1、第二十七章 相似27.3 位似一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1如图,在正方形网格中,ABC和DEF相似,则关于位似中心与相似比叙述正确的是A位似中心是点B,相似比是2:1B位似中心是点D,相似比是2:1C位似中心在点G,H之间,相似比为2:1D位似中心在点G,H之间,相似比为1:22在平面直角坐标系中,点A(6,2),B(4,4),以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是A(3,1)B(12,4)C(12,4)或(12,4)D(3,1)或(3,1)3如图,已知A1OB1与A2OB2位似,且A1OB1与A2OB2的周长之比为1:2,点
2、A1的坐标为(1,2),则点A2的坐标为A(1,4)B(2,4)C(4,2)D( ,1)4如图,在66网格图中,每个小正方形的边长均为1,则关于三角形、的下列四个说法中正确的是A一定不相似B一定位似C一定相似,且相似比为1:2D一定相似,且相似比为1:45如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到COD,则CD的长度是A2B1C4D2二、填空题:请将答案填在题中横线上6如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,其位似中心为点O,且=,则 =_7如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O是位似中心,相似比为
3、1:,点D的坐标为(0,2),则点B的坐标是_8如图,以点O为位似中心,将ABC缩小后得到ABC,已知OB=3OB,若ABC的面积为9,则ABC的面积为_;学-科网9如图,ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形ABC,并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2,则点B的横坐标是_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤10如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别A(1,3),B(2,1),C(4,2),以坐标原点为位似中心,在第三象限画出与ABC位似的三角形,使相似比为2:1,并写出所画三
4、角形的顶点坐标11如图,ABC与ABC是位似图形,且相似比是1:2(1)请在图中画出位似中心;(2)若AB=2cm,则AB等于多少?12如图,ABC与A1B1C1是位似图形在网格上建立平面直角坐标系,使得点A的坐标为(1,6)(1)在图上标出ABC与A1B1C1的位似中心P,并写出点P的坐标为_;(2)以点A为位似中心,在网格图中作AB2C2,使AB2C2和ABC位似,且相似比为1:2,并写出点C2的坐标为_13如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A、B、C的坐标分别是(1,1)、(2,1)、(1,1)(1)作图:以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍(不要求写出作图过程);(2)直接写出点A、B、C对应点A、B、C的坐标14在正方形方格纸中,我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形”,如图,ABC是一个格点三角形,点A的坐标为(1,2)(1)点B的坐标为_,ABC的面积为_;(2)在所给的方格纸中,请你以原点O为位似中心,将ABC放大为原来的2倍,放大后点A、B的对应点分别为A1、B1,点B1在第一象限;(3)在(2)中,若P(a,b)为线段AC上的任一点,则放大后点P的对应点P1的坐标为_