1、,学习目标,经历求根公式的推导过程.,会用公式法解简单系数的一元二次方程.,(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根=0；,(3)当p0 时,因为任何实数x，都有x20，所以方程(I)无实数根.,一般的，对于可化为方程 x2=p,(I),(1)当p0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根:，；,利用平方根的定义开平方求一元二次方程的根的方法叫开平方法.,复习回顾,开平方法解一元二次方程的基本步骤：,1.将方程变形成,这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式.,2.利用平方根的意义开平方法得,复习回顾,像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法
2、.,配方法的定义,配方法解方程的基本思路,把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解,复习回顾,配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：,(1)移项:把常数项移到方程的右边;(2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方;(4)求解:解一元一次方程;(5)定解:写出原方程的解.,复习回顾,用配方法解一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0),方程两边都除以a,解:,移项，得,配方，得,即,问题：接下来能用开平方解吗？,知识精讲,即,一元二次方程的求根公式,a 0,4a20，,当b2-4ac 0时，
3、方程有实数根.,问题：接下来能用开平方解吗？,(x+n)2=p有实数根的条件是（p0）,知识精讲,a 0,4a20，,当b2-4ac 0时，,而x取任何实数都不能使上式成立.,因此，方程无实数根.,问题：接下来能用直接开平方解吗？,(x+n)2=p无实数根的条件是（p0）,知识精讲,由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a0)，当b2-4ac 0 时，将a，b，c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元
4、二次方程最多有两个实数根.,知识精讲,知识精讲,用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.,解（1）对方程，,化为 的形式,确定a，b，c的值,求b24ac的值,当b24ac0时，则将a，b，c及b24ac的值代入求根公式求出方程的根，若b24ac0，则方程无实数根,ax2bxc0(a0),典例解析,例 用公式法解方程,为什么只有一个一个根呢？,例 用公式法解方程,典例解析,典例解析,例 用公式法解方程,（4）x2=3x-8,解：移项，得x2-3x+8=0,a=1，b=-3，c=8,b2-4ac=9-418=-230,原
5、方程无解,这个方程为什么没有根呢？,典例解析,例 用公式法解方程,(1)一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：x.,(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；确定a，b，c的值；求b24ac的值；当b24ac0时，则将a，b，c及b24ac的值代入求根公式求出方程的根，若b24ac0，则方程无实数根,总结提升,例 解方程：,典例解析,1.解方程（1）x2+7x 18=0.,解：a=1,b=7,c=-18.b 2-4ac=7 2 4 1(-18)=1210,即 x1=-9,x2=2.,（2）（x-2)(1-3x)=6.,解：去括号
6、，得 x 2-3x2+6x=6,化简为一般式 3x2-7x+8=0,这里 a=3,b=-7,c=8.b2-4ac=(-7)2 4 3 8=4996=-47 0,原方程没有实数根.,达标检测,2.用公式法解一元二次方程：(1)x2-4x+2=0;(2)16x2+8x=3.,解：a=1，b=-4，c=2，=b2-4ac=（-4）2-412=80 x=4 8 2=42 2 2=2 2 x1=2+2，x2=2-2,解：变形得:16x2+8x-3=0a=16，b=8，c=-3，=b2-4ac=64-416(-3)=2560 x=8 256 32=816 32=12 4 x1=1 4，x2=-3 4,达标
7、检测,由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a0)，当b2-4ac 0 时，将a，b，c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.,小结梳理,用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.,小结梳理,(1)一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：x.,(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；确定a，b，c的值；求b24ac的值；当b24ac0时，则将a，b，c及b24ac的值代入求根公式求出方程的根，若b24ac0，则方程无实数根,小结梳理,
