1、第二十六章 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若反比例函数y=（k0）的图像经过点P（-4，5），则该函数的图像不经过的点是A（-5，4）B（-2，10）C（10，-2）D（-10，-2）【答案】D2已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是ABCDm【答案】C【解析】反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，即反比例系数小于0，由此可得1-2m0，解得故选C3a，b是实数，点A（2，a），B（3，b），C（-1，c）在反比例函数y=-的图象上，则Aab0cBba0cCa0bcDb0ac【答案】A
2、来源:学。科。网【解析】-20，30，-10，A和B在第四象限，C在第二象限，a0，b0.23，ab，ab0c故选A4已知函数y=k（x+1）和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是ABCD【答案】B5如图，已知点A在反比例函数y=上，ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为来源:Zxxk.ComAy=By=Cy=Dy=-【答案】C【解析】，函数在一、三象限，k=8，则函数解析式为：，故选C6反比例函数的图象如图所示，以下结论：常数m-1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A（-1，h），B（2，k）在图象上，则h0）上，BC与x轴交于点D若点A的坐标为（1，
3、2），则点B的坐标为A（3，）B（4，）C（，）D（5，）【答案】B【解析】矩形OABC的顶点AB在双曲线y=（x0）上，点A的坐标为（1，2），2=，解得：k=2，双曲线的解析式为：y=，直线OA的解析式为：y=2x，OAAB，设直线AB的解析式为：y=x+b，2=1+b，解得：b=，直线AB的解析式为：y=x+，将直线AB与反比例函数联立得出：y=y=x+，解得：x=4，y=或x=1，y=2，点B（4，）故选B二、填空题：请将答案填在题中横线上来源:学&科&网Z&X&X&K8当m_时，函数y=的图象所在的象限内，y随x的增大而增大【答案】1【解析】要使反比例函数的图象所在的象限内，y随x的
4、增大而增大，系数k=m-10，即m1故答案为：19已知双曲线经过直线y=3x-2与y=x+1的交点，则它的解析式为_【答案】y=【解析】设反比例函数解析式为y=，将y=3x-2与y=x+1组成方程组得：，解得x=2，y=4，4=，得k=8，则函数解析式为y=故答案为：y=10如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1y2，则x的取值范围是_【答案】-1x1三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11已知反比例函数与矩形ABCD交于点M、N，连接OM，ON，M（3，2），S四边形OMBN=6，求反比例函数的解析式及B点、N点的坐标【解析
5、】设反比例函数的解析式为y=，把M（3，2）代入y=，得k=6，反比例函数的解析式为y=，来源:学#科#网Z#X#X#KS三角形OMA=S三角形ONC=3，S四边形OMBN=6，S矩形OABC=6+3+3=12，OA=3，AB=4，B（3，4），OCCN=6，CN=，N（，4）12如图，RtABO的顶点A是反比例函数y=与一次函数y=-x-（k+1）的图象在第二象限的交点，ABx轴于B，且SABO=（1）直接写出这两个函数的关系式；（2）求AOC的面积；（3）根据图象直接写出：当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值（2）由，解得或，A（-1，3）、C（3，-1）一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标为（0，2），SAOC=2（3+1）=4（3）由图象可得：当x-1或0x3时，一次函数图象在反比例图象的上方
