1、第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用第4课时 利率问题与集合问题,教学目标,1、继续体验方程是刻画现实世界的有效数学模型.2、掌握利率、税率问题，集合问题的基本数量关系，进一步掌握分析数据关系、列方程的方法.3、会用面积图示法分析应用题中的数量关系.,1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息_元.2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息_元.3、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期后应交利息税_元.最后小明实得本利和为_元.,复习导入,5000 1.98%,1
2、.98%x,1.98%x20%,（x+0.0198x0.00396x）,0.97624x,0.00396x,【例】小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元?,一、利率问题,探究新知,利息,年利率,利息税税率,实得本利和,等量关系式：本金利率存期=利息利息利率=利息税本金利息-利息税=实得本利和,【例】小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存
3、入银行的压岁钱有多少元?,分析:设本金为x元，根据上述前两个数量关系，就能用关于x的代数式分别表示利息和利息税，然后利用第三个等量关系式列出方程.,解：设小明存入银行的压岁钱有x元，则到期支取时，利息为1.98%x元，应缴利息税为1.98%x20%=0.00396x元.根据题意，得 x+0.0198x-0.00396x=507.92解得 x=500答：小明存入银行的压岁钱有500元.,【例】七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？,你从题中得到哪些信息？,只参加文学社的人数,只参加书画社的人数,两
4、个社团都参加的人数,20,二、集合问题,【例】七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？,等量关系式：,【例】七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？,解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有（x+5）人.根据题意，得 x+（x+5）-20=45.解得x=30.答：参加书画社的有30人.,1、老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为
5、20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？,解：设一年期定期储蓄的年利率为x,由题意，得5000+15000 x（1-20%）=5080,解得：x=2%,答：当时一年期定期储蓄的年利率为2%.,巩固练习,等量关系式：本金（利息-利息税）=实得本利和,2、某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋的人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数.,会下围棋,会下象棋,两种棋都会下的人数,5,两种棋都不会下的人数,5,2、某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋的人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数.,解：设会下围棋的人数为x人，则会下象棋的人数为3.5x人.根据题意，得x+3.5x-5+5=45 解得x=10 10-5=5（人）答：只会下围棋的有5人.,1.利率问题的基本数量关系：本金利率 存期=利息 利息税率=利息税 本金+利息-利息税=实得本利和,2.分析方法:面积图示法,3.注意事项：审清题意，书写规范，养成回顾、反思的好习惯。,课堂小结,谢谢观看,
