1、20172018第二学期八年级期末学业水平测试数学试题（卷）本试卷分第卷和第卷两部分。测试时间90分钟，满分120分（客观卷）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1分式有意义，则a的取值范围是A、B、C、 D、 2下面的多项式中，能因式分解的是A、B、C、 D、3计算的结果是A、B、C、5 D、4图中所示的几个图形是国际通用的交通标志。其中不是轴对称图形的是A B C D5等腰三角形的顶角为，则它的底角是A、B、C、 D、6不等式组的解集是A、x3B、3x4C、x4 D、无解7如图，RtABC中，的平分线BD交AC于D
2、，若，则点D到AB的距离DE是A、5cmB、4cmC、3cm D、2cmAEDCABCDEADCFBEB （7题） （8题） （10题）8如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是A、B、C、 D、9如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，则a的取值范围是A、a0B、aC、a1 D、a10如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是A、7B、10C、11 D、12（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共24分）11分式的值为0，则x的值是 。12如图，在ABC中，若A=
3、42，B=62，则以C点为顶点的ABC的一个外角等于 度。ABCDABCDEABC （12题） （13题） （14题） （16题）13如图，在ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于D，则BD=_ 。14如图，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC，ED=3。则CE的长为 。15正多边形一个外角的度数是60，则该正多边形的边数是 。16不等式组的最小整数解为 。17因式分解：= 。18在44的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有 种三、解答题（共66分）19（11分）计算与化简求值（1）（5分）化简
4、： （2）（6分）先化简，再求值：，其中。20（6分）解方程：yxOABC21（5分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为(5，)，请你作出，使与ABC关于点O对称，并写出的坐标。22（7分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC。求证：ABC是等腰三角形。AEDOBC23（8分）已知：如图，四边形ABCD是两条对角线AC与BD相交于点O，并且OA=OC，OB=OD。ADBCO求证：四边形ABCD是平行四边形。24（7分）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零
5、件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？25（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元。（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（4分）（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（2分）（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱。（4分）26（12
6、分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF。（1）试说明AC=EF；（6分）EADBCF（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。（6分）八年级数学答案：北师大一、1、C 2、D 3、A 4、C 5、B 6、B 7、C 8、B 9、B 10、B二、11、3 12、104 13、3 14、6 15、6 16、0 17、mn(m+3)(m3) 18、4三、19、（1） （2）原式=x1把x=2代入x1=21=120、21、作图正确得3分.点的坐标为（-5，4）22、证明：BD、CE是ABC的高，BEC=CDB，OB=O
7、C，OBC=OCB，又BC是公共边，BECCDB（AAS）。AB=AC，即ABC是等腰三角形。23、证明：OA=OC，OD=OB，AODCOB。AD=CB，。ADCB。四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。24、解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工(x+10)个零件。根据题意，得。解得，x=40。经检验x=40是原方程的解，答：甲每小时加工50个机器零件，乙每小时加工40个机器零件。25、解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0x20时，y=30x；
8、当x20时，y=2030+（x20）300.7=21x+180；（3）设购进玩具x件（x20），则乙种玩具消费27x元；当27x=21x+180，则x=30所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27x21x+180， 则x30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27x21x+180， 则x30所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱26、证明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，AFEBCA（HL），AC=EF。（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边形
