1、20152016学年度第一学期期中阶段性诊断九年级数学试题题号一二三总分19202122232425得分亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。题 号123456789101112答 案第2题图1一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD2如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ ）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变3
2、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）A当AD=BC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形B当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D当AC=BD，ACBD时，四边形ABCD是正方形第4题图4如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）5在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（ ）A6或8 B4或10 C5或9 D76如
3、图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）A6 B5.5 C5 D4.5第6题图 第8题图 第9题图7方程有两个实数根，则的取值范围（ ）AB且CD且8如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD=60，则花坛对角线AC的长等于（ ）A米 B6米C米D3米9如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为（ ）A1：2 B1：4 C1：5 D1：610将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n=
4、（ ）第10题图A14 B15 C16 D1711一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）A B C D12如图，已知ABC的面积是12，BC=6，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，KHIJ，则每个小正方形的边长为（ ）A B C D 第12题图 第17题图 第18题图二、填空题:本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。只要求填最后结果。13用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 .14若，且，则_.15已知实数，满足
5、，且，则 16在平行四边形ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SMOD：SCOB=_17如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，ABC=60，则四边形EFGH的面积为 cm218如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上，点D落在D处，CD交AE于点M若AB=6，BC=9，则AM的长为 三解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤。19解方程（本题满分10分，每小题5分）(1) (2) (配方法)20（本题满分6分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（3，2），C（6，3）（1）画出A
6、BC关于轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：1第20题图21（本题满分8分）九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；(2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？22（本题满分8
7、分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是斤（用含的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？23（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求BDE
8、的周长第23题图24（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N第24题图（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长25（本题满分12分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？第25题图请说明你的理由九年级数学期中试题参考答案一、
9、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来每小题3分，共36分.题号123456789101112答案CD BCADBABCDB二、填空题：（每题4分，共24分）13.； 14. 10； 15. ；16或 ；17；18. 三、解答题（满分60分）19解方程（本题满分10分，每小题5分）(1) (2) (配方法)解： 解：或 ， 5分 ， 10分第20题图20（15宁夏）（本题满分6分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（3，2），C（6，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位
10、似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：1解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求第20题图 (每个图画正确得3分)21（15连云港）（本题满分8分）九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；(2）是否每次
11、抽奖都会获奖，为什么？解：（1）画树状图得：4分共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，甲同学获得一等奖的概率为：=；6分(2）不一定，当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖8分22（15淮安）（本题满分8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是斤（用含的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？解：(1) （）3分
12、根据题意得，5分解得，(舍)，6分因为保证每天至少售出260斤，故取，7分答：张阿姨需将每斤的售价降低1元 8分23（2015巴中）（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求BDE的周长第22题图解：（1）OM=ON1分四边形ABCD是菱形，ADBC，AO=OC，AOMCONOM=ON4分（2）四边形ABCD是菱形，ACBD，AD=BC=AB=6，BO=2，5分DEAC，ADCE，四边形ACED是平行四边形，
13、6分DE=AC=6，7分BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+（BC+CE）=4+8+（6+6）=20即BDE的周长是208分24（2015岳阳）（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N第23题图（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=90，ADBC，AMB=EAF，2分又EFAM，AFE=90，B=AFE，3分ABMEFA；4分（2）解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，5分F是AM的中点，AF=AM
14、=6.5，6分ABMEFA，即，AE=16.9，7分DE=AEAD=4.98分25(2014牡丹江) （本题满分12分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？第25题图请说明你的理由（1）证明：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，1分MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，3分CE=AD；4分（2）解：四边形BECD是菱形，5分理由是：D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，7分ACB=90，D为AB中点，CD=BD，四边形BECD是菱形；8分（3）当A=45时，四边形BECD是正方形，9分理由是：解：ACB=90，A=45，ABC=A=45，AC=BC，10分D为BA中点，CDAB，CDB=90，11分四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形，12分即当A=45时，四边形BECD是正方形 14 / 14
