1、第2课时反比例函数的性质根底题知识点1反比例函数图象的增减性1反比例函数y(x0)的图象如以下图，随着x值的增大，y值() A减小来源:学.科.网 B增大 C不变 D先减小，后不变2(随州中考)关于反比例函数y的图象，以下说法正确的选项是() A图象经过点(1，1) B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于x轴成轴对称 D当x0时，y随x的增大而减小3(宁夏中考)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数y的图象上，当x1x20时，以下结论正确的选项是() A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y104(永州中考)点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y(k0)的图象
2、上，那么y1_y2.(填“或“)5(上海中考)反比例函数y(k是常数，k0)，在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的表达式是_(只需写一个)6以下反比例函数：y；y；y；y；y，在其图象所在的每个象限内，y随x的值的增大而增大的函数有_(填序号)7反比例函数y(2m1)xm22，当x0时，y随x的增大而增大，求m的值知识点2反比例函数中k的几何意义8(宜昌中考)如图，点B在反比例函数y(x0)的图象上，横坐标为1，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，那么矩形OABC的面积为() A1 B2 C3 D49如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数
3、y的图象经过点A，那么k的值是() A2 B2 C4 D4中档题10反比例函数y，以下结论中不正确的选项是() A图象必经过点(1，5) By随x的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D假设x1，那么5y011(贵州中考)如果点A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y(k0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是() Ay1y3y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy3y2y112(黔东南中考)如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A，B两点，BCx轴于点C，那么ABC的面积为() A1 B2 C. D.来源:学科网13反比例函数y(k为常数，k)(1)假设
4、在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；(2)假设k5，试判断点M(3，3)是否在这个函数的图象上，并说明理由14(柳州中考)如图，函数y的图象过点A(1，2)(1)求该函数的表达式；(2)过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；来源:学科网ZXXK(3)求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值来源:Zxxk.Com综合题15(苏州中考)如图，函数y(x0)的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)，过点A作ACy轴，AC1(点C位于点A的下方)，过点C作CDx轴，与函数的图象交于点D，过
5、点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD.(1)求OCD的面积；(2)当BEAC时，求CE的长参考答案1A2.D3.A4.5.y(不唯一，只要k0即可)6.7.根据题意，得m221，解得m1.当x0时，y随x的值的增大而增大，2m10.解得m.m1.8.B9.D10.B11.B12.A13.(1)在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，2k10.解得k.(2)点M(3，3)在这个函数的图象上理由：当k5时，2k19，反比例函数的表达式为y.当x3时，y3，点M(3，3)在这个函数的图象上14.(1)函数y的图象过点A(1，2)，将点A的坐标代入反比例函数表达式，得2.解得k2.反比例函数的表达式为y.(2)点A是反比例函数上一点，矩形ABOC的面积SACAB|xy|k|2.(3)证明：设图象上任一点的坐标为(x，y)过这点分别向x轴和y轴作垂线，矩形面积为|xy|k|2.矩形的面积为定值15.(1)y(x0)的图象经过点A(1，2)，k2.ACy轴，AC1，点C的坐标为(1，1)CDx轴，点D在函数图象上，点D的坐标为(2，1)SOCD11.(2)BEAC，BE.BECD，点B的横坐标是，纵坐标是.CE1.来源:学科网ZXXK 不用注册，免费下载！
