1、 新余市2020-2021学年度下学期期末质量检测七年级数学试题卷一、选择题1. 在7个实数，0，1.101001000100001中，无理数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B2. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A. 100B. 被抽取100名学生家长C. 被抽取的100名学生家长的意见D. 全校学生家长的意见【答案】C3. 若，则（ ）A. 632.9B. 293.8C. 2938D. 6329【答案】B4. 一次数学活动课上，小聪将一副含30角的三角板的一条直角边和45角的
2、三角板的一条直角边重叠，则1的度数为（ ）A. 45B. 60C. 75D. 85【答案】C5. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大概在一千五百年前，其中道题原文是：“今三人共车，两车空：二人共车，九人步问人和车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车，若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（ ）A. B. C. D. 【答案】C6. 如图，的角平分线、相交于F，且于G，下列结论：；平分；.其中正确的结论是()A. B. C. D. 【答案】A二、填空题7. “内错角相等”是_命题（填真或假）【答案】假8. 立方根是_【答案】2
3、9. 已知方程组，则的值是_【答案】10. 已知的平方根是，是的整数部分，求的值为_【答案】11. 若关于的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数的值有_个【答案】12. 如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_【答案】（1617，2）三、解答题13. （1）求值：（2）解方程组：【答案】（1）；（2）14. 解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来，
4、并写出整数解【答案】不等式组的解集为；数轴见解析；整数解为：1，215. 请把以下说理过程补充完整：如图，ABBC，1+2=90，2=3，说明BE与DF平行的理由解：理由是：因为ABBC ，所以ABC=_，即：3+4=_因为1+2=90，且2=3，所以_=_（ ）所以BEDF（ ）【答案】90，90；，等角余角相等；同位角相等两直线平行16. 已知点，解答下列各题（1）点在轴上，求出点的坐标；（2）点的坐标为，直线轴；求出点的坐标；（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值【答案】（1）； （2）P（4，8）； （3）17. 如图，已知，直线与相交于点，（1）求，的度数；（2）求证：
5、平分【答案】（1）36，72； （2）证明见解析18. 在如图的直角坐标系中，将三角形进行一次平移后得到三角形，他们的对应点坐标如表所示：三角形三角形 （1）观察表中各对应点坐标变化，写出将三角形平移得到三角形的平移过程 ；（写一种即可）（2）直接在坐标系中画出三角形；（3）求出三角形面积【答案】（1）ABC向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到 （2）作图见解析 （3）7.519. 为了了解某校在“停课不停学”期间七年级学生的数学学习情况，该校从450名七年级学生中随机抽取了一些学生进行了摸底测试，满分为100分，测试后将成绩盟理后分成6个小组，制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（
6、成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数百分比1242243845183668合计100结合图表格提供的信息，回答下列问题：（1）频数分布表中， ， 本次抽样调查的样水容量是 （2）补全频数分布直方图（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，估计该校木次数学摸底测试成绩优秀的学生人数【答案】（1）16，12，50；（2）见解析；（3）72人20. 如果关于的不等式的解集为（1）请用含的式子表示；（2）求关于的不等式的解集【答案】（1）；（2）21. “低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有，两种规格的自行车，型车的利润为元/辆，型车的利润为元/辆，该专卖店十月份前两周销售情
7、况如下：型车销售量（辆）型车销售量（辆）总利润（元）第一周10122000第二周20153100（1）求，值；（2）若第三周售出，两种规格自行车共25辆，其中型车的销售量大于型车的售量，且不超过型车销售量的2倍，该专卖店售出型、型车各多少辆才能使第三周利润最大，最大利润是多少元？【答案】（1）；（2）该专卖店售出A型车9辆、B型车16辆才能使第三周利润最大，最大利润是2320元22. 对于有理数、，定义了一种新运算“”为：如：，（1）计算：_；_；（2）若是关于的一元一次方程，且方程的解为，求的值；（3）若，且，求的值【答案】（1）5；（2）1；（3）1623. 如图乙，长方形在平面直角坐标系中，点，点，分别在轴、轴的正半轴上（1）请写出点的坐标；（2）连接，交于点，如图甲所示，平分线和的平分线交于点，若，求的度数（用表示）；（3）若长方形以每秒1个单位长度的速度向下运动，设运动的时间为秒，问是否存在某一时刻，使三角形的面积等于长方形面积的？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）；（3）存在，或时，使的面积等于长方形面积的
