1、第二十六章 反比例函数测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式是A B C D 2若点在函数的图象上，且，则它的图象大致是（ ）A B C D 3已知点在反比例函数为常数，的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（ ）A B C D 来源:学#科#网4反比例函数y-的图象位于( )A 第一、二象限 B 第一、三象限C 第二、四象限 D 第三、四象限5对于反比例函数y，当x1时，y2，则此函数的表达式为()A y B y C y D y6如果反比例函数的图象经过点（1，2），那么k的值是（ ）A 2
2、B 1 C 2 D 17已知点都在反比例函数的图像上，则( )A B C D 8反比例函数（m3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是A m3 B m3 C m-3 D m-39若反比例函数的图象经过点(2, 3)，那么此图象也经过点( )A (2，-3) B (3, 2) C (3,-2) D (-3，2)10一次函数yx5的图象与反比例函数y的图象的交点情况是( )A 只有一个交点，在第一象限 B 只有一个交点，在第二象限C 有两个交点，都在第一象限 D 没有交点二、填空题（每小题3分，共30分）11已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=6；那么当y=
3、3时，x的值是 12若y是x的反比例函数，并且当x0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是 （写出一个符合条件的解析式即可）13已知函数y=（m+1）是反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是 14已知正比例函数y=ax（a0）与反比例函数（k0）图象的一个交点坐标为（1，1），则另一个交点坐标是 15如图，反比例函数的图像上有两点A(2，4)、B(4，b) ，则OAB的面积为 16把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为_17如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于
4、点M，PNy轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k= 18如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两点。（2）点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是 19在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x，y)，其中y0，我们把点 叫做点P的衍生点已知点的衍生点为，点的衍生点为，点的衍生点为，这样依次得到点，如果点的坐标为(2，1)，那么点的坐标为_；如果点的坐标为(a，b)，且点在双曲线y=上，那么=_20在反比例函数（x0）的图
5、象上，有一系列点A1、A2、A3、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1= ，S1+S2+S3+Sn= （用n的代数式表示）三、解答题（共60分）21（本题7分）已知反比例函数的图象经过点P（2，3）（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n0）个单位得到点P，使点P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向22（本题7分）如图，直线y1=2x
6、+b与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线（x0）交于点C、D，已知点C的坐标为（1，4）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）利用图象，说出x在什么范围内取值时，有y1y2来源:学&科&网23（本题7分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？来源:Zxxk.Com24（本题7分）如图，点B（3，3）在双曲线y= (x0)上，点D在双曲线y= -（x0）上，点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且
7、点A、B、C、D构成的四边形为正方形来源:学&科&网Z&X&X&K来源:学科网ZXXK（1）求k的值；（2）求点A的坐标25（本题8分）如图，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数（k0）的图象交于A（3，2），B（2，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数y=ax+b的解析式；（3）观察图象，直接写出不等式ax+b的解集26（本题8分）如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=（x0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F若OB=2，CF=6，（1）求点A的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的表达式27（本题7分
8、）某地计划用120180天（含120和180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，则原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？28（本题9分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求
9、出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？（测试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式是A B C D 【答案】B2若点在函数的图象上，且，则它的图象大致是（ ）A B C D 【答案】B【解析】（x0，y0）在函数（x0）的图象上，k=x0y0 =-20；又x0，图象只在第二象限故选B3已知点在反比例函数为常数，的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（ ）A B C D 【答案】C此反比例函数的图象在一、三象限，C正确故选C4反比例函数y-的图
10、象位于( )A 第一、二象限 B 第一、三象限来源:Z。xx。k.ComC 第二、四象限 D 第三、四象限【答案】C【解析】k=-20110,解得x=2或3,方程x-5x+6=0有两个不等的实数根,一次函数y=-x+5图象与反比例函数图象有两个交点.交点坐标为,.故选C.二、填空题（每小题3分，共30分）11已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=6；那么当y=3时，x的值是 【答案】6【解析】设y=，将x=3，y=6代入可得：k=18，则y=，当y=3时，x=6.12若y是x的反比例函数，并且当x0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是 （写出一个符合条件的解析式即可）【答案】y=（x0
11、）【解析】只要使反比例系数小于0即可如y=（x0），答案不唯一答案可为：y=（x0）13已知函数y=（m+1）是反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是 【答案】214已知正比例函数y=ax（a0）与反比例函数（k0）图象的一个交点坐标为（1，1），则另一个交点坐标是 【答案】（1，1）来源:Z+xx+k.Com【解析】反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，另一个交点的坐标与点（1，1）关于原点对称，该点的坐标为（1，1）故答案为：（1，1）15如图，反比例函数的图像上有两点A(2，4)、B(4，b) ，则OAB的面积为 【答案】6【解析】过点A作ACy
12、轴，AEx轴，BDx轴，然后利用矩形ACOE的面积+梯形ABDE的面积AOC的面积BOD的面积，求出OAB的面积.16把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为_【答案】s=【解析】根据题意可得铜块的体积=321=6，则圆柱体的体积=Sh=6，则S=.17如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k= 【答案】618如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两点。（2）点P
13、是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是 【答案】【解析】设反比例函数解析式和一次函数解析式y=kx+b，由A，B的坐标分别求的解析式为：和y=-2x+14，然后可设P点的坐标为（m，-2m+14），因此可知=，所以四边形PNOM的最大值为.19在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x，y)，其中y0，我们把点 叫做点P的衍生点已知点的衍生点为，点的衍生点为，点的衍生点为，这样依次得到点，如果点的坐标为(2，1)，那么点的坐标为_；如果点的坐标为(a，b)，且点在双曲线y=上，那么=_【答案】(2，)，
14、1来源:学*科*网20在反比例函数（x0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1= ，S1+S2+S3+Sn= （用n的代数式表示）【答案】5，来源:学科网由题图象知，An（2n，），An+1（2n+2，），S2=2（）=，图中阴影部分的面积知：Sn=2（）=，（n=1，2，3，），S1+S2+S3+Sn=10（+）=10（）=三、解答题（共60分）21（本题
15、7分）已知反比例函数的图象经过点P（2，3）（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n0）个单位得到点P，使点P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向【答案】（1）反比例函数的解析式为y=；（2）n=9，沿着y轴平移的方向为正方向（2）点P沿x轴负方向平移3个单位，点P的横坐标为23=1，当x=1时，y=6，n=6（3）=9，沿着y轴平移的方向为正方向22（本题7分）如图，直线y1=2x+b与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线（x0）交于点C、D，已知点C的坐标为（1，4）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）利用图象，说出x在什么范围内取
16、值时，有y1y2【答案】（1）y1=2x+6，y2=； （2）2x1【解析】（1）将C（1，4）分别代入y1=2x+b，得4=2（1）+b，4=，解得k=4，b=6，y1=2x+6，y2=；来源:Zxxk.Com（2）y1=2x+6，y2=，当2x+6=时，x1=1，x2=2，D点的横坐标为2，当2x1时，y1y223（本题7分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？【答案】(1)、k=40
17、，m=80；(2)、24（本题7分）如图，点B（3，3）在双曲线y= (x0)上，点D在双曲线y= -（x0）上，点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标【答案】(1)、k=9；(2)、A(1,0)25（本题8分）如图，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数（k0）的图象交于A（3，2），B（2，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数y=ax+b的解析式；（3）观察图象，直接写出不等式ax+b的解集【答案】（1）；（2）y=x+1；（3）3x0或x226（本题8分）如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、
18、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=（x0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F若OB=2，CF=6，（1）求点A的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的表达式【答案】（1）、（2,0）；（2）、y=x2、y=.【解析】（1）、， 而OE=CF=6， OA=2， A点坐标为（2，0）；（2）、B点坐标为（0，2），把A（2，0）、B（0，2）代入y1=mx+n得，解得：，一次函数解析式为y1=x2；把x=6代入y1=x2得y=62=4， C点坐标为（6，4）， k=64=24，反比例函数解析式为y2=27（本题7分）某地计划用120180天（含120和180天）的时间
19、建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，则原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？【答案】（1）自变量的取值范围为：2x3， （2x3）。（2）原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3。 （2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）万米3，根据题意得： 解得：x=2.5或x=3经检验x=2.5或x=3均为原
20、方程的根，但x=3不符合题意，故舍去，答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米328（本题9分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？【答案】（1）血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0x4），下降阶段的函数关系式为y=（4x10）；（2）血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时故反比例函数解析式为：y=；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0x4），下降阶段的函数关系式为y=（4x10）（2）当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=，解得：x=8，82=6（小时），血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时
