1、八年级数学下册 期中测试题一、选择题（每题3分，共36分）1下列图形中，中心对称图形有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2下列图中的“笑脸”，由图（1）按逆时针方向旋转90得到的是（ ） A B C D3不等式的解集是（）Ax2Bx1 Cx0Dx24当ab时，下列不等式中正确的是（ ）A2a2b B 2a12b1 Ca3b3 Dab 5把多项式分解因式，结果正确的是（ ）ABCD6有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）A、3 B、 C、3或 D、3或 7把（xy）2（yx）分解因式为（ ）A（xy）（xy1） B（yx）（xy1）C（yx）（yx1） D（yx
2、）（yx1）8如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为（ ）A（3，1） B（1，3）C（3，1） D（1，1）9如图，在等腰直角ABC中，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC，则=（ ）A60B105C. 120D. 13510如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O若BOC=140，则A= （ ）A70 B80 C90 D10011等腰三角形的底角与顶角的度数之比为21，则顶角为（ ）A72 B36C36或72D1812如图是一块长、宽、高分别为6
3、cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A BCD9cm二、填空题（每题3分，共18分）13 分解因式：_14点P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是 15化简： 16如果关于x的不等式（2a-b）x+a-5b0的解集x，则关于x的不等式axb的解集为 17小亮准备用元钱买笔和练习本，已知每去笔元，每本练习本元他买了本练习本，最多还可以买_去笔 18把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法一直到第次挖去后剩下的三角形
4、有_个.第二次第一次第三次第四次三、解答题（5个小题，共46分）19（6分）因式分解：2m（ab）3n（ab）20（8分）如图，根据要求画图CBA（1）把ABC向右平移5个方格，画出平移的图形（2）以点B为旋转中心，把ABC顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形21（10分）今年我国许多地方严重的“旱情”，为了鼓励居民节约用水，区政府计划实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每
5、月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份交水费39元，她家应用水多少吨？22（10分）已知：如图ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90求证：BD=CE 23（12分）已知：ABC是等边三角形，BDC是等腰三角形，其中BDC=120，过点D作EDF=60，分别交AB于E，交AC于F，连接EF（1）若BE=CF，求证：DEF是等边三角形；BE+CF=EF（2）若BECF，即E、F分别是线段AB，AC上任意一点，BE+CF=EF还会成立吗？请说明理由参考答案一、选择题1C2A3A4C5C6D7C8C9B10D11B12C13二、填空题14（3，2
6、）15161718三、解答题19（ab）（2m3n）20解：如图所示，（1）ABC即为平移后的图形；（2）ABC即为旋转后的图形 21解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元14x+(2014)y2914x+(1814)y24，解得：x1 y=2.5，答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元（2）当0x14时，y=x；当x14时，y=14+（x-14）2.5=2.5x-21，故所求函数关系式为：x(0x14)y= 2.5x21(x14)；（3）当0x14时，y=x1439，所以不可能；当x14时，y=2.5x-21=39，所以x=24，答：小英家三月份应用水24
7、吨21cnjycom22. 证明：ABC与AED均为等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，BAC+CAE=EAD+CAE，即BAE=CAD，在BAE与CAD中，ABAC21cnjyBAECADAEAD，BAECAD（SAS），BD=CE23（1）证明：延长AB到N，使BN=CF，连接DN，ABC是等边三角形，ABC=ACB=60，DBC是等腰三角形，BDC=120，DBC=DCB=30，ACD=ABD=30+60=90，在EBD和FCD中BECF2-1-c-n-j-yEBDFCDBDDC，EBDFCD（SAS），ED=DF，EDF=60，EDF是等边三角形，EBDFCD
8、，EDB=FDC，在NBD和FCD中BDDC21*cnjy*comNBDFCD90BNCF，NBDFCD（SAS），DN=DF，NDB=FDC，EDB=FDC，EDB=BDN=FDC，BDC=120，EDF=60，EDB+FDC=60，EDB+BDN=60，即EDF=EDN，在EDN和EDF中21教育名师原创作品DEDEEDFEDNDNDF，EDNEDF（SAS），EF=EN=BE+BN=BE+CF，即EDF是等边三角形，BE+CF=EF（2）解：BE+CF=EF还成立，理由是：延长AB到N，使BN=CF，连接DN，ABC是等边三角形，ABC=ACB=60，DBC是等腰三角形，BDC=120，DBC=DCB=30，ACD=ABD=30+60=90=NBD，在NBD和FCD中BDDC21*cnjy*comNBDFCD90BNCF，NBDFCD（SAS），DN=DF，NDB=FDC，BDC=120，EDF=60，EDB+FDC=60，EDB+BDN=60，即EDF=EDN，在EDN和EDF中DEDEEDFEDNDNDF，EDNEDF（SAS），EF=EN=BE+BN=BE+CF，即BE+CF=EF 10 / 10
