1、专题1.5 有理数的乘方一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（2020广西壮族自治区初三一模）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（ ）A60.8104B6.08105C0.608106D6.08107【答案】B【解析】解：608000，这个数用科学记数法表示为6.08105故选：B2（2020广东省初三月考）化简的值是（ ）A1BC2020D【答案】A【解析】（-1）20201故选：A3（2020河北省初三二模）下列运算正确的是（ ）ABCD【答案
2、】D【解析】解：故A错误，故B错误，故C错误，故D正确，故选D4（2020山东省初三学业考试）下列各对数中，数值相等的数是（ ）A与B与C与D与【答案】D【解析】解：A. ，不相等；B. ，不相等；C. ，不相等；D. ，相等，故选：D.5（2020偃师市实验中学初一月考）在，这几个数中，正数有（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】=2，=1，=0，=9，=1024故正数的个数为4个故选D6（2020绵竹市孝德中学初一期中）计算得（-1）2017（-1）2018得（ ）A1B1C1D0【答案】B【解析】解：（-1）2017（-1）2018=（-1）1=-1故选B.7（2020成都市金
3、花中学初一期中）有理数的倒数是（ ）ABCD【答案】C【解析】解：，的倒数是故选：C8（2019河北省金华中学初二期中）由四舍五入得到的近似数88.35万精确到（ ）A十分位 B百分位 C百位 D十位【答案】C【解析】近似数88.35万精确到百位故选C9（2020四川省初一期中）一个数的立方是它本身，那么这个数是（ ）A0B0或1C1或1D0或1或1【答案】D【解析】解：03=0，13=1，(-1)3=-1，如果一个数的立方等于它本身，那么这个数为0或1或-1故选：D10（2020河南省初三）据中国文化和旅游部发布的统计数据显示，2020年“五一”小长假，全国共计接待国内游客亿人次，实现国内旅
4、游收入亿元人民币，将数据亿用科学记数法表示为，其中的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】解：亿元=47560000000元=元故答案为C11（2020黑龙江省初一期末）有理数中，其中等于 1 的个数 是（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个【答案】B【解析】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1故选B12（2020全国初一单元测试）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）ABCD【答案】C【解析】输出数据的规律为，当输入数据为8时,输出的数据为=.故答案选：C.13（2019儋州市雅星中
5、学初一期中）一根1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ）AmBmCmDm【答案】D【解析】解：第一次是m，第二次是m，第三次是m，第四次是m，第五次后剩下的小棒的长度是m，故选：D14（2020福鼎市教师进修学校初一期中）我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A81B508C928D1324【答案】B【解析】解：孩子自出生后的天数是：173372274508，故选：B二、填空题（本
6、题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15（2020河北省初三学业考试）_【答案】0【解析】=1-1=0故答案为：016（2020重庆市第一一0中学校初三三模）“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可表示为_【答案】【解析】解：1800000这个数用科学记数法可以表示为故答案为：17（2020黑龙江省初三期中）国家统计局新闻发言人盛来运2010年7月15日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是172840亿元，比上年同期增长了3.7个百分点数据172840亿元用科学记数法表示为_亿元（结果保
7、留三个有效数字）【答案】1.73105【解析】解：先将172 840用科学记数法表示为：1.728 ，保留三个有效数字为：故答案为：18（2020山东省初三一模）某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是_【答案】143549【解析】532=5310000+52100+5（2+3）=151025924=9210000+94100+9（2+4）=183654，863=8610000+83100+8（3+6）=482472，725=7210000+75100+7（2+5）=143549.故答案为：143549三
8、、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19（2020四川省初一期中）计算（1） （2）【答案】（1）0；（2）【解析】解：（1）原式4（2.75）+1.5+（5） 7+（7）0；（2）原式20（2019南通市第二中学初一月考）规定一种新的运算：例如：请用上述规定计算下面各式的值：（1）；（2）；【答案】（1）7；（2）21【解析】解：（1），；（2），21（2019吉林省初一期中）小明做了如下一道有理数混合运算的题目34（27）（2）（）+（2）381（27）+（8）思考：（1）请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误；（2）正确的解答这道题【答案
9、】(1)见解析；(2) ，过程见解析.【解析】解：（1）34(27)(2)()+(2)3（2）正确的解法如下所示：34(27)(2)()+(2)381(27)(2)381()3322（2020广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个113之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）4=24，1234=24，等等（1）现有四个有理数3，4，6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；（2）对于4个有理数2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方
10、的算式，使其结果为24【答案】（1）34+10+（6）=24；3（104）（6）=24；（2）（2）2348【解析】解：（1）34+10+（6）=24；3（104）（6）=24（2）根据题意得：（2）2348=4348=2423（2018天津实验中学初一月考）已知为有理数，且，求式子的值【答案】21或35【解析】|a-3|=5，b2=9，（c-1）2=4，a=-2或8，b=3，c=3或-1，ab0，bc0，a=-2，b=-3，c=3或a=8，b=3，c=-1，ab-bc-ca=（-2）（-3）-（-3）3-3（-2）=21或ab-bc-ca=83-3（-1）-（-1）8=3524（2020银川
11、市第三中学初一期中）阅读理解与计算：（1）用“”定义新运算：对于任意有理数，都有例如：则填空： ；当为有理数时，求的值；（2）已知互为相反数，互为倒数，试求的值【答案】（1）10；26；（2）2【解析】解：（1）根据新定义运算法则可得：32+1=10故答案为：10（2）因为互为相反数，互为倒数，所以m+n=0,xy=1,a2=1所以=1-0+1=225（2018河南省初一期末）若，且与互为相反数，求的值【答案】的值为1或9【解析】与互为相反数（1）当时（2）当时综上，的值为1或926（2019泰州市姜堰区张甸初级中学初一期中）下面是一个数值转换机的示意图（1）当输入x4，y=1时，则输出结果为
12、 ，当输入x1，y=2，则输出结果为 （2）用含x、y的代数式表示输出结果为 （3）若输入x的值为1，输出结果为11时，求输入y的值（4）若（1）中输出的两个结果依次对应数轴上的点A，B，点C为A、B之间的一个动点，若将数轴以点C为折点，将此数轴向右对折，若A点与数轴上的D点重合，且B、D两点之间的距离为1，则点C在数轴上表示的数为 （直接写出答案）【答案】（1）-7, 2；（2）2x+y2 ；（3）3；（4）-2或-3【解析】（1）将x4，y=1代入流程图得：-7；将x1，y=2代入流程图得：2，故答案为-7,2；（2）由（1）得代数式为（3）令x=1，代数式2x+y2的值为11，得：21+ y2=11,解得y=3（4）如图：当D在AB上时： 则C为-3；如图：当D在AB延长线上时：则C为-2；故C为-2或-3.
