1、专题3.2-3.3解一元一次方程一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（2020河南南召月考）若x1是关于x的方程3xm5的解，则m的值为（）A2B2C8D8【答案】B【解析】把x1代入方程3xm5得：3m5，解得：m2，故选：B2（2020福建宁化期末）若代数式x2的值为1，则x等于( )A1B1C3D3【答案】B【解析】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B3（2019山西浑源初一期末）下列解方程的变形中，正确的是（ ）A方程3x5=x+1移项，得3xx=15B方程+=1去分母，得4x+3x=1C方程2（x1）+4=x
2、去括号，得2x2+4=xD方程15x=5 两边同除以15，得x= -3【答案】C【解析】A.方程3x5=x+1移项，得3xx=1+5，故错误； B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故错误；C.方程2（x1）+4=x去括号，得2x2+4=x ，正确；D.方程15x=5 两边同除以15，得x= -，故错误；故选C4（2020全国单元测试）如果代数式与互为相反数，那么的值是（ ）A1B-1CD0【答案】D【解析】代数式与互为相反数，得故答案选D5（2020全国初一课时练习）某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则
3、剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A4x205x+30B4x+205x30C4x205x30D4x+205x+30【答案】B【解析】解：设该校七年级一班有学生人，依题意，得：故选：B6（2020全国初一课时练习）方程移项后正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】因为，所以故选D7（2020河北文安初一期末）在解方程时，去分母正确的是（ ）A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）+2（2x+3）=1C3（x1）+2（2+3x）=6D3（x1）2（2x+3）=6【答案】D【解析】解：方程两边同时乘以6得，3(x1)+2(2+3x)=6故选
4、：D8（2020全国初一课时练习）“”表示一种运算符号，其定义是，例如：，如果，那么等于( )A-4B7C-1D1【答案】A【解析】解：x(-5)=3，-2x+(-5)=3，解得x=-4.故选A.9（2020河南南召月考）下列方程变形中，正确的是（ ）A方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1C，去分母，得4(x+1)=3x-1D方程，未知数系数化为1，得x=-10【答案】D【解析】A. 方程3x-2=2x+1，移项应得3x-2x=1+2，故该项错误；B. 方程3-x=2-5(x-1)，去括号应得3-x=2-5x+5，故
5、该项错误；C. ，去分母,应得4(x+1)=3x-12，故该项错误；D. 方程，未知数系数化为1应得x=-10，正确.故选：D.10（2020全国初一课时练习）整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值则关于x的方程的解为（ ）x-2-1012-12-8-404ABCD【答案】A【解析】根据表格可知时，所以时，所以，移项得，合并同类项，得系数化为1，得所以原方程为，移项，得合并同类项，得系数化为1，得故选A11（2020全国单元测试）三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，则第二个数是（ ）A15B20C25D30【答案】D【解析】解：由题意
6、可得，第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，三个数之比为，设三个数分别为、，则，解得：，第二个数为故选：D12（2020陕西神木期末）关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】解：，解得：x=5，将x=5代入：，解得：a=故选A13 （2020湖南天心长郡中学期末）若“”是新规定的某种运算符号，设xy=xy+x+y，则2m=16中，m的值为（）A8B8C6D6【答案】D【解析】因为xyxyxy，且2m16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.14（2020全国单元测试）已知是方程的解，那么关于的方程的解是（ ）ABCD【答案】B【解析】把代入
7、，得，把代入关于的方程，得，可得，故选：B二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15（2020全国单元测试）_方程的解（填“是”或“不是”）【答案】是【解析】，是方程的解；故答案为：是16（2020全国课时练习）当_时，代数式的值是1【答案】5【解析】由题可得，化简得，故答案是517（2020全国单元测试）已知方程的解为，则关于的方程的解为_【答案】【解析】解：依题意得：3（a+2）-3=2（a+2），整理得：3a+6-3=2a+4，a=1，将a=1代入方程3x-2（x-a）=3a得：3x-2x+21=31x=1；故答案为：18（2020全国课时练习）若时，
