1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才专项训练四图形的相似一、选择题1(2016临夏州中考)如果两个相似三角形的面积比是14，那么它们的周长比是()A116 B14 C16 D122(2016兰州中考)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为()A. B. C. D.3(2016杭州中考)如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则的值为()A. B. C. D1 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.(2016贵阳中考)如图，在ABC中，DEBC，BC12，则DE的长是()A3 B4 C5 D65(2
2、016盐城中考)如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有()A0个 B1个 C2个 D3个6(2016河北中考)如图，ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是() 7(2016东营中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)，B(9，3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是()A(1，2) B(9，18)C(9，18)或(9，18) D(1，2)或(1，2)8如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AB8，AD
3、3，BC4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个 第8 题图 第9题图 第10题图9(2016绵阳中考)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，AEDF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若2，则的值为()A. B. C. D.10(2016包头中考)如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，E是AB上一点，DECE.若AD1，BC2，CD3，则CE与DE的数量关系正确的是()ACEDE BCEDE CCE3DE DCE2DE二、填空题11若xy13，2y3z，则_12(2016娄底中考)如图
4、，已知AD，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_(只需写一个条件，不添加辅助线和字母) 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图13(凉山州中考)在ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SODM：SOBC_14(2016临沂中考)如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB.若AB8，BD3，BF4，则FC的长为_15(2016安顺中考)如图，矩形EFGH内接于ABC，边FG落在BC上，若ADBC，BC3，AD2，EFEH，那么EH的长为_16(无锡中考)如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4.将边AC沿
5、CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段BF的长为_三、解答题17在1313的网格图中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，画出ABC的位似图形ABC，使ABC和ABC的位似比为2；(2)写出ABC的各顶点坐标18(菏泽中考)如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M，N两点之间的直线距离选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米，
6、求M，N两点之间的直线距离19(泰安中考)如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，APDB.(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长参考答案与解析1D2.A3.B4.B5.C6.C7.D8C解析：ABBC，B90.ADBC，A180B90，PADPBC90.设APx，则BP8x.若AB边上存在点P，使PAD与PBC相似，那么分两种情况：若APDBPC，则AP：BPAD：BC，即x：(8x)3：4，解得x；若APDBCP，则AP：BCAD：BP，即x：43：(8x)，解得x2或x6.满足条件的点P的个数是3个故选C.9B解析：四边形
7、ABCD是菱形，ABBCCDAD，设DFa，则DFAEa，ADAB3a，AFEB2a.HDAB，HFDBFA，HD1.5a，HFHB.HDEB，DGHEGB，BGHB，.故选B.10B解析：过点D作DHBC，则DHAB，BHAD1.又BC2，CH1，DH2，AB2.ADBC，ABC90，A90，AEDADE90.DECE，AEDBEC90，ADEBEC，ADEBEC，.设BEx，则AE2x，即，解得x，CEDE.故选B.11512.ABDE(答案不唯一)13.或14.15. 解析：如图所示，设AD与EH的交点为M.四边形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC.ADBC，EHBC，AMