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2023学年新教材高中数学课后作业55函数y=Asinωx+φ的图象二新人教A版必修第一册.doc

上传人:g****t 文档编号:17838 上传时间:2023-01-06 格式:DOC 页数:8 大小:117KB
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资源描述

1、课后作业(五十五)复习巩固一、选择题1最大值为,周期为,初相为的函数表达式可表示为()Aysin BysinCysin Dysin解析A,6,C项正确答案C2将函数f(x)sin的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,则g(x)的一条对称轴方程可以为()Ax BxCx Dx解析f(x)sin的图象向右平移个单位得g(x)sinsin(2x)sin2x.由2xk得g(x)的对称轴方程为x(kZ)取k1,得x,故选A.答案A3下列函数中,图象的一部分如图所示的是()Aysin BysinCycos Dycos解析由图知T4,2.又x时,y1,经验证,可得D项解析式符合题目要求答案D4已知函数f

2、(x)2sin(x)的图象如图所示,则f等于()A. B0 C2 D2解析解法一:由图可知,T,即T,3.y2sin(3x),将代入上式得,sin0,又是图象上升的趋势的点,2k,kZ,则2k.f2sin0.解法二:由图可知,T,即T.又由正弦图象性质可知,若f(x0)0,则f0.ff0.答案B5同时具有性质“最小正周期是;图象关于直线x对称;在上单调递增”的一个函数是()Aysin BycosCysin Dycos解析由知T,2,排除A.由知x时,f(x)取最大值,验证知只有C符合要求答案C二、填空题6函数ysin的图象在(,)上有_条对称轴解析2xk,kZ,x,kZ,k2时,x;k1时,x

3、;k0时,x;k1时,x.在(,)上有4条对称轴答案47在函数y2sin(x)(0)的一个周期上,当x时,有最大值2,当x时,有最小值2,则_.解析依题意知,所以T,又T,得2.答案28已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示,f,则f(0)_.解析由图象可得最小正周期为.所以f(0)f,注意到与关于对称,故ff.答案三、解答题9函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式;(2)当x时,求f(x)的取值范围解(1)由函数图象得A1,所以T2,则1.将点代入得sin1,而0,0,直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴,则_.解析由题意得周期T22,2,即1,f(x)sin(x),fsin1.0,0,0,|),在同一周期内,当x时,f(x)取得最大值3;当x时,f(x)取得最小值3.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的单调递减区间;(3)若x时,函数h(x)2f(x)1m有两个零点,求实数m的取值范围解(1)由题意,易知A3,T2,2.由22k,kZ,得2k,kZ.又,f(x)3sin.(2)由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,函数f(x)的单调递减区间为,kZ.(3)由题意知,方程sin在区间上有两个实根x,2x,sin,m13,7)8

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