1、【新北师大版九年级数学（上）单元测试卷】第六章反比例函数（教师版）班级：_ 姓名：_ 得分：_一.选择题：（每小题3分，共36分）1已知点（5，2）在反比例函数y=的图象上，下列不在此函数图象上的点是（ C ）A（2，5） B（5，2） C（5，2） D（2，5）2下列函数中，属于反比例函数的是（ B ）A B C D3若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（ D ）21教育网Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx2x1x3 Dx2x3x14若反比例函数y=的图象经过点A（2，m），则m的值是（ C ）A2 B2
2、C D5已知（5，-1）是双曲线上的一点，则下列各点中不在该图象上的是（ B ）A（，-15） B（5，1） C（-1，5） D（10，）6如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点P，则k的值为（ A ）A6 B5 C6 D57对于反比例函数，下列说法正确的是（ C ）A图象经过点（2，1） B图象位于第二、四象限C当x0时，y随x的增大而减小 D当x0时，y随x的增大而增大8函数y=2x与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（ B ）A B C D9在反比例函数图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），x10x2，y1y2，则m的取值范围是（ B ）Am Bm Cm Dm10如果等腰三角
3、形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ C ）Ay= By= Cy= Dy=www.21-cn-11如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点E从B点沿BC边移动到C停止，DFAE于F，设E在运动过程中，AE长为x，DF长为y，则下列能反映y与x函数关系的是（ C ）Ay=7x By= Cy= Dy=12如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若AB:BC（m1）:1（m1），则OAB的面积（用m表示）为（ B ）A B C D二.填空题：（每小题3分共12分）13设A是函数y=图象上一点，过A点作ABx轴，垂足是B，如图
4、，则SAOB= 1 14反比例函数的图象经过点P（1，3），则此反比例函数的解析式为 y= 15如图，在反比例函数y=（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3= 15 21cnjy 16如图，点A，B分别在函数y=（k10）与y=（k20）的图象上，线段AB的中点M在y轴上若AOB的面积为2，则k1k2的值是 4 【来源：21世纪教育网】三解答题：(共52分)17（6分）已知函数y与x+1成反比例，且当x=2时，y=3（1）求y与x的函数关系式；（2
5、）当x=时，求y的值解：（1）设，把x=2，y=3代入得解得：k=3（2）把x=代入解析式得：18（6分）如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，-2）21cnjycom（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围解：（1）反比例函数y=的图象过点A（1，4），4=，即m=4，反比例函数的解析式为：y=反比例函数y=的图象过点B（n，-2），-2=，解得：n=-2B（-2，-2）一次函数y=ax+b（k0）的图象过点A（1，4）和点B（-2，-2），解得一次函数的解析式为：y=2x+2；（
6、2）由图象可知：当x-2或0x1时，一次函数的值小于反比例函数的值19（6分）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C，过B点作BEx轴，垂足为E若ADO的面积为1，D为OB的中点，（1）求四边形DCEB的面积。（2）求k的值。解：AOC与BOE面积相等四边形CDBE与AOD的面积相等为1DOC的面积为k =20（8分）已知图中的曲线为反比例函数（为常数）的图象的一支（1）求常数的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=3x的图象交于A、B两点，且点A坐标为（1，）；求出反比例函数解析式请直接写出不等式的解集解：（1）根据题意得：k50，即k5；（2）将
7、x=1代入y=3x得：y=3，即A（1，3）， 将A（1，3）代入得：k+2=3（即k=1）， 5分，则反比例解析式为x-1或0x1（注：写一个得1分，写两个得3分）21（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是21世纪*教育网求：（1）一次函数解析式； （2）求的面积解：（1）设A（），B（），则把分别代入得，A（2，4） B（4，2）（2分）把A（2，4）和B（4，2）分别代入得解得：，一次函数的解析式为（2）如图，过点A、B分别作AD轴，BEx轴，A（2，4）， B（4，2），AD4，BE2（7分）与x轴交点为M（2，0），OM2，22（9
8、分）已知反比例函数y=（k为常数，k1）（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1、x2）、B（x2、y2），当y1y2时，试比较x1与x2的大小；www-2-1-cnjy-com（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值解：（1）由题意，设点P的坐标为（m，2）点P在正比例函数y=x的图象上，2=m，即m=2点P的坐标为（2，2）点P在反比例函数y=的图象上，2=，解得k=5（2）在反比例函数y=
9、图象的每一支上，y随x的增大而减小，k10，解得k1（3）反比例函数y=图象的一支位于第二象限，在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1y2，x1x2（4）在其图象上任取一点，向两坐标轴作垂线，得到的矩形为6，|k|=6，解得：k=623（9分）如图，点A是反比例函数 图像上的一点，过点A作AB轴于点B，且AOB的面积为2，点A的坐标为21世纪教育网版权所有（1）求m和k的值 （2）若一次函数y=ax+3的图像经过点A，交双曲线的另一支于点C，交y轴于点D，求AOC的面积2-1-c-n-j-y（3）在轴上是否存在点P，使得PAC的面积为6？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由21*cnjy*com解：（1）依题意得，m=4，A（-1,4），把点A（-1,4）代入得，k=-4，答：m=4，k=-4；【来源：21cnj*y.co*m】（2）把A（-1,4）代入y=ax+3得：4=-a+3，解得a=-1，y=-x+3，又反比例函数的表达式为，联立，解得，C的坐标为（4，-1），又当x=0时y=-x+3=-0+3=3，OD=3，=；（3）答：存在 理由： 假设存在，设P点坐标为（0，c）有：=6，解得或，P点的坐标为（0，）或（0，）， 故存在P点使得PAC的面积为6【出处：21教育名师】
