1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才专项训练九圆一、选择题1(2016寿光市期末)下列说法：弧分为优弧和劣弧；半径相等的圆是等圆；过圆心的线段是直径；长度相等的弧是等弧；半径是弦，其中错误的个数为()A2个 B3个 C4个 D5个2(2016涪城区模拟)如图，在O中，直径AB弦CD于点H，E是O上的点，若BEC25，则BAD的度数为()A65 B50 C25 D12.5 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图3(2016河南模拟)如图所示，四边形ABCD是O的内接四边形，若AOC120，则ABC的度数是()A100 B120 C140 D1104(2016徐州模拟)如图，O的弦AB8，P是劣弧AB中点
2、，连接OP交AB于C，PC2，则O的半径为()A8 B4 C5 D105如图，ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC5cm，O是它的内切圆，小明准备用剪刀在O的右侧沿着与O相切的任意一条直线MN剪下AMN，则剪下的三角形的周长为()A12cm B7cm C6cm D随直线MN的变化而变化6(2016连云港中考)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为()A2r B.r3 C.r5 D5r 第6题图 第7题图 第8题图7(2016安徽中考)如图，RtABC中，AB
3、BC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，满足PABPBC，则线段CP长的最小值为()A. B2 C. D.8(达州中考)如图，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切O于A，B两点，CD切O于点E，连接OD，OC，下列结论中：DOC90；ADBCCD；SAOD：SBOCAD2：AO2；OD：OCDE：EC；OD2DECD，正确的有()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题9(2016青岛中考)如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD28，则ABD_ 第9题图 第10题图10(2016安徽中考)如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线
4、交O于点C，若BAC30，则的长为_11(2016丹阳市校级模拟)若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为_，内切圆半径为_12(2016苏州中考)如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AD，CD3，则图中阴影部分的面积为_ 第12题图 第13题图 第14题图13(2016邹平县一模)如图，C过原点并与坐标轴分别交于A，D两点已知OBA30，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为_14(2016灵璧县一模)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图，点A，B
5、，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为(0，3)，AB为半圆直径，半圆圆心M的坐标为(1，0)，半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为_三、解答题15(2016天津中考)在O中，AB为直径，C为O上一点(1)如图，过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CAB27，求P的大小；(2)如图，D为上一点，OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB10，求P的大小16(2016绵阳中考)如图，AB为O的直径，C为O上一点，点D是的中点，DEAC于E，DFAB于F.(1)判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若OF4，求AC的长度17(2
6、016南京中考)如图，O是ABC内一点，O与BC相交于F，G两点，与AB，AC分别相切于点D，E，DEBC，连接DF，EG.(1)求证：ABAC；(2)已知AB10，BC12，求四边形DFGE是矩形时O的半径参考答案与解析1C2.C3.B4.C5.B6B解析：如图，AD2，AEAF，AB3，ABAEAD，当r3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内故选B.7 B解析：ABC90，ABPPBC90.PABPBC，BAPABP90，APB90，点P在以AB为直径的O上，连接OC交O于点P，此时CP的值最小在RtBCO中，BC4，OBAB3，OC5，CPOCOP532，线
7、段CP长的最小值为2.故选B.8C解析：连接OE.AD与圆O相切，DC与圆O相切，BC与圆O相切，DAODEOOBC90，DADE，CECB，ADBC，CDDEECADBC，选项正确；在RtADO和RtEDO中，RtADORtEDO(HL)，AODEOD.同理RtCEORtCBO，EOCBOC.又AODDOEEOCCOB180，2(DOEEOC)180，即DOC90，选项正确；DOCDEO90，又EDOODC，EDOODC，即OD2DCDE，选项正确；AODCOBAODADO90，ODACOB.又AB90，AODBCO，选项正确；同理ODECOE，选项错误故选C.96210.11.5212.1
8、3(1，) 解析：连接AD，过点C作CEOA，CFOD于点F，则OEAEOA，OFDFOD.AOD90，AD为C的直径OBA30，ADO30.点D的坐标为(0，2)，OD2，OF.在RtAOD中，OAODtanADO2，OE1.点C的坐标为(1，)14y2x3解析：AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1，0)，半圆半径为2，A(1，0)，B(3，0)抛物线过点A，B，设抛物线的解析式为ya(x1)(x3)又抛物线过点D(0，3)，3a1(3)，a1，yx22x3.经过点D的“蛋圆”切线过D(0，3)点，设它的解析式为ykx3.又抛物线yx22x3与直线ykx3相切，x22x3kx3，即x2(
9、2k)x0只有一个解，(2k)2400，解得k2.经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为y2x3.15解：(1)连接OC.O与PC相切于点C，OCPC，即OCP90.CAB27，COB2CAB54.在RtOCP中，PCOP90，P90COP36；(2)E为AC的中点，ODAC，AEO90.在RtAOE中，EAO10，AOE90EAO80，ACDAOD40，PACDCAB401030.16解：(1)DE与O相切证明如下：连接OD，AD.点D是的中点，DAODAC.OAOD，DAOODA，DACODA，ODAE.DEAC，DEOD，DE与O相切；(2)连接BC交OD于点H，延长DF交O于G.由垂径定理
10、可得OHBC，DGBC，弦心距OHOF4.AB是O的直径，BCAC，OHAC，OH是ABC的中位线，AC2OH8.方法点拨：本题主要考查了直线与圆的位置关系，在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，通常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线本题也可以根据ODF与ABC相似，求得AC的长17(1)证明：AD，AE是O的切线，ADAE，ADEAED.DEBC，ADEB，AEDC，BC，ABAC；(2)解：连接AO，交DE于点M，延长AO交BC于点N，连接OE，DG.设O的半径为r.四边形DFGE是矩形，DFG90，DG是O的直径O与AB，AC分别相切于点D，E，ODAB，OEAC.ODOE，AN平分BAC.ABAC，ANBC，BNBC6.在RtABN中，AN8.ODAB，ANBC，ADOANB90.OADBAN，AODABN，即，ADr，BDABAD10r.ODAB，GDBANB90.又BB，GBDABN，即，r，四边形DFGE是矩形时O的半径为. 第 6 页 共 6 页
