1、高一年级 数学,总体离散程度的估计(一),主讲人 赵亚利,北京市通州区潞河中学,复习引入,实际问题,总体的平均数、,样本的平均数、,中位数、众数,中位数、众数,总体,样本,样本,观测,数据,总体,数据,估计,普查,复习引入,实际问题,总体的平均数、,样本的平均数、,中位数、众数,中位数、众数,总体,样本,样本,观测,数据,总体,数据,总体离散程度,样本离散程度,估计,估计,普查,探索新知,例1 某次运动会射击项目选拔参赛运动员,在一次,的环数如下如果你是教练你会如何对这次测试,射击测试中,两名运动员各射靶10次,每次命中,情况作出评价,从而确定参赛选手?,甲:7 8 7 9 5 4 9 10
2、7 4,乙:9 5 7 8 7 6 8 6 7 7,分析1:计算众数、中位数和平均数:,众数、中位数都是7,乙:5 6 6 7 7 7 7 8 8 9,甲:4 4 5 7 7 7 8 9 9 10,分析1:计算众数、中位数和平均数:,众数、中位数都是7,众数、中位数都是7,乙:5 6 6 7 7 7 7 8 8 9,甲:4 4 5 7 7 7 8 9 9 10,分析1:计算众数、中位数和平均数:,众数、中位数都是7,众数、中位数都是7,乙:5 6 6 7 7 7 7 8 8 9,甲:4 4 5 7 7 7 8 9 9 10,分析1:计算众数、中位数和平均数:,众数、中位数都是7,众数、中位数都
3、是7,乙:5 6 6 7 7 7 7 8 8 9,甲:4 4 5 7 7 7 8 9 9 10,分析1:计算众数、中位数和平均数:,甲、乙射击的平均成绩相同怎么评价?,众数、中位数都是7,众数、中位数都是7,乙:5 6 6 7 7 7 7 8 8 9,甲:4 4 5 7 7 7 8 9 9 10,分析2:作图分析:,甲,分析2:作图分析:,甲,乙,分析2:作图分析:,甲,乙,作图分析对比结论:,甲的成绩比较分散,,变化范围大,分析2:作图分析:,甲,乙,作图分析对比结论:,乙的成绩相对集中,,变化范围相对较小,甲,乙,分析3:,什么样的指标可以反映一组数据变化范围大小?,甲,乙,分析3:,什么
4、样的指标可以反映一组数据变化范围大小?,4,10,4,10-4=6,9,5,甲,乙,分析3:,什么样的指标可以反映一组数据变化范围大小?,4,10,4,10-4=6,9,5,9-5=4,甲,乙,分析3:,什么样的指标可以反映一组数据变化范围大小?,4,10,4,10-4=6,9,5,9-5=4,极差(甲)=,极差(乙)=,甲,乙,分析3:,什么样的指标可以反映一组数据变化范围大小?,4,10,4,9,5,结论:乙的成绩波动范围比甲小,甲,乙,分析3:,什么样的指标可以反映一组数据变化范围大小?,4,10,4,9,5,极差在一定程度上刻画了数据的离散程度,思考:还有什么方法可以反映一组数据的离散程度?,思考:还有什么方法可以反映一组数据的离散程度?,7,甲,乙,思考:还有什么方法可以反映一组数据的离散程度?,7,甲,乙,0,思考:还有什么方法可以反映一组数据的离散程度?,7,甲,乙,0,+1,