8、则当时，_【答案】25【解析】把代入得：，解得：，当时，故答案为：25三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19（2020全国初一课时练习）某区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数.【答案】阅A18原有教师6人，阅B28原有教师18人【解析】设阅A18原有教师人数为x人，则阅B28原有教师人数为3x人，3x-
9、12=0.5x+3，解之得x=6，所以阅A18原有教师人数为6人，则阅B28原有教师人数为18人.20（2019北京市昌平区第四中学初一期中）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程解：方程两边同时乘以6，得： 去分母，得： 去括号，得：移项，得： 合并同类项，得：系数化1，得：上述小明的解题过程从第_步开始出现错误，错误的原因是_请帮小明改正错误，写出完整的解题过程【答案】，利用等式的性质时漏乘，完整过程见解析【解析】第步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘，故答案为：，利用等式的性质时漏乘；解方程 ，解：方程两边同时乘以6，得： ，去分母，得：，去括号，得
10、：，移项，得：， 合并同类项，得： ，系数化1，得： 21（2020全国初一课时练习）解下列方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得（2）原方程可化为，去分母，得移项及合并同类项，得系数化为1，得22（2020嘉峪关市第六中学初一期末）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）试求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值【答案】（1）0；（2）：x=；（3）x=1【解析】解：（1）根据题中的新定义得：原式=44=0；（2）根
11、据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简得：（2）*（1+2x）=44（1+2x）=x+9，去括号得：448x=x+9，解得：x=123（2019河北河间初一期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y=y+”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x1）2（x2）4的值相同”小聪很快补上了这个常数同学们，你们能补上这个常数吗？【答案】见解析【解析】解：5(x1)2(x2)43x5，当x3时，3x53354，y4.把y4代入2yy中，得244，.即这个常数为.24（2019河北石家庄初三一模）数学课上，高老师和
12、同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号、，摆成如图所示的一个等式然后翻开纸片是4x25x6，翻开纸片是3x2x2解答下列问题：（1）求纸片上的代数式；（2）若x是方程2xx9的解，求纸片上代数式的值【答案】（1）；（2）1.【解析】解：（1），所以纸片上的代数式为；（2）解2xx9得，将代入得，所以纸片上代数式的值为1.25（2020全国初一课时练习）已知，.（1）当为何值时，；（2）当为何值时，的值比的值的大1；（3）先填表，后回答：01234根据所填表格，回答问题：随着值的增大，的值逐渐 ；的值逐渐 .【答案】（1）；（2）；（3）表格详见解析，减小，增大.
13、【解析】解：（1）由题意得：，解得：，所以，当时，；（2）由题意得： ，解得：，所以，当时，的值比的值的大1.（3）01234765432100246由表格中的数据可知：随着值的增大，的值逐渐减小；的值逐渐增大.故答案为：减小，增大.26（2020福建泉州五中月考）在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为1，点C表示的数为4（1）用AC表示端点为A、C的线段长度（以下表示相同），则AC （2）点P、Q、R同时出发在数轴上运动，点P从A点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从B点出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从C点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t秒用含t的代数式表示：点P表示的数是 ；点Q表示的数是 ；点R表示的数是 求在运动过程中，t为何值时，PQ12（单位长度）求在运动过程中，t为何值时，PR2QR【答案】（1）7；（2）3t，4t1，2t+4；t=2；t=17或【解析】解：（1）AC=4（3）=4+3=7；故答案为：7；（2）点P表示的数是：3t；点Q表示的数是：4t1；点R表示的数是：2t+4；故答案为：3t，4t1，2t+4；根据题意得：4t1（3t）=12，解得：t=2；所以当t=2时，PQ12；PR=2t+4（3t）=3t+7，QR=，若PR2QR，则，当时，解得：t=17，当时，解得：；所以当t=17或时，PR2QR
