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2023学年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第1讲函数及其表示练习理北师大版.doc

上传人:la****1 文档编号:18006 上传时间:2023-01-06 格式:DOC 页数:5 大小:105KB
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资源描述

1、第1讲 函数及其表示 基础题组练1下列所给图象是函数图象的个数为()A1B2C3 D4解析:选B.中当x0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不是函数图象;中当xx0时,y的值有两个,因此不是函数图象;中每一个x的值对应唯一的y值,因此是函数图象故选B.2函数f(x)的定义域为()A0,2) B(2,)C0,2)(2,) D(,2)(2,)解析:选C.由题意得解得x0,且x2.3(2023年延安模拟)已知f2x5,且f(a)6,则a等于()A. BC. D解析:选A.令tx1,则x2t2,f(t)2(2t2)54t1,则4a16,解得a.4下列函数中,同一个函数的定义域与值域相同的是()A

2、y Byln xCy Dy解析:选D.对于A,定义域为1,),值域为0,),不满足题意;对于B,定义域为(0,),值域为R,不满足题意;对于C,定义域为(,0)(0,),值域为(,1)(0,),不满足题意;对于D,y1,定义域为(,1)(1,),值域也是(,1)(1,)5已知函数f(x)则f(f(1)()A B2C4 D11解析:选C.因为f(1)1223,所以f(f(1)f(3)34.故选C.6已知函数yf(2x1)的定义域是0,1,则函数的定义域是()A1,2 B(1,1C. D(1,0)解析:选D.由f(2x1)的定义域是0,1,得0x1,故12x11,所以函数f(x)的定义域是1,1,

3、所以要使函数有意义,需满足解得1x0.7下列函数中,不满足f(2 018x)2 018f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x2 Df(x)2x解析:选C.若f(x)|x|,则f(2 018x)|2 018x|2 018|x|2 018f(x);若f(x)x|x|,则f(2 018x)2 018x|2 018x|2 018(x|x|)2 018f(x);若f(x)x2,则f(2 018x)2 018x2,而2 018f(x)2 018x2 0182,故f(x)x2不满足f(2 018x)2 018f(x);若f(x)2x,则f(2 018x)22 018x2 018(2

4、x)2 018f(x)故选C.8设xR,定义符号函数sgn x则()A|x|x|sgn x| B|x|xsgn|x|C|x|x|sgn x D|x|xsgn x解析:选D.当x0时,|x|x,x|sgn x|x,xsgn|x|x,|x|sgn x(x)(1)x,排除A,B,C,故选D.9若二次函数g(x)满足g(1)1,g(1)5,且图象过原点,则g(x)_解析:设g(x)ax2bxc(a0),因为g(1)1,g(1)5,且图象过原点,所以解得所以g(x)3x22x.答案:3x22x10已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值等于_解析:因为f(1)2,且f(1)f(a)0,所以f(

5、a)21,则实数m的取值范围是_解析:f(f(0)f(1)ln 10;如图所示,可得f(x)的图象与直线y1的交点分别为(0,1),(e,1)若f(m)1,则实数m的取值范围是(,0)(e,)答案:0(,0)(e,)综合题组练1设f(x),g(x)都是定义在实数集上的函数,定义函数(fg)(x):对任意的xR,(fg)(x)f(g(x)若f(x)g(x)则()A(ff)(x)f(x) B(fg)(x)f(x)C(gf)(x)g(x) D(gg)(x)g(x)解析:选A.对于A,(ff)(x)f(f(x)当x0时,f(x)x0,(ff)(x)f(x)x;当x0,(ff)(x)f(x)x2;当x0

6、时,(ff)(x)f 2(x)002,因此对任意的xR,有(ff)(x)f(x),故A正确,选A.2(2023年河南郑州第二次质量检测)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为设xR,用x表示不超过x的最大整数,则yx称为高斯函数例如:2.13,3.13,已知函数f(x),则函数yf(x)的值域为()A0,1,2,3 B0,1,2C1,2,3 D1,2解析:选D.f(x)1,因为2x0,所以12x1,所以01,则02,所以113,即1f(x)3,当1f(x)2时,f(x)1,当2f(x)3时,f(x)2.综上,函数yf(x)的值域为1,2,故选D.3具有性质ff(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,给出下列函数:f(x)x;f(x)x;f(x)其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D解析:选A.对于,fxf(x),满足题意;对于,fxf(x),不满足题意;对于,f即f故ff(x),满足题意综上可知,满足“倒负”变换的函数是.故选A.4已知函数f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是_解析:由题意知yln x(x1)的值域为0,),故要使f(x)的值域为R,则必有y(12a)x3a为增函数,且12a3a0,所以12a0,且a1,解得1a.答案:5

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