1、2023届高三一轮复习联考（一）全国卷理科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟,满分150分一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合A=xx2x20,B=x0x3,则AB=A.0,2B.2,3C.1,0D.1,32.已知zi=2+
2、i,则复数z在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数fx=sinxlnx2+1x2在,上的图象大致为4.命题“x1,2,log2xa0”为真命题的一个充分不必要条件是A.a0B.a2C.a1D.a45.我国古代学者余道安在他著的海潮图序一书中说:“潮之涨落,海非增减,盖月之所临,则之往从之”。哲学家王充在论衡中写道:“涛之起也,随月盛衰。”指出了潮汐跟月亮有关系。到了17世纪80年代,英国科学家牛顿发现了万有引力定律之后,提出了潮汐是由于月亮和太阳对海水的吸引力引起的假设,科学地解释了产生潮汐的原因。船只在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋。
3、下图是某港口某天记录的时刻(x轴)与水深(y轴)关系的散点图若某货船需要的安全水深为5米,则下列说法正确的是A.该船在凌晨3点零6分驶入航道,靠近码头,9点18分返回海洋或15点30分驶入航道,靠近码头,21点42分返回海洋B.该船这一天能进入航道,靠近码头的时间可以是0时到凌晨6点12分或12时24分到18点36分C.海水涨落潮周期是12小时D.该船最多在码头停留时间不能超过6小时6.已知函数fx=2x,xf3a4的解集为A.,12B.12,+C.,5D.5,+7.函数fx=ln4xx+4+x2+2sinx+2在3,3上的最大值与最小值的和为A.2B.2C.4D.68.已知tan+,tan是
4、方程x2+5x+6=0的两个根,则tan2=A.1B.1C.2D.29.已知函数fx=12x2+cosx2,设a=flog20.2,b=flog0.30.2,c=f0.20.3,则A.acbB.abcC.cbaD.bca10. 已知函数 fx=x22ax2,x2,x+36x6a,x2, 若 fx 的最小值为 f2, 则实数 a 的取值范围为A.2,5B.2,+)C.2,6D.(,511.已知fx是定义在R上的函数,且满足f3x2为偶函数,f2x1为奇函数,则下列说法正确的是函数fx的图象关于直线x=1对称 函数fx的图象关于点1,0中心对称 函数fx的周期为4 f(2023)=0A. B. C
5、. D.12.对于函数fx和gx,设xfx=0,xgx=0,若存在,使得1,则称fx和gx互为“零点相邻函数”,若函数fx=lgx1+ex21与gx=x2axa+8互为“零点相邻函数”,则实数a的取值范围是A.174,92B.4,92C.73,3D.2,4二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知x,y满足约束条件xy,x2,若z=kx+yy1,取得最大值的最优解有无数个，则实数k= .14.已知2,2,3sincos=5,则tan= .15.已知zC,且zi=1,i为虚数单位,则z2的最大值是 .16.已知函数fx=kx+2kex,gx=x+1,若不等式fxgx的解集中恰有两
6、个非负整数,则实数k的取值范围为 .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60分。17.(12分)已知函数fx=4cosxcosx23+1.(1)求函数fx的单调递减区间，(2)求函数fx在区间3,4上的值域.18.(12分)为响应国家环保的号召,某企业计划2020年引进新型环保设备生产新能源汽车,通过市场分析,全年需投入固定成本1000万元,每生产x(百辆)汽车,需另投入成本Cx万元，且Cx=10x2+500x,0x20801x+400x2000,x20若每辆新能源汽
7、车售价为8万元，并且全年内生产的汽车当年能全部销售完.(1)求2020年的利润L(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式Lx(其中利润=销售额-成本)(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求最大利润.19.(12分)已知函数fx=x3+ax2+bx+1在点P1,f1处的切线方程为4xy2=0.(1)求函数fx的单调区间，(2)若函数gx=fxm有三个零点,求实数m的取值范围.20.(12分)已知函数fx=log14x92x+1+113,函数gx=x22mx+5m.(1)求不等式fx4的解集，(2)若x11,3,x20,2,便得fx1gx2,求实数m的取值范围.21.(12分)已知函数fx=2xsinxalnx.(1)当a=0时,x0,2,fxmx,求实数m的取值范围；(2)若x1,x20,+,x1x2,使得fx1=fx2,求证:x1x25，(2)若不等式fxt恒成立,求实数t的取值范围.学科网（北京）股份有限公司
