1、1.3程序框图高考命题规律1.高考必考考题.主要考查循环结构的输出问题.2.选择题或填空题,5分,容易题.3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.2023年高考必备2015年2016年2017年2023年2023年卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷命题角度1条件结构为主的结果输出型问题8命题角度2逐步推理验证法解决循环结构的输出型问题10981089命题角度3归纳推理法解决循环结构的输出型问题9命题角度4程序框图的功能判断、补全问题1089命题角度1条件结构为主的结果输出型问题高考真题体验对方向1.(2015全国8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图
2、,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4D.14答案B解析由程序框图,得(14,18)(14,4)(10,4)(6,4)(2,4)(2,2),则输出的a=2.2.(2013全国5)执行右面的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于()A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,5答案A解析若t-1,1),则执行s=3t,故s-3,3).若t1,3,则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2.故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s3,4.综上可知,输出的s-3,4.故选A.3.(2017江苏4)下图是一个算法流程图.若输入x的值为116
3、,则输出y的值是.答案-2解析由题意得y=2+log2116=2-4=-2,答案为-2.典题演练提能刷高分1.执行如图所示的程序框图,若输入a的值为log25,b值为log520,则输出的a值为()A.10B.2+log25C.-15D.2答案C解析因为log25log24=2,log5201,则a的取值范围是()A.(-,2)(2,5B.(-,-1)(1,+)C.(-,2)(2,+)D.(-,-1)(1,5答案D解析根据程序框图可知函数解析式为f(x)=x2(x2),2x-3(25),不等式f(a)1等价于a2,a21,或21,或a5,1a1,由上述三个不等式组可解得a-1或10.01,s=
4、0+1+12,x=140.01,s=0+1+12+126,x=1270.01,终止循环,输出s=1+12+126=1-1271-12=2-126.故选C.2.(2023天津4)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为()A.5B.8C.24D.29答案B解析i=1,为奇数,S=1;i=2,为偶数,S=1+221=5;i=3,为奇数,S=8;i=4,此时44,满足要求,输出S=8.故选B.3.(2017全国10)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5答案B解析程序框图运行如下:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)1=-1,a=1,
5、K=2;S=-1+12=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4;S=-2+14=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6;S=-3+16=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.故选B.4.(2017全国8)执行右面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()A.5B.4C.3D.2答案D解析程序运行过程如下表所示:SMt初始状态01001第1次循环结束100-102第2次循环结束9013此时S=902,退出循环,输出17.故选C.典题演练提能刷高分1.执行下图的程序框图,当输入的n=351时,输出的k=()A.355
6、B.354C.353D.352答案B解析第一次循环,n=351,k=351,m=0,m=02000成立,k=351+1=352,m=0+2352=704;第二次循环,m=7042000成立,k=352+1=353,m=704+2353=1410;第三次循环,m=14102000成立,k=353+1=354,m=1410+2354=2118;第四次循环,m=21182000不成立,所以输出k=354.故选B.2.执行如图所示的程序框图,输出的S和n的值分别是()A.20,5B.20,4C.16,5D.16,4答案A解析第一次循环,00,是,S=S+4=4,T=2T+n=0,n=n+1=1;第二次
7、循环,04,是,S=S+4=8,T=2T+n=1,n=n+1=2;第三次循环,18,是,S=S+4=12,T=2T+n=4,n=n+1=3;第四次循环,412,是,S=S+4=16,T=2T+n=11,n=n+1=4;第五次循环,1116,是,S=S+4=20,T=2T+n=26,n=n+1=5;2620,否,故输出S和n的值分别是20,5.本题选择A选项.3.执行如图程序框图,则输出的n等于()A.1B.2C.3D.4答案C解析依据流程图可知,程序运行如下:首先初始化数据:n=0,x=1312,第一次循环:a=sinx=sin131232,执行:n=n+1=1,x=x-2n-112=,第二次
8、循环:a=sinx=sin32,执行:n=n+1=2,x=x-2n-112=-312=912,第三次循环:a=sinx=sin91232,执行:n=n+1=3,x=x-2n-112=912-512=412=3,第四次循环:a=sinx=sin3=32,此时跳出循环,输出n=3.故选C.4.执行如图所示的程序框图,则输出的S=()A.52B.32C.12D.1答案C解析结合流程图可知,程序运行过程如下:首先初始化数据:S=0,a=-1,i=1,第一次循环:S=S+a=-1,i=i+1=2,此时不满足i4,执行a=1-1a=2;第二次循环:S=S+a=1,i=i+1=3,此时不满足i4,执行a=1
9、-1a=12;第三次循环:S=S+a=32,i=i+1=4,此时不满足i4,执行a=1-1a=-1;第四次循环:S=S+a=12,i=i+1=5,此时满足i4,输出S的值12.故选C.5.(2023江西九江高三一模)执行如图所示的程序框图,输出S的值为()A.-1B.32C.-3+22D.0答案A解析模拟程序的运行,可得:当k=1时,不满足k6;执行循环体得S=0+cos6=32,k=2,不满足k6;执行循环体得S=32+cos26=32+12,k=3,不满足k6;执行循环体得S=32+12+cos36=32+12,k=4,不满足k6;执行循环体得S=32+12+cos46=32+12-12=32,k=5,不满足k6;执行循环体得S=32+cos56=32-32=0,k=6,不满足k6;执行循环体得S=0+cos66=-1,k=7,满足k6,退出循环,输出S=-1.故选A.6.(2023辽宁沈阳二中高三二模)中国南宋数学家秦九韶(公元12081268)在数书九章中给出了求n次多项式anxn+an-1xn-1+
