1、第五章 相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线一、导学1.导入课题：（1）观察课本图5.1-1，并阅读有关内容，体会说明：图中“剪刀”可以看作：两条相交线，画出示意图为: . （2）那么，这样的两条直线的位置关系和形成的角就是我们本节课所要研究的内容.2.学习目标：（1）能说出相交线、邻补角、对顶角的意义以及对顶角的性质.（2）能够灵活运用这几个意义和性质解决相关问题.3.学习重、难点：重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质.难点：推出“对顶角相等”的性质.二、分层学习4.自学指导：（1）自学内容：P2至P3练习前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文内容，图文比照
2、.动手比划，联系实际作图.（4）自学参考提纲：如图1，直线AB、CD相交于O点，形成四个角，1和2有怎样的位置关系？a.1和2有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.b.图1中，互为邻补角的还有2和3，3和4，4和1.c.图2的各图中，1和2是邻补角吗？为什么？答案：A.不是，没有公共边.B.不是，另一边不是互为反向延长线.C.是，有公共边，且另一边互为反向延长线.图1中，1和3有怎样的位置关系？a.1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线.具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，图中互为对顶角的还有2和4.b.图3的各图中，1和2是
3、对顶角吗？为什么？答案：B、E所对应图中的1和2是对顶角.c.请分别画出图4中1的对顶角和2的邻补角.d.如图5，三条直线AB、CD、EF相交于点O，AOE的对顶角是BOF，EOD的邻补角是FOD和COE.a.在图1中，1与3有怎样的数量关系？答案：1=3b.在图1中，2与3有怎样的数量关系？你是怎样得到的？能用几何语言推理吗？答案：2+3=180在例1中，a.若把条件“140”改成“1+380”，你能求出各个角的度数吗？b.若把条件“140”改成“1227”，你能求出各个角的度数吗？二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生自学过程之中，了解他们的学习
4、情况：是否知道邻补角、对顶角的位置关系，从而能从图形中准确予以识别.能否用推理的形式说明“对顶角相等”.（2）差异指导：对在自学中有认识偏差和有疑难问题的同学进行点拨引导.2.生助生：在小组中相互交流指导，运用“兵教兵”.四、强化1.邻补角、对顶角的定义以及对顶角的性质.2.练习：（1）下列说法对不对？邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.()邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角.()因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角.()（2）课本P3“练习”.五、评价1.学生学习的自我评价：各小组代表总结学习收获和存在的问题与疑点.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生
5、在学习过程中的态度、方法、成效和存在的不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课通过画图量角，让学生有对对顶角相等、邻补角互补知识的感性认识.学生对概念的理解及简单的一些推理说明基本能掌握.对于课堂上个别学生在解题过程中出现乱、繁的现象，课后应及时补差补缺.争取让每个孩子掌握这些概念及推理说明方法.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.（20分）如图,直线c分别与直线a、b相交形成8个角，写出图中满足下列条件的角.（1）1的邻补角有2,4;（2）3的邻补角有2,4;（3）5的邻补角有6,8;（4）7的邻补角有6,8;（5）对顶角有1和
6、3，2和4，5和7，6和8. 第1题图 第2题图2.(15分)如图所示：（1）邻补角有5和6，1和2，2和3,3和4，4和1;（2）对顶角有1和3，2和4.3.（15分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOC的对顶角是AOD，邻补角是AOC和BOD.若AOC=80,1=30,则2的度数是50. 第3题图 第4题图4.（20分）如图，直线AB、CD相交于点O，AOE90，如果120，那么220，370，4160.二、综合运用（20分）5.如图，直线AB，CD，EF相交于点O.（1）写出AOC，BOE的邻补角；（2）写出DOA，EOC的对顶角；（3）如果AOC=50，求BOD，COB的度数.解：（
7、1）AOC的邻补角：BOC,AOD;BOE的邻补角：AOE,BOF;（2）DOA的对顶角是BOC;EOC的对顶角是DOF;（3）因为BOD是AOC的对顶角，所以BOD=AOC=50;因为COB是AOC的邻补角，所以COB=180-AOC=130.三、拓展延伸（10分）6.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC.（1）若EOC70，求BOD的度数；（2）若EOCEOD23，求BOD的度数.解：（1）因为OA平分EOC,所以AOC=EOC=35,又因为BOD是AOC的对顶角，所以BOD=AOC=35;（2）因为EOC是EOD的邻补角，且EOCEOD=23,所以EOC=72,所以AOC=EOC=36，所以BOD=AOC=36.
