1、计算流体力学讲义2015 第八讲 有限体积法（2）李新亮；力学所主楼214；82543801,知识点：,1,Copyright by Li Xinliang,通量分裂技术简述 加速收敛技术 DG 方法,课件下载：http:/,Copyright by Li Xinliang,2,知识回顾：有限体积法基本流程,无粘项常用方法（流过AB边的通量）：a.利用周围点的值，计算出(I+1/2,J)点处的物理量；直接利用“差分格式”b.利用该处的物理量，计算出流过AB边的流通量 迎风型方法需利用“通量分裂技术”,FVS类：,FDS类：,利用Riemann解,Reimann解：Godunov,Roe,HLL
2、,HLLC,利用坐标变换，转化为一维Riemann问题,8.1 通量分裂技术简述,多维问题可通过坐标旋转，变为局部扩展一维问题,该情况下，v,w表现为被动标量,新坐标系下的控制方程：含（一个或多个）被动标量的一维Euler方程,被动标量,与一维问题相比，增加了（一个或多个）被动标量，对方程性质没有影响。,被动标量方程,分裂形成简单,Copyright by Li Xinliang,4,1.流通矢量分裂(FVS),1)Steger-Warming分裂,1维：,3维：,Copyright by Li Xinliang,5,2)Lax-Friedrichs(L-F)分裂,=,+,优点：简单，计算量小
3、缺点：耗散偏大,足够大,L-F分裂,=,+,优点：耗散小缺点：导数间断,S-W分裂,6,3）Van Leer分裂 及 Liou-Steffen分裂（AUSM 类方法）,根据当地Mach数分裂,亚声速情况下，均匀过渡,决定特征传播方向的关键参数：当地Mach数,方法1：Liou-Stenffen分裂,压力项单独处理,7,特点：连续、光滑、无可调参数,参考文献：Toro:Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics,section 8.4.4Liou:Ten Years in the making AUSM family,NASA
4、 TM-2001-210977,Copyright by Li Xinliang,8,Copyright by Li Xinliang,Copyright by Li Xinliang,方法2：Van Leer 分裂（不单独处理压力）,验证,例：,Copyright by Li Xinliang,9,2.通量差分分裂（FDS）,利用Riemann解，计算通量,1）精确 Riemann解（Godunov方法）,v,w 按照被动标量处理,满足：物理意义为平均增长率,Copyright by Li Xinliang,10,2）Roe 近似Riemann解,u,f(u),uL,uR,uRoe,Roe平均,Riemann问题：,近似：用平均增长率替代瞬时增长率,常系数线性方程组，求解简单（相似变换解耦求解）,
