1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.3.1 提公因式法一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列式子能用提公因式法分解因式的是ABCD【答案】B【解析】根据提公因式法因式分解，可得，知B是因式分解故选B2多项式各项的公因式为A2abcBC4bD6bc【答案】D【解析】多项式各项的公因式为6bc，故选D3把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）分解因式，一个因式是（m-1）,则另一个因式是Am+1B2mC2Dm+2【答案】D4如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy），那么M等于A4xy3+4x2y2B4xy3-4x2y2C-4xy3+4x2y2
2、D-4xy3-4x2y2【答案】B【解析】4xy（x2-y2+xy）=4x3y-4xy3+4x2y2=4x3y-（4xy3-4x2y2）=4x3y-M，M=4xy3-4x2y2故选B5利用提公因式法分解多项式可以得到ABCD【答案】B【解析】根据因式分解法提公因式，可由公因式的确定方法得：多项式的公因式是，所以提取公因式分解为故选B6把多项式-4a3+4a2-16a分解因式A-a（4a2-4a+16）Ba（-4a2+4a-16）C-4（a3-a2+4a）D-4a（a2-a+4）【答案】D【解析】把多项式-4a3+4a2-16a运用提取公因式法因式分解，可得-4a3+4a2-16a=-4a（a2
3、-a+4）故选D学*科网7将多项式（3a-4b）（7a-8b）-（11a-12b）（8b-7a）分解因式正确的结果是A8（7a-8b）（a-b）B2（7a-8b）C8（7a-8b）（b-a）D-2（7a-8b）【答案】B二、填空题：请将答案填在题中横线上8分解因式：=6xy（_）【答案】【解析】=6xy（）故答案为：9分解因式：=_【答案】（a+2）（3a+4）【解析】提取公因式a+2即可，即原式=（a+2）（3a+6-2）=（a+2）（3a+4）故答案为：（a+2）（3a+4）10若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是_【答案】98【解析】x+y=10，xy=1，x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy（x+y）2-2xy=1（102-21）=98故答案为：9811分解因式：=_【答案】【解析】提取公因式分解因式即可，即原式=故答案为：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤12分解因式：a（x+y-z）-b（z-x-y）-c（x-z+y）【解析】原式=a（x+y-z）+b（x+y-z）-c（x+y-z）=（x+y-z）（a+b-c）学*科网13分解因式：（1）-49a2bc-14ab2c+7ab；（2）（2a+b）（2a-3b）-8a（2a+b）
