1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才22微专题：几何探究性问题【河北热点】1如图，将一块直角三角尺DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C. (1)如图，点D在ABC内(i)若A40，则ABCACB_ ，DBCDCB_ ，ABDACD_；(ii)请探究ABDACD与A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；(2)如图，改变直角三角板DEF的位置，使点D在ABC外，且在AB边的左侧，直接写出ABD、ACD、A三者之间存在的数量关系(2017唐山乐亭县期中)已知AOB90，点C在射线OA上，CDOE.(1)如图，若OCD120，求BOE的度数；(2)把“AO
2、B90”改为“AOB120”，射线OE沿射线OB平移，得OE，其他条件不变(如图)，探究OCD、BOE的数量关系；(3)在(2)的条件下，作POOB，垂足为O，与OCD的平分线CP交于点P.若BOE，请用含的式子表示CPO的度数(请直接写出答案提示：四边形的内角和是360)参考答案与解析1解：(1)(i)1409050(ii)ABDACD与A之间的数量关系为ABDACD90A.证明如下：在ABC中，ABCACB180A.在DBC中，DBCDCB90.ABCACB(DBCDCB)180A90.ABDACD90A.(2)ACDABD90A.2解：(1)CDOE，AOEOCD120，AOB90，BOE36090120150.(2)如图，过O点作OFCD.CDOE，OFOE，AOF180OCD，BOFEOO180BOE，AOBAOFBOF180OCD180BOE360(OCDBOE)120，OCDBOE240.(3)CPO30解析：CP是OCD的平分线，OCPOCD，CPO36090120OCP150OCD150(240BOE)30. 第 2 页 共 2 页
