1、考点练98解析几何与数学文化1希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262公元前190年)的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k(k0且k1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆已知O(0，0)，A(3，0)，圆C：(x2)2y2r2(r0)上有且仅有一个点P满足|PA|2|PO|，则r的取值可以为()A2 B3 C4 D52法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆已知椭圆C：1(ab0)的蒙日圆方程为x2y2a2b2，现有椭圆C：1的蒙日圆上一个动点M，过
2、点M作椭圆C的两条切线，与该蒙日圆分别交于P，Q两点，若MPQ面积的最大值为34，则椭圆C的长轴长为()A3 B4 C6 D83.2023江苏南通模拟(多选)油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1 000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，某市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为1的圆，圆心到伞柄底端的距离为1，阳光照射油纸伞在地面上形成了一个椭圆形的影子(春分时，该市的阳光照射方向与地面的夹角为60)，若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置，则()A该椭圆的离心率为B该椭圆的离心率为2C该椭圆的焦距为D该椭圆的焦距为21
3、4(多选)如图为陕西博物馆收藏的国宝唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C：1(a0，b0)的右支与直线x0，y2，y4围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线C与坐标轴交于D，E，则()A双曲线C的方程为1B双曲线x21与双曲线C共渐近线C存在一点，使过该点的任意直线与双曲线C有两个交点D存在无数个点，使它与D，E两点的连线的斜率之积为3答题区题号1234答案5.2023广东韶关模拟我们知道距离是衡量两点之间的远近程度的一个概念数学中根据不同定义有好多种距离平面上，
4、欧几里得距离是A(x1，y1)与B(x2，y2)两点间的直线距离，即dAB.切比雪夫距离是A(x1，y1)与B(x2，y2)两点中横坐标差的绝对值和纵坐标差的绝对值中的最大值，即dABmax|x1x2|，|y1y2|已知P是直线l：2xy150上的动点，当P与O(O为坐标原点)两点之间的欧几里得距离最小时，其切比雪夫距离为_6九章算术是我国古代内容极为丰富的数学著作，第九章“勾股”讲述了勾股定理及一些应用，将直角三角形的斜边称为“弦”，短直角边称为“勾”，长直角边称为“股”，设点F是抛物线y22px(p0)的焦点l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若RtABC的“勾”|AB|3，“股”|CB|3，则抛物线的方程为_
