1、蚂蚁怎么样走近教学设计：本节课表达了以老师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的思维才能，动手才能，探究才能为重点的教学思想。在课堂教学中，尽量为学生提供“做中学的时空，小组合作，探究交流得到了真正表达。数学源于生活，并运用于生活是整节课的一条暗线贯穿其中，真正表达了新课标的理念。教学反思：客观的讲，这是一节非常一般的常规课，如何把这节课进展的生动而不失标准是我设计时考虑的主要出发点。而ZJZ提供了如此的一个平台，丰富了我的教学。教学目的： 1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）处理简单的实际咨询题。2、能在实际咨询题中构造直角三角形，提高建模才能，进一步深化
2、对构造法和代数计算法和理解。3、在处理实际咨询题的过程中，体验空间图形展开成平面图形时，对应的点，线的位置关系，从中培养空间观念。4、在处理实际咨询题的过程中，进一步培养从“形到“数和从“数到“形的转化，培养学生的转化、推理才能。5、通过研究勾股定理的历史，理解中华民族文化的开展对数学开展的奉献，激发学生的爱国热情和学习数学的兴趣。6、培养学生从空间到平面的想象才能，运用数学方法处理实际咨询题的创新才能及探究认识。教学重、难点：如何将立体图形展开成平面图形，利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的间隔等求最短途径咨询题。教学方法：探究学习、合作学习教学器具：“Z+Z智能教育平台教学过程
3、：一、情景引入，知识回忆：1、咨询：李老师家装修。这一天，下班后老师抽空去了一趟现场，工人们正在做门窗，老师非常想检验一下工程的质量如何，可对工程质量的好坏，老师只明白能够通过检验门窗相邻两框是否互相垂直的方法来完成，但老师随身只带了一把卷尺（长为一米的简易卷尺）和一个计算器，你能想方法利用这两种工具帮老师检验一下工程的质量吗？（视频显示：工程现场的情景，一筹莫展的老师。）处理方式：1）以小组讨论的方式确定行动方案。2）以教室里的门窗为例验证方案的可行性。（以“Z+Z当场制造示意图，协助学生理解限制条件的作用。）3）协助学生回忆勾股定理及直角三角形的判别条件。2、你能再帮帮下面两位探险者吗？甲
4、、乙两位探险者到沙漠进展探险，没有了水，需要寻找水源。为了不致于走散，他们用两部对话机联络，已经明白对话机的有效间隔为15千米。早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联络吗？（多媒体演示：“Z+Z平面几何状态，现场作图，帮学生理解）处理方式：1）协助学生画出方位图，并标出相应数量关系。（利用“Z+Z协助学生掌握作图的方法。） 2）学生计算，老师利用“Z+Z中的“计算器功能进展验证。 3）协助学生在实际咨询题中构造直角三角形。二、做做议议，探究之旅：1、咨询：一只壁虎在油桶的下边缘A，觉察油桶
5、的上边缘B处有一只小虫子，壁虎想吃掉这只虫子，但又怕虫子觉察它而跑掉。因此，壁虎想出了一个好方法，它不直截了当向虫子爬，而是绕着油桶爬行，如以下图，避开小虫子的视线，从小虫子背后偷袭。你明白按照壁虎的方法怎么样爬行路最短吗？AB处理方式：1）本人做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条道路，你觉得哪条道路最短呢？2）将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短道路是什么？你画对了吗？（以“Z+Z中现有的图形展示）2、咨询：如以下图，有一长为8cm，宽为4cm，高为5cm的长方体，在它的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？你能求出来吗
6、？（多媒B体演示：以“Z+Z演示三种展示效果。）处理方式： 1）先让学生本人试着展开并以小组为单位进展交流。2）以“Z+Z演示展开图。A3、咨询：严寒的冬天，你需要一杯热热的朱古力。但是在调制的过程中，老师遇到了如此一个咨询题：搅拌棒的长度太短了，不能搅拌到底部的饮料。已经明白圆柱形水杯的底面直径为5cm，高为12cm，你能帮老师计算一下搅拌棒至少要多长吗？老师新买的一根长为24cm的搅拌棒，假设设其露在杯子外面的长为hcm，你能求出h的取值范围吗？ 处理方式：1）分小组活动，动手实验。 2）画图，并计算。三、试一试，稳固练习：1、如图1，高速公路的同一侧有A、B两个村庄，它们到高速公路所在直
7、线MN的垂直间隔分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km。要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P，使A、B两个村庄到P的间隔之和最短，这个最短间隔是多少千米？2、如图2，图中一块砖宽AN=5cm，长ND=10cm，CD上的点B距地面的高BD=8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短途径是多少？3、某工厂的大门是一个长方形ABCD，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=，AB=2m。如今有一辆装满物资的卡车，高，宽1.6，咨询这辆卡车能否通过厂门？并说明你的理由。4、历史趣题：在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的咨询题，这个咨询题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。假设把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请咨询这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？四、说一说，小结交流：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？请与伙伴交流。五、课后练习：
