-1） D、（x+1）（x-1）4、学校为了丰富学生课余活动开展了一次朗读比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：那么这18明同学绝赛成绩的中位数和众位数分别是（ ）A、9.70，9.60 B、9.60，9.60 C、9.60，9.70 D、9.65，9.605、下列计算正确的是（ ）A、3a-2a=
2、a B、 C、12=6 D、a-（1+a）= -16、如图，正方形BODC的顶点C的坐标是(3,3)，以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形，点C的对应点的坐标为(-1，-1)，那么点D的对应点的坐标为（ ）A、（-1，0） B、（0，-1） C、（1，0） D、（0，1）7、由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（ ）8、下图是某公司今年1到4月份的总产值相对上个月的增长率统计图，下列说法： 2月份总产值与去年12月份总产值相同；3月份与2月份的总产值相同；4月份的总产值比2月份增长7%；在1到4月份中，4月份的总产值最高；其中正确的个数是（ ）A、4 B、3
3、 C、2 D、19、如图，正六边形ABCDEF,点P在直线AB上移动，若点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等，则直线AB上满足条件的点P共有（ ）A、6个 B、5个 C、4个 D、3个10. 如图，等边ABC的边长为4，D、E是边AB、BC上的动点（与A、B不重合），AD=2CE，以CE的长为半径作C，DF与C相切于F，下列关于DF的长说法正确的是（ ）A有最大值，无最小值 B有最小值，无最大值C有最大值，也有最小值 D为定值二、填空题11计算：5-（1-9）=_12. 据报道，某小区改进用水设备，十年内小区的居民累计节水305000吨，将305000用科学计数法表示，应为_13.
4、甲、乙、丙三人并排照相，那么甲、乙不相邻的概率是_14. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒15. 如图，直线y=x+4交x轴于点B，交y轴于点A，双曲线y=交直线于C、D，若CD=2AC，则k=_16、如图，ABC中，A=60，C=20，D是BC的中点，E是AC上一点，CD=CE，若+2=2，则AC=_三、解答题17. 已知一次函数y=kx-2的图像经过点（-3,4）（1）求这个一次函数的解析式（2）求关
5、于x的不等式kx-k6的解集18. 已知ACE中，AC=CE，F、D是AE上的点，CF=CD，ABCE交CD的延长线于B。(1) 求证：ACFECD(2) 求证：19. 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，胡老师随机抽取了九年级一个班部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中表示A等级的扇形的圆心角为90，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有_人; 成绩为A等级的有_人；成绩为B等级的有_人；成绩为D等级的有_人；（2）已知A等级学生中只有3名女生，D等级中只有一名女生，学校准备在成绩为A等级和D等级的学生中随机各
6、选取1名学生组成两人互助小组，请用列表法或树状图的方法求选出的两人恰好是性别相同的概率。20. 在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1 ，点A1坐标是_；（2）平移ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的A2B2C2 ，点B2的坐标是_，点C2的坐标是_（3）A2B2C2与_关于点_中心对称。21. 如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在
7、点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）连接AP，当APCG时，求弦EF的长；（3）当BC=BG时，求圆C的半径长22. 某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售
8、单价x的取值范围23. 如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，D、E是AB、AC上的点，DEBC，BD=5，DE=6，P是线段DE上一点，PE=2DP，N是线段BD上一点，MNCP交BC于点M。（1）求AB和cosB(2)设BN=x，CM=y，试用含x的式子表示y(3)连PM，若PMC为直角三角形，则x=_24.已知抛物线y=-（k+2）x+和直线y=（k+1）x+（k+1）（1）求证：无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；(2) 抛物线于x轴交于点A、B，直线y=（k+1）x+（k+1）与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，当-=0时，求k的值（3）
9、抛物线于x轴交于点A、B，直线y=（k+1）x+（k+1）与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，求x1x2x3的最大值；（4）如果抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E，直线AD交直线CE于点G（如图），且CAGE=CGAB，求抛物线的解析式参考答案一、选择题：1、B 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A 7、C 8、D 9、B 10. B 二、填空题11 13 12. 3.0510 13. 14. 20 15. -6 16、4三、解答题17. 解：（1）y=-2x-2 (2)x-218. 解（1）A
10、C=CE，CAF=CED， CF=CD，CFD=CDF，CFA=CDE， 由CAF=CED，CFA=CDE，CF=CD， ACFECD（AAS）（2）ABCE， AC=CE，19. 解：（1）20 、5 、 8 、 3 。 （2） A: 男 男 女 女 女D： 男男女 男男女 男男女 男男女 男男女概率为：20. 解：（1）点B的坐标是（-2，0）；（2）如图所示：B2 (0，-2) ，C2（-2，-1）；（3）如图所示：A1B1C1 ；（1，-1），21. 解：（1）如图，设O的半径为r，当点A在C上时，点E和点A重合，过点A作AHBC于H，BH=AB?cosB=4，AH=3，CH=4，AC
11、=5 此时CP=r=5；（2）如图，若APCE，APCE为平行四边形，CE=CP，四边形APCE是菱形，连接AC、EP，则ACEP，AM=CM=，由（1）知，AB=AC，则ACB=B，CP=CE=，EF=2=；（3）如图：过点C作CNAD于点N，设AQBC，=cosB，AB=5，BQ=4，AN=QC=BC-BQ=4AGE=AEG， ADBC，GAEGBC， AE:CB=AG:BG，即AE:8=AE:(AE+5)，解得：AE=3，EN=AN-AE=1，CE=22. 解：（1）设y=kx+b，根据题意得：解得：k=-1，b=120所求一次函数的表达式为y=-x+120（2）利润Q与销售单价x之间的
12、函数关系式为：Q=（x-50）（-x+120）=-x2+170x-6000； Q=-x2+170x-6000=-（x-85）2+1225； 成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40% 50x70， 当试销单价定为70元时，该商店可获最大利润是1000元（3）依题意得：-x2+170x-6000600，解得：60x110，获利不得高于40%， 最高价格为50（1+40%）=70，故60x70的整数23. 解：(1) AB=10, cosB= (2) 5 : (5-x)=10 : (y-3) y= -2x+12(3) x=5-x x=：(12-7)=（5-x）：x 解得
13、： x=24.解：（1）证明：=（k+2）2-41=k2-k+2=（k-）2+，（k-）20，0，故无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；(2) y=（k+1）x+（k+1）=（k+1）（x+k+1）=-k-1-（-k-1）=0 k=（3）抛物线于x轴交于点A、B，直线与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，x1x2=，令0=（k+1）x+（k+1）2，得：x=-（k+1），即x3=-（k+1），x1x2x3=-（k+1）=-（k+）2+，x1x2x3的最大值为：；（4）CAGE=CGAB，CA:CB=CG:CE，ACG=BCE，CAGCBE，CAG=CBE，AOD=BOE，OADOBE，OA:OB=OD:OE，抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E，OAOB=，OD=，OE=（k+1）2，OAOB=OD，由OA:OB=OD:OE OA:OB=（OAOB）：OEOB2=OE，OB=k+1，点B（k+1，0），将点B代入抛物线y=x2-（k+2）x+得：（k+1）2-（k+2）（k+1）-=0，解得：k=2，抛物线的解析式为：y=x2-4x+3
