1、2020学年闵行区文绮中学九年级第一学期期中考试202011一、选择题1三条线段、，满足，那么（ ）A、1：6B、6：1C、1：3D、3：12已知线段，且，则的长为（ ）A、B、C、D、3在中，点、分别在边，上，下列比例式不能判断的是（ ）A、B、CD4已知在中，那么的长为（ ）A、B、C、D、5对于二次函数，下列说法正确的是（ ）A、图像开口方向向下；B、图像与轴的交点坐标是（0，-3）C、图像的顶点坐标为（1，-3）D、抛物线在的部分是上升的6下列关于圆的说法中，错误是（ ）A、等圆中，相等的弦所对的弧也相等B、过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦C、经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是
2、圆的切线D、相交两圆的圆心距一定垂直平分两圆的公共弦二、填空题7在比例尺为1：400000的地图上，量得上海市到杭州市两地的距离是3.5厘米，那么上海到杭州的实际距离是_千米8在中，点是的重心，_9抛物线关于原点对称的抛物线为_10两个相似三角形的面积之差为，周长比是2：3，那么较小的三角形面积是_11如图，在中，是边上的中线，设向量，如果用向量，表示向量，那=_12计算：_13如图，已知和均为等边三角形，点在边上，与相交于点，如果，那么的长度为_14如图，中，如果，于点，为中点，与交于点，那么的值为_15如图，已知在中，弦垂直于直径，垂足为点，如果，那么_16是直径为的圆内接等腰三角形，如果
3、此三角形的底边，则的面积为_17在矩形中，点是边上一点（不与、重合），以点为圆心，为半径作，如果与外切，那么的半径的取值范围是_18如图，在矩形纸片中，点、分别在边、上，沿直线将四边形翻折，点恰好与点重合如果此时在原图中与的面积比是1：3，那么的值等于_三解答题19已知二次函数的图像经过点A（1，0），与轴正半轴交于点，且的余切值为3（1）求次抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）将次抛物线向左右平移后经过原点，试确定抛物线平移的方向和平移的距离20如图，在梯形中，（1）_（用含、的式子表示）（2）在图中求作向量分别在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21如图，已知在
4、中，于，是上一点，以为半径的分别交、于、求：（1）的半径；（2）的长22如图，在航线的两侧分别有观测点和，点到航线1的距离为2海里，点位于点北偏东60方向且与相距10海里处现有一艘轮船从位于点南偏西76方向的处，正沿该航线自西向东航行，10分钟后该轮船行至点的正北方向的处（1）求观测点到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1海里/时）（参考数据：，）23已知：如图，在中，点、分别在、上，点在边上，与相交于点（1）求证：；（2）当点为的中点时，求证：24已知抛物线经过点（0，3）、（4，1）、（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）联结、，求的正切值；（3）点是该抛物线上一点，且
5、在第一象限内过点作交轴于点，当点在点的上方，且与相似时，求点的坐标25如图，已知中，是边上一点，且，联结，点、分别是、上两点（点不与、重合），与相交于点（1）求证：平分；（2）设，求与之间的函数关系式；（3）联结，当是等腰三角形时，求的长度2020学年文绮中学九年级第一学期期中考试参考答案一、选择题123456DCACDB二、填空题78910111214013141516171821:4或三、解答题19（1），顶点坐标（2，-1）（2）向左平移1个单位或向左平移3个单位20（1）（2）如图，即为向量分别在、方向上的分向量21（1）5；（2）22（1）3（2）20.2海里/时第6页（共9）23（1）得：又（2）过作角延线于为中点，24解：（1）设所求二次函数的解析式为，将（0，3）、（4，1）、（3，0）代入，得解得所以，这个二次函数的解析式为（2）（0，3）、（4，1）、（3，0），（3）过点作轴，垂足为设，则，当与相似时，存在以下两种可能：则即，解得点的标为（11，36）则即，解得点的坐标为25（1），又又是公共角，平分（2）过点作交的延长线于点，即又，（3）当是等腰三角形时，存在以下三种情况：易证，即，得到易证，即，易证，即，
