1、抗震分析难点：1.规范关于分析计算方面的内容介绍较少。2.工程师对结构动力学分析相对陌生。3.边界非线性及材料非线性在静力分析中接触较少。4.抗震分析需要综合上述三点内容，短期学习很难掌握。,个人总结抗震设计的知识体系：一个理念、两种方法、四个工具、三项注意,目录,一、延性设计理念二、反应谱分析方法（M-phi曲线、Pushover）三、时程分析方法（选波工具、纤维/骨架模型）四、抗震分析的三点注意事项1.非线性边界的模拟。2.桩基础的模拟。3.Mander本构定义约束混凝土。,1972年12月23 日首都马那瓜发生罕遇强烈地震至少0.35g，5000多人死亡，市区1万多栋楼房夷为平地，而马那
2、瓜当时最高的建筑美洲银行虽位于震中，昂然不倒，楼立墟群。,延性抗震-成功典范,1.延性设计思路,第一道防线：将连梁中部开孔，结构遭遇地震作用时，在连梁开洞处开裂屈服，形成塑性铰，可以耗散能量；第二道防线：连梁破坏后，各分体系（L形柔性筒）作为独立抗震单元，整体结构变柔，自振周期变长，地震动力反应大大减小。,延性设计：桥梁体系中设置延性构件，桥梁在E2地震作用，延性构件进入塑性状态进行耗能，同时可以减小结构刚度，增大结构周期，达到减小地震动响应的目的。,何为延性设计？,2.规范中如何体现延性设计,规范流程图参照：抗震细则23页,桥墩-弯曲破坏,桥墩-剪切破坏,日本福岛地震,1.反应谱分析的原理-
3、振型叠加法,总结：（1）反应谱分析实际上是一种拟动力分析方法。将结构在动力荷载下的复杂响应情况，分解为各阶振型独立的分项响应情况。（2）地震效应通过设计规范提供的综合考虑各项因素制定的设计反应谱体现。,根据上述总结反应谱分析会涉及到三方面内容：（1）结构各阶振型的含义和求法。（2）计算各振型反应谱下结构响应。（3）将各振型结果进行组合。,2.结构各振型的含义及计算方法,2.1 振型参与系数,2.2 振型参与质量,2.3 实例分析,在一般的有限元分析中，由于系统的自由度很多，同时在研究系统的响应时，往往只需要了解少数较低的特征值及相应的特征向量，因此在有限元分析中，发展了一些适应上述特点而效率较
4、高的解法（子空间迭代法、lanczos）。midas Civil中除了提供精确的特征向量法分析外，还提供了与荷载相关的Ritz向量分析法。多重Ritz向量能用于线性和非线性结构的动力分析。与精确特征向量法相比，多重Ritz向量法用更少的时间可产生更精确的结果。,3.Civil程序计算振型的三种方法,3.1子空间迭代法（wilson著作结构静力与动力分析）,子空间迭代法是假设r个起始向量（采用移频法，通过特征值的移动和已收敛的特征向量的移出，使r保持在较小的数值，从而显著提高计算效率和改进收敛速度）同时进行迭代（通过求解减缩广义特征值问题）以求得矩阵的前p（r）个特征值和特征向量。（如果r不是足
5、够大，一方面可能漏掉可能激起的振型；另一方面又可能引入不可能激起的振型）。,子空间迭代法是求解大型矩阵特征值问题的最常用最有效的方法之一，它适合于求解部分特征值解，被广泛应用于结构动力学的有限元分析中。,Lanczos方法和Ritz向量法的共同特点是直接生成一组Lanczos向量或者Ritz向量，对运动方程进行缩减，然后求解缩减了的运动方程的特征值问题，避免了迭代步骤（采用直接叠加法），从而具有更高的计算效率。Lanczos法和Ritz向量法本质上一致，但是在实际计算中，由于计算机的截断误差和舍入误差，导致数值上的不稳定性（例如虚假的多重特征值现象），因此妨碍了Lanczos方法的实际应用。20世纪70年代以后，很多研究工作者提出了不少Lanczos向量的重正交技术以调高其算法的稳定性，Ritz向量法从这个意义上说可以是这种，但由于他改变了成Lanczos向量的算法公式，导致以后求解的不是对角矩阵的特征值问题，而是一般矩阵特征值问题。,
