1、课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 基础达标一、选择题12023年吉林长春模拟设命题p：x(0，)，ln xx1，p是()Ax(0，)，ln xx1Bx(，0，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x01解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x(0，)，ln xx1的否定p：x0(0，)，ln x0x01.故选C项答案：C22023年芜湖、马鞍山联考已知命题p：x0R，x02lg x0，命题q：xR，exx，则()A命题pq是假命题 B命题pq是真命题C命题p(q)是真命题 D命题p(q)是假命题解析：显然，当x10时，x2lg x成立，所
2、以命题p为真命题设f(x)exx，则f(x)ex1，当x0时，f(x)0，当x0时，f(x)0，所以xR，exx，所以命题q为真命题故命题pq是真命题，故选B项答案：B32023年山东芮城检测在一次数学测试中，成绩在区间125,150内视为优秀，有甲、乙两名同学，设命题p是“甲测试成绩优秀”，q是“乙测试成绩优秀”，则命题“甲、乙中至少有一名同学成绩不是优秀”可表示为()A(p)(q) Bp(q)C(p)(q) Dpq解析：“甲测试成绩不优秀”可表示为p，“乙测试成绩不优秀”可表示为q，“甲、乙中至少有一名同学成绩不是优秀”即“甲测试成绩不优秀”或“乙测试成绩不优秀”，表示形式为(p)(q)故
3、选A项答案：A42023年西藏拉萨中学月考下列命题中是真命题的是()A命题“若x23x20，则x1”的否命题是“若x23x20，则x1”B若pq为假命题，则p，q均为假命题 C命题p：x0R，sin x01，则p：xR，sin x1D“2k(kZ)”是“函数ysin(2x)为偶函数”的充要条件解析：对于A，命题“若x23x20，则x1”的否命题是“若x23x20，则x1”，A项错误；对于B，若pq为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，B项错误；对于C，命题p：x0R，sin x01，则p：xR，sin x1，C项正确；对于D，2k(kZ)时，函数ysin(2x)cos 2x为偶函数，充分性成
4、立函数ysin(2x)为偶函数时，k(kZ)，必要性不成立，不是充要条件，D项错误故选C项答案：C52023年唐山考试已知命题p：“ab”是“2a2b”的充要条件；q：xR，|x1|x，则()A(p)q为真命题 Bpq为真命题Cpq为真命题 Dp(q)为假命题解析：由函数y2x是R上的增函数，知命题p是真命题对于命题q，当x10，即x1时，|x1|x1x；当x10，即xsin y，则xy；命题q：x2y22xy.则下列命题为假命题的是()Apq BpqCq Dp解析：x，y，则sin xsin y，但x0，所以方程x22ax10有两个实数根，即命题p是真命题；当x0时，f(x)x的值为负值，故
5、命题q为假命题所以pq，p(q)，(p)(q)是真命题，故选C项答案：C82023年福建三校联考若命题“x0R，使得3x2ax010”是假命题，则实数a的取值范围是()A(，) B(，)C， D(，)(，)解析：命题“x0R，使得3x2ax010”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a0,2xa0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是()A(，2)(1，) B(2,1C(1,2) D(1，)解析：方程x2ax10无实根等价于a240，即2a0,2xa0等价于a2x在(0，)上恒成立，即a1.因“p”是假命题，则p是真命题，又因“pq”是假命题，则q是假命题，得1a2，所以
6、实数a的取值范围是(1,2)，故选C.答案：C二、填空题112023年石家庄高中毕业班模拟考试(一)命题：x01，x2x030的否定为_解析：特称命题的否定是全称命题，则命题的否定为x1，x22x30.答案：x1，x22x3012命题“xR，mZ，m2mx2x1”是_命题(填“真”或“假”)解析：由于xR，x2x12，因此只需m2m，即m，所以当m0或m1时，xR，m2m2x1；xR,2x2；x0，tan x0sin x0.其中真命题为_解析：对于，当x时，sin xcos x，所以此命题为真命题；对于，当x(3，)时，x22x1(x1)220，所以此命题为真命题；对于，因为2x0，所以2x2
7、2，当且仅当2x，即x0时等号成立，所以此命题为假命题；对于，当x时，tan x00.若pq为真命题，则实数m的取值范围是_解析：p：xR，mx210，若p为真，则m0，所以p为真，则m0.若q为真，则m240，2m2.若pq为真命题，则m|m0m|2m2m|2m0，即实数m的取值范围是(2,0)答案：(2,0)能力挑战152023年贵州贵阳模拟已知命题p：xR,2x3x，命题q：xR，x22x，若命题(p)q为真命题，则x的值为()A1 B1C2 D2解析：因为p：xR,2x3x，要使(p)q为真命题，所以p与q同时为真命题由2x3x得x1，所以x0，由x22x得x2x20，所以x1或x2.又x0，所以x2.故选D项答案：D162023年安徽定远重点中学月考若命题“x0R，使得xmx02m31(a0，a1)的解集是x|x1(a0，a1)的解集为x|x0，知0a0的解集为R，则解得a.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假”，故或解得a1或0a，故实数a的取值范围是1，)答案：1，)6
