1、课时作业七带电粒子在电场中的运动一、选择题1(2016年高考课标全国卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误答案：B2(2023年年定州第三次月考)如图1，匀强电场中的点A、B、C、D、E
2、、F、G、H为立方体的8个顶点已知G、F、B、D点的电势分别为8 V、3 V、2 V、4 V，则A点的电势为()图1A1 V B1 VC2 V D3 V解析：在匀强电场中，由公式UEd知，沿着任意平行且相等的距离电势差相等，由于GFCB，且GFCB，则有GFCB，代入数据解得CGFB8 V3 V2 V7 V，同理，ABDC，解得ABDC2 V4 V7 V1 V，故B正确答案：B3(2023年年高考天津卷)如图2所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、
3、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是()图2AvMvN，aMaN BvMvN，MNCMN，EpMEpN DaMaN，EpMEpN解析：由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知NM，EpMEpN.N点电场线比M点密，故场强EMEN，由加速度a知aMvN.综上所述，选项D正确答案：D4(2023年年菏泽一中质检)如图3为静电除尘机原理示意图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标)不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量的变化，则()
4、图3A电场线方向由放电极指向集尘极B图中A点电势高于B点电势C尘埃在迁移过程中做匀变速运动D尘埃在迁移过程中电势能减小解析：带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知集尘极带正电荷，是正极，所以电场线方向由集尘极指向放电极，故A错误；集尘极带正电荷，A点更靠近放电极，所以图中A点电势低于B点电势，故B错误；由图可知放电极与集尘极间为非匀强电场，所以尘埃所受的电场力是变化的，尘埃不可能做匀变速运动，故C错误；带电尘埃所受的电场力方向与位移方向相同，电场力做正功，所以在迁移过程中电势能减小，故D正确答案：D5(2023年年定州中学月考)如图4所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电
5、势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点下列说法正确的是()图4A粒子在三点的电势能大小关系为EpcEpaEkaEkc解析：由题图可知，电场的方向是向上的，而粒子受力是向下的，故粒子带负电，而带负电的粒子无论是沿a、b、c运动，还是沿c、b、a运动，都会得到如图的轨迹，故C错误粒子在电场中运动时，只有电场力做功，故电势能与动能之和是恒定不变的，带负电的粒子在b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，则可判断带电粒子在c点的动能最大，在b点的动能最小，故A正确，D错误因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可
6、判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，故B错误答案：A6如图5所示，无限大均匀带正电的薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场光滑绝缘细管垂直穿过板中间小孔，一个可视为质点的带负电小球在细管内运动以小孔为原点建立x轴，规定x轴正方向为加速度a和速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电势、小球的加速度a、速度v和动能Ek随x变化的图象，其中正确的是()图5解析：在x0范围内，当x增大时，同理可知电势差均匀减小，x图线应为向下倾斜的直线，选项A错误在x0范围内，电场力向左，加速度向左，为负值，选项B错误在x0范围内，图线也为曲线，选项C错误在x0范围内，图线也为倾斜
7、的直线，选项D正确答案：D7(2023年年六安一中高考模拟卷)(多选)如图6所示a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一个质量为m电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动A、B为其运动轨迹上的两点已知该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2，方向与等势面平行A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为，不计粒子受到的重力，则()图6Av1可能等于v2B等势面b的电势比等势面c的电势高C粒子从A运动到B所用时间为D匀强电场的电场强度大小为解析：A.电场为匀强电场，等势面水平，则电场线竖直，粒子轨迹弯曲向上，则受力向上，AB电场力做负功，速度减小，A错误；B.受力向上，粒子带正电，则场强向上
8、，c点电势高于b点电势，B错误；C.粒子在A点速度v1，B点速度大小为v2，等势面方向速度不变，为v2，t，C正确；D.yLsin，AB间电势差为UAB，由动能定理qUABqEymv12mv22得E，D正确答案：CD8(多选)如图7所示，空间某区域存在着非匀强电场，实线表示该电场的电场线，过O点的虚线MN表示该电场的一个等势面，两个相同的带正电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，A、B连线与MN平行，且都能从MN左侧经过O点设粒子P、Q在A、B两点的电势能分别为Ep1和Ep2，经过O点时的速度大小分别为v1和v2.粒子的重力不计，则()图7Av1v2 Bv1
9、v2CEp1Ep2解析：由题意知两个相同的带正电粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度运动，且都能从MN左侧经过O点，电场力对两个粒子都做正功，再由电场线和等势面的垂直关系以及沿着电场线方向电势逐渐降低，可知B点的电势B高于A点的电势A，B点与O点的电势差大于A点与O点的电势差，对两个粒子分别运用动能定理有qUm(v2v02)，而UBOUAO，可知两个粒子经过O点时的速度v1v2，则选项A错误，B正确；再由电势能公式Epq，知Ep10的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E103 V/m，比荷为1.0105 C/kg的带正电的粒子P从A板中心O处由静止释放，其运动轨迹恰好经过M(
10、 m，1 m)点粒子P的重力不计图11(1)求金属板A、B之间的电势差UAB；(2)若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电粒子Q，使P、Q恰能在运动中相碰假设Q的质量是P的质量的2倍，带电情况与P相同，Q的重力及P、Q之间的相互作用力均忽略不计，求粒子Q所有释放点的集合解：(1)设粒子P的质量为m、带电荷量为q，从O点进入匀强电场时的速度大小为v0.由题意可知，粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动设该粒子从O点运动到M( m，1 m)点所用时间为t0，由类平抛运动规律可得xMv0t0，yM t02，解得v0104 m/s.在金属板A、B之间，由动能定理得qUAB
11、mv02，解得UAB1 000 V.(2)设P、Q在右侧电场中运动的加速度分别为a1、a2，粒子Q从坐标N(x、y)点释放后，经时间t与粒子P相遇对于P有Eqma1对于Q有Eq2ma2且xv0ta1t2ya2t2联立以上各式解得yx2，其中x0即粒子Q的释放点N(x，y)的坐标满足方程yx2(x0)12如图12所示，开有小孔的平行板水平放置，两极板接在电压大小可调的电源上，用喷雾器将油滴喷注在小孔上方已知两极板间距为d，油滴密度为，电子电荷量为e，重力加速度为g，油滴视为球体，油滴运动时所受空气的粘滞阻力大小Ff6rv(r为油滴半径、为粘滞系数，且均为已知量)，油滴所带电荷量是电子电荷量的整数倍，喷出的油滴均相同，不考虑油滴间的相互作用图12(1)当电压调到U时，可以使带电的油滴在板间悬浮；当电压调到时，油滴能在板间以速度v向下匀速运动求油滴所带电子的个数n及油滴匀速运动的速度v；(2)当油滴进入小孔时与另一油滴粘连在一起形成一个大油滴，以速度v1(已知)竖直向下进入小孔，为防止碰到下极板，需调整电压，使其减速运行，若将电压调到2U，大油滴运动到下极板处刚好速度为零，求大油滴运动到下极板处时的加速度及这一过程粘滞阻力对大油滴
