1、热点16力学三大观点的综合应用1(2023山东威海市5月模拟)如图1所示，光滑水平地面上放置一质量M3kg的长木板，长木板右端固定一轻质弹簧，其劲度系数k300N/m，弹簧的自由端到长木板左端的距离L0.8 m质量m1 kg的小物块以v04 m/s的初速度从长木板左端滑上长木板已知小物块与长木板间的动摩擦因数0.5，弹簧的弹性势能表达式为Epkx2 (其中x为弹簧的形变量)，重力加速度g取10m/s2.求：图1(1)小物块从滑上长木板至刚与弹簧接触时所用的时间(结果保留三位有效数字)；(2)弹簧弹性势能的最大值答案(1)0.254s(2)1.5J解析(1)根据运动学公式及牛顿第二定律得：mgm
2、ammgMaMxmv0tamt2xMaMt2LxmxM联立解得：t10.254s，t2s(舍去)(2)由动量守恒及能量守恒得：mv0(Mm)vkx2mg(Lx)mv(Mm)v2联立解得：Epkx21.5J.2(2023山西五地联考上学期期末)如图2所示，一质量为M2kg的木板放在光滑水平地面上，在此木板的左端还有一质量为m1kg的铁块(可视为质点)最初木板左端位于O点，现给铁块一个瞬时冲量I，当木板左端到达C点时，铁块刚好到达木板右端与木板一起运动测得木板左端从A点运动到B点用时t10.2s，木板左端从B点运动到C点用时t20.3s；已知A、B两点间的距离是x10.24m，B、C两点间的距离是
3、x20.51m，取重力加速度g10m/s2.求：图2(1)O、A两点间的距离和铁块与木板之间的动摩擦因数；(2)最初给铁块的瞬时冲量I的大小和木板的长度；(3)该过程中系统产生的内能答案(1)0.25m0.4(2)6Ns3m(3)12J解析(1)木板在A、B两点间的平均速度为：11.2m/s木板在B、C两点间的平均速度为：21.7m/s木板匀加速运动的加速度为：a12m/s2木板左端经过A点的速度为：vA1a11m/s由速度位移关系得O、A两点间的距离为：x00.25m以木板为研究对象，根据牛顿第二定律得：mgMa1解得：0.4(2)木板与铁块相对静止时的速度为：vC2a12m/s取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0(mM)vC解得：v06m/s最初给铁块的瞬时冲量为：Imv016Ns6Ns以铁块为研究对象，由牛顿第二定律得：mgma2得：a24m/s2木板左端到达C点时铁块的位移为：x34m所以木板的长度为：Lx3(x0x1x2)3m(3)该过程中系统产生的内能为：QmgL解得：Q12J.3
