1.3　第1课时　并集和交集.docx

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1、1.3集合的基本运算第1课时并集和交集课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021北京东城高一期末)已知集合A=-1,0,1,集合B=xN|x2=1,那么AB=() A.1B.0,1C.-1,1D.-1,0,1答案A解析由题意,集合A=-1,0,1,B=xN|x2=1=1,所以AB=1.故选A.2.设集合A=0,B=2,m,且AB=-1,0,2,则实数m等于()A.-1B.1C.0D.2答案A解析由于 AB=-1,0,2,则-1A或-1B.因为A=0,所以-1A.所以必有-1B.又B=2,m,则m=-1.3.(2021江苏常州高一期末)已知集合A=0,1,2,B=1,1x,若AB=B,则实数x的值

2、为()A.12B.0C.1D.2答案A解析由题意,集合A=0,1,2,B=1,1x,因为AB=B,所以1x=2,可得x=12.故选A.4.(多选题)(2020浙江浙东北协作校高一期末)若集合MN,则下列结论正确的是()A.MN=NB.MN=NC.M(MN)D.(MN)N答案BD解析MN,MN=M,故A错误;MN,MN=N,故B正确;集合与集合之间不能用“”连接,故C错误;MN,MN=N,则(MN)N,故D正确.故选BD.5.(多选题)(2020江苏宿迁高一期中)已知集合A=x|x2-x=0,集合B中有两个元素,且满足AB=0,1,2,则集合B可以是()A.0,1B.0,2C.0,3D.1,2答

3、案BD解析A=x|x2-x=0=0,1,且AB=0,1,2,则2B,由于集合B中有两个元素,则B=0,2或B=1,2.6.(2021江西南昌高一期末)设A=-1,2,3,B=a+2,a2+2,若AB=3,则实数a=.答案-1解析因为AB=3,所以3B.当a+2=3时,解得a=1,则a2+2=3,不满足集合中元素的互异性,不符合题意;当a2+2=3时,解得a=1或a=-1,当a=1时不符合题意,当a=-1时,a+2=1,此时B=1,3,满足AB=3.综上所述,a=-1.7.已知集合A=x|x5,B=x|axb,且AB=R,AB=x|5x6,则2a-b=.答案-4解析如图所示,可知a=1,b=6,

4、2a-b=-4.8.已知集合A=x|-2x3,B=x|mxm+9.(1)若AB=B,求实数m的取值范围;(2)若AB,求实数m的取值范围.解(1)AB=B,AB,m-2,m+93,解得-6m-2,实数m的取值范围是m|-6m-2.(2)当AB=时,3m或者m+9-2,解得m3或m-11,AB时,-11m3,实数m的取值范围是m|-11m3.等级考提升练9.设X=0,1,2,4,5,7,Y=1,4,6,8,9,Z=4,7,9,则(XY)(XZ)等于()A.1,4B.1,7C.4,7D.1,4,7答案D解析XY=1,4,XZ=4,7,(XY)(XZ)=1,4,7.故选D.10.(2021江苏常州高

5、一期末)已知集合M=x|(x-2)(x-a)=0,N=1,3,若MN=,MN=1,2,3,则实数a的值为()A.1B.2C.3D.4答案B解析因为N=1,3,MN=1,2,3,MN=,所以M=2,所以a=2.故选B.11.(2021江苏连云港高一期末)某班45名学生中,有围棋爱好者22人,足球爱好者28人,则同时爱好这两项的人最少有()A.4人B.5人C.6人D.7人答案B解析由题意可得Venn图,如图所示,由图可知,同时爱好这两项的人最少有22+28-45=5人,故选B.12.(多选题)(2021山东邹城高一期中)满足集合Ma,b,c,d,且Ma,b,c=a,b,则集合M=()A.a,bB.

7、1,2a+10,解得-2a-1,a-11,解得a2.综上可得,a的范围是aa-12,或a2.15.(2021江西景德镇高一期末)已知A=x|axa+3,B=x|x1,或x1,或x1,或x1或a+31或a1,或a-9.新情境创新练16.(2021河南信阳高一期中)设集合M=1,2,3,4,6,S1,S2,Sk都是集合M的含有两个元素的子集,则k=;若集合A是由这k个子集(S1,S2,Sk)中的若干个组成的集合,且满足:对任意的Si=(ai,bi),Sj=aj,bj(ij,i,j1,2,3,k)都有aibi,ajbj,且aibiajbj,则A中元素个数的最大值是.答案106解析根据题意,对于M,含有两个元素的子集为1,2,1,3,1,4,1,6,2,3,2,4,2,6,3,4,3,6,4,6,因此其个数为10,故k=10.因为aibiajbj,所以其中1,2,2,4,3,6只能取一个,1,3,2,6只能取一个,2,3,4,6只能取一个,故10个中要去掉4个,则k的最大值为6.4

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