1、2019 年学科专业知识模拟试卷（一）年学科专业知识模拟试卷（一）（小学数学）（小学数学）一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1.用几个相同的小正方体堆成一个组合形体，从左侧面看到的图形是，从下面看到的图形是。请你分析判断一下，这堆小正方体最多有（）个。A.6 B.9 C.8 D.10 2.近日，记者从某市统计局获悉，2018 年第一季度该市实现生产总值 1256.77 亿元，将 1256.77 亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A.1.2 1011 B.1.3 1011 C.1.26 1011 D.0.13
2、 1011 3.设集合 M=|2+6 0，N=|1 3，则 MN=（）A.1,2)B.1,2 C.(2,3 D.2,3 4.已知等差数列 1、a、b，等比数列 3、a+2、b+5，则等差数列的公差为（）A.3 或-3 B.3 或-1 C.3 D.-3 5.已知双曲线2222=1的实轴长为 2，焦距为 4，则该双曲线的渐近线方程是（）A.y=3x B.y=33 C.y=3 D.y=2x 6.设向量 =(3,1)，=(3,1)，则 和的夹角为（）A.30 B.60 C.120 D.150 7.已知圆锥的母线长为 5，底面周长为 8，则它的体积为（）A.48 B.643 C.16 D.803 8.关
3、于学生创新意识的培养，以下表述错误的是（）A.学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心 B.归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法 C.数学就是要多做多练，所以多做数学习题，可以达到培养学生的创新意识的目的 D.创新意识的培养应该贯穿数学教育的始终 9.“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（）次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。A.一 B.二 C.三 D.四 10.关于数学教学的组织设计或实施要处理好的几点关系，表述错误的是（）。A.过程与结果关系 B.直观与抽象关系 C.直接经验与间接经验关系 D.方法与步骤关系 二、填空题（本大题共二、填
4、空题（本大题共 5 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 20 分）分）11.20132013201320132013（2014 个 2013）的个位数字是 。12.从 1,2,3,4,5,6 这六个数字中，任取 3 个不同的数字组成三位数，则这个三位数是偶数的概率是 。13.计算21+10=14.计算lim03+3=。15.义务教育数学课程标准（2011 年版）中指出，在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。其中“综合与实践”内容设置的目的在于_。（写出所有正确结论的编号）培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题 培养学生的问题意识
5、、应用意识和创新意识 积累学生的活动经验 加强学生知识与技能的熟练程度 提高学生解决现实问题的能力。三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，第小题，第 1620 题每题题每题 8 分，第分，第 2122 题每题题每题 10 分，共分，共 60 分）分）16.牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是 9:7。过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7:5。这群羊原来有多少只？17.如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的两点，且 AC=CD。（1）求证：OCBD；（2）若 BC 将四边形 OBDC 分成面积相等的两
6、个三角形，试确定四边形 OBDC 的形状。18.如图，ABC 是边长为 3cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动。设点 P 的运动时间为 t（s），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形？（2）设 PQ 的长为 x（cm），四边形 APQC 的面积为 y（cm2），试确定 y 与 x 之间的关系式。19.已知ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，2cosC(acosB+bcosA)=c。（1）求角 C；（2）若 c=7，ABC 的
7、面积为332，求ABC 的周长。20.设函数 f(x)=23 3(+1)2+6+8，其中 。（1）若 f(x)在 x=3 处取得极值，求常数 a 的值；（2）若 f(x)在(-,0)上为增函数，求 a 的取值范围。21.案例分析：以下是某一位老师关于“三角形面积”的教学片断，请你认真阅读后回答下面提出的问题。师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，那么如何求出三角形的面积，就是本节课所要解决的问题。师：大家还记得平行四边形的面积公式是如何求得的吗？生：用剪拼的方法把平行四边形变成一个长方形。师：在剪拼的过程中，什么变了，什么没有变？生：图的形状变了，但是面积的大小没有变。师：
8、那么，我们能不能用同样的方法来求三角形的面积呢？每个同学用事先准备好的材料想办法求出三角形的面积，如果你觉得有困难，可以和同桌商量。通过动手操作，有的同学用剪拼的方法把三角形转化成长方形来求它的面积，有的同学用两 个完全相同的三角形拼成一个平行四边形后来求出三角形的面积。老师让学生介绍各种不 同的方法。师：你认为三角形的面积该如何计算？根据刚才的展示，学生分别讲述“三角形面积=底 高2”的理由。师：本节课，我们是用什么样的方法来获得三角形面积计算公式的？问题：(1)从教学方式或学习方式的角度对这一教学片段进行简要的分析。(2)从这个教学片段中可以看出，这位老师有意地渗透了哪些数学思想方法，并简要阐述这种数学思想方法的含义。你还能列举除此之外的数学思想方法吗？请写出四种以上数学思想方法。(3)表述这节课的教学目标。22.教学设计：阅读以下“平行与垂直”（某教科书四年级上册第 5 单元第 1 节）的教学素材：请你依据上述要求和素材，撰写一份符合课程标准基本理念的教学过程设计。（只要求写出教学过程）。
