1、试卷II：固定收益估值和分析衍生品估值和分析组合管理问题最终考试ACIIA问题 最终考试 II问题1：固定收益估值和分析 (33分)你刚刚获得了一个固定收益组合经理的新职位。在和你的经纪人会面之前，你想要更多地熟悉一下你的组合的特征。这些特征概括如下（1基点 = 0.01%）：证券种类评级期限名义价值息票利率价格(%)收益率 (%)久期凸性浮动利率票据(FRN)A+4 个月1百万欧元 6个月伦敦隔夜拆借利率（Libor）+ 25 基点1002.40*?0.21第一种零息债券 AA-1 年1百万欧元0%98.042.00?0.96第二种零息债券AA-2 年1百万欧元0%94.223.02?2.8
2、3公司债券BBB3 年1百万欧元4.00%1004.002.89 年5.27*当前收益率a) 请计算从上次息票支付日（2008年4月30日）起到评估日（2008年6月30日）该商业票据的应计利息。（利息算法惯例：实际日数360） (3分)b) 你预计你的公司债券将会在一年后降级，并且你预测该债券的收益率将在降级后上升75个基点。请计算该公司债券一年持有期的回报率。（利息算法惯例：30/360） (5分)c) 请计算上述组合的久期和凸性。 (7分)d) 你的经纪人提供你一个可返售债券。当你预计利率波动会上升时，你会购买这类债券吗？（给出简短解释，不需要计算） (4分)e) 你的经纪人提供给你另一
3、种固定利率债券，还剩两年到期，并带有8%的息票。请根据上表所提供的两种零息债券的不同收益率计算该债券的市场公允价格。假定该债券信用水平和那两种零息债券相同。 (4分)f) 最后，你的经纪人提供你一个可转换债券：剩3年到期，收益率2.5%，价格为110%。转换时，每5000欧元名义价值的可转债可转成60股XYZ公司的股票。f1)若每股XYZ公司股票价格为75欧元，请计算转换溢价。 (5分)f2)你预期XYZ公司将增加分红。若所有其他因素不变，你觉得更高的分红会缩短回收期吗？（给出简短解释，无需计算）。 (5分)问题2：固定收益估值和分析 （25分)回答下列关于债券投资的问题，假定利率期限结构（当
4、期利率）和零息债券价格如下所示：期限1 年4 年5 年8 年9 年当期利率(%)3.004.505.005.756.00零息债券价格97.0983.8678.3563.9459.19a) 考虑一个“子弹式仓位”，即你仅投资于5年期零息债券；及一个“杠铃式仓位”，即你投资于1年期零息债券和9年期零息债券。a1)子弹式仓位（5年期零息债券）的麦考利久期是多少？ （2分)a2)为了使杠铃式仓位的久期和子弹式仓位等同，请计算你需要购买多少1年期债券和9年期债券？假定你投资总额为100百万欧元。涉及面值时，将你的答案四舍五入到0.01百万欧元。 （4分)a3)请指出子弹式和杠铃式仓位哪种有更高的凸性。给
5、出理由。 （4分)b) 即使子弹式仓位和杠铃式仓位的久期相同，它们的回报是不同的。b1)子弹式仓位和杠铃式仓位的到期收益率是多少？请以百分率为单位来回答，四舍五入到小数点后两位。 （4分)b2)如果整体利率期限结构上升或下跌，请指出子弹式和杠铃式之间何种仓位更具优势。给出理由。 （3分)b3)假定利率的期限结构没有变化，请计算子弹式和杠铃式仓位的1年期持有期回报。请以百分率为单位来回答，四舍五入到小数点后两位。(4分)b4)请描述在何种条件下你会选择子弹式仓位。也请描述在何种条件下你会选择杠铃式仓位。 (4分)问题3：衍生产品估值与分析和组合管理 (44分)今天是你为某期权交易商工作的第一天。
6、你已经开始交易XYZ公司的期权。其股票目前交易价格为78美元，且公司已经宣布将在3个月后支付5美元红利。无风险利率（连续复利）为年率3.5%。9月9日的期权将在6个月后到期。你观察到下列XYZ股票欧式期权的价格数据。XYZ 期权到期日执行价看涨期权价格(欧式)看跌期权价格(欧式)9月9日7010.586.039月9日757.928.389月9日806.0311.60期权合约规模为100。a) 目前也有一些9月9日到期的XYZ股票的美式期权。执行价格为75美元的美式看涨期权交易价格为8.73美元，执行价格为75美元的美式看跌期权交易价格为8.97美元。分别查验对执行价格同为75美元的欧式期权和美
7、式期权，是否存在套利机会。如果存在这种机会，解释如何操作。 (13分)b) 你也观察了执行价格为70美元和80美元的欧式期权。你意识到执行价格为70美元的期权价格违背了看跌看涨期权平价，但是执行价格为80美元的期权价格符合看跌看涨期权平价。你建议进行套利交易。但是你的新老板不想让你交易该标的资产。他建议采用执行价格为70美元和80美元的期权进行套利，避免持有股票的任何头寸（这里称为“箱式套利”）。他指的是什么意思？给出这种套利的详细步骤并计算其盈利。 (11分)c) 说明哪种类型的投资者应该考虑卖出抛补看涨期权。 (4分)d) 对于持有的标的股票，卖出执行价格为70美元的欧式看涨期权的盈亏平衡
8、点在哪？最大盈利是多少？画一个该策略的支付图。说明到期时股票要超过何种价格，单独持有股票策略的盈利才会超过卖出抛补看涨期权策略的盈利。(8分)e) 有无更好的策略从标的股票价格的微弱上升中获利？请解释。该策略的盈亏平衡点是多少？最大盈利是多少？该情形下，说明到期时股票要超过何种价格，单独持有股票策略的盈利才会超过卖出抛补看涨期权策略的盈利。(8分)问题4：投资组合管理 （52分）a) 一位客户抱怨他的投资组合经理Joe Hare 没有遵循他的要求采取一种低风险策略，而是在组合中包含了几种高风险资产。客户专门制作了表I，列出他关注的股票来支持他的主张。表I股票贝塔方差(%2)A0.8400B0.
