1、复习提问:,1.什么是变量、常量?,2.什么是自变量、因变量、函数?,什么是函数的图象?,1.画函数的图像的步骤是什么?,2.在连接各点时应注意什么?,列表、描点、连线,根据已描出的点判断图像是直线还是曲线。,15.4 一次函数和它的解析式,学习目标:,1.知道一次函数和正比例函数的概念,并熟知二者的关系;,2.会判断所给函数是否为一次函数和正比例函数;,3.能够根据题意列出一次函数的解析式并准确写出其定义域。,某同学的家离校约3000米,骑自行车每分钟行驶300米,完成下表,你能写出y与x之间的关系式吗?,y=3000-300 x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,
2、0,300,600,900,1200,1500,问题1:,小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离,若设汽车在高速公路上行驶时间为 t 小时,汽车距北京的路程为 s 千米,则 s 与 t 的函数关系式是 _,S=570-95t,问题2:,某弹簧的自然长度为9厘米,在弹簧限度内,所挂物体的个数x每增加1个,弹簧长度y增加8厘米,完成下表:,你能写出y与x之间的关系式吗?,y=9+8x,9,1
3、7,25,33,问题3:,细心观察:,请同学们找出这些函数的共同点,并回答问题:,y=3000-300 x,(3)y=9+8x,(2)S=570-95t,1.这些函数中自变量是什么?函数是什么?,2.在这些函数式中,表示函数的自变量 的式子,是关于自变量的几次式?,3.关于x的一次式的一般形式是什么?,自学指导一:,自学课本P20-21内容,回答下列问题:,1.什么是一次函数?2.什么是正比例函数函数?3.一次函数与正比例函数的关系是什么?,特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数k0),也叫做正比例函数.,一次函数:若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k0)的形
4、式,则称 y是x的一次函数.(x为自变量,y为因变量.),你能概括一下一次函数与正比例函数的关系吗?,1.正比例函数是特殊的一次函数.2.正比例函数一定是一次函数,一次函数不一定是正比例函数。,思考:,1.下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?,(1)y=-x-4,一次函数,不是正比例函数.,(2)y=x2,不是一次函数,也不是正比例函数.,(3)y=2x,一次函数,也是正比例函数.,不是一次函数,也不是正比例函数,检测一:,2.完成课后练习.,自学指导二:,自学课本P21-22例1、例2,回答:,根据实际问题写出一次函数关系式,要注意什么?,根据实际问题写出一次函数关系式,要注
5、意以下几点:,(1)尽可能多地取一些符合要求的有序数对;,(2)观察这些数对中数值的变化规律;,(3)写出关系式并验证。,写出下列各题中y与 x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系,解:由路程=速度时间,得y=60 x,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。,检测二:,解:由圆的面积公式,得 y=x2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。,(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系,(3)一棵树现在高5 0 厘米,每个月长高2 厘米,x 月后这棵树的高度为y
6、厘米。,解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x厘米,因而 y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。,1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?,能力提升:,解:(1)y是x的一次函数 m+10 m-1,(2)y是x的正比例函数 m2-1=0 m=1或-1,又 m-1 m=1,2.已知函数+2 是正比例函数,求 的 值.,3.若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.,某地区电话的月租费为25元,可打50次电话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元,(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x 50)的函数关系式;(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元,求该月的通话次数。,应用拓展,丰收园,本节课你学到了什么?,3.选做:课:P12 6、P13 8,作业:,1.抄写知识点,预习下节内容,抄写知识点;,2.课:P11-P12(6题除外),要求:抄题、写过程,再见!,2.已知函数+2 是正比例函数,求 的 值.,3.若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.,5.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2),则k=_,