9、7441C0.6625D0.9529表IIABCDA10.1382400.225391B10.1152000.187826C10.135235D1客户认为低风险策略的风险水平应低于市场风险水平。由于市场方差为144，他断言将这些股票作为低风险策略组合的一部分风险过高。a1)运用单指数模型，计算股票A回报率与B回报率之间的相关系数。 （4分）a2)以相关系数为基础，向客户解释为什么在组合中包括这四只股票可能实际上与低风险策略相一致。 （4分）b) Joe Hare对他过去十年业绩感到很自豪。他的营销资料宣扬他的高平均回报率，指出根据组合业绩，过去十年的一半年份他位列“金牌经理”前10位。Joe
10、被财经媒体广泛报道，他集中在几只精心挑选的股票的策略被认为是危险的，但也被广泛赞誉为大胆和自信。奢华的生活方式、在投资者讨论会和电视采访中频繁露面进一步提升了他的声誉。表III给出了他的年度业绩。另一方面，Tim Tortoise 被看做是可靠和谨慎的经理，但是并不像Joe一样声誉卓著。Tim 采用了投资于50-60只股票的分散化策略。Tim 从未位列“金牌经理”前10位，他的平均年度收益率低于Joe Hare。由于他的低调，Tim不常进行演讲，也很少出现在电视上。虽然如此，他也吸引了大批的投资者。表III也给出了他的年度业绩数据。表III简单回报率（%）年份12345678910Joe Ha
11、re-15+29+3+28+40-13+35+1-10+31Tim Tortoise+15+11+12+14+12+10+13+15+10+11b1)根据表III信息，计算Joe Hare 和 Tim Tortoise 在过去十年获得的年化回报率。 （5分）b2)选择对于长期投资者而言更好的经理，解释你的选择。（不需要额外计算） （5分）c) “贝塔”常用作衡量资产风险，可用于确定给定风险水平时的必要回报率。c1)股票XYZ的“贝塔”为1.2。预测市场回报率为10%，无风险回报率4%。运用资本资产定价模型计算XYZ的必要回报率。 （3分）c2)为什么XYZ的实际回报率可能与你的预测不同？说明两
12、条理由。（4分）c3)贝塔经常基于历史回报率估算而得。不幸的是，从不同来源估算的贝塔经常有显著差异。讨论这些差异发生的两种原因。 （4分）c4)在一次关于贝塔作为风险衡量的有效性的小组讨论中，Joe Hare 认为贝塔既有用又稳定。然而小组的一位证券分析师持有不同观点，他表示根据他的经验贝塔既不准确也不稳定。作为小组的第三位成员，你认为其他两位小组成员的经验并非不一致。解释并证明你的观点，假设Joe Hare作为投资组合经理关注组合贝塔；而证券分析师关注个别证券贝塔。 （6分）d) 在投资组合理论中“有效性”这个概念有两种不同含义。d1)定义“有效边界”和“有效市场”概念。 （4分）d2)定义
13、“有效市场”假说的三种形式。 （4分）d3)描述“有效市场”假说的含义，以及针对下列三点的研究结论：i)技术分析ii)基本面分析iii)投资组合管理 （9分）问题5：衍生产品分析与估值 (26 分)信用违约互换（CDS）是两个对手方之间的一种信用衍生合约，合约规定买方定期支付卖方一笔费用，相应地如果标的金融工具违约，就会接受一笔偿付。标的工具可以是公司债券或类似工具。ABC公司有一种5年后到期的公司债券，息票利率为5%，完全按面值交易。5年期浮动利率为Libor + 0.2%，可以按该利率借贷任意金额的款项。5年后到期的利率互换，其固定利率为5%，浮动利率为Libor + 1.50%。回答时，
14、假定所有利息一年支付一次。忽略买卖价差和交易成本。a) CDS的偿付可以通过使用债券和其他工具合成。a1)你持有何种债券头寸能得到与“CDS空头”同样的偿付？“CDS空头”会定期收到一笔不变费用。作为交换，它必须覆盖违约时的损失；与之相反的头寸是“CDS多头”。 (4分)a2)对上述头寸你将每年支付多少？请以基点为单位来回答。 (3分)b) 事实上，ABC公司5年期CDS正以180个基点的价格进行交易，但是在这个价格套利是可能的。假定你做了1000万美元ABC公司的债券交易。b1)为实现该套利，你应该持有何种头寸？ (8分)b2)如果ABC公司在下一个5年没有违约，套利交易会盈利多少？ (3分)b3)如果ABC公司在2年后违约，你那时如何平掉头寸，盈亏是多少？ (4分)c) 实际上b)题中描述的交易没有发生，在CDS价格和根据债券价格计算的价格之间存在一个缺口。为何会产生这种缺口？请解释原因。 (4分)ACIIA问题 最终考试 II页码 7 / 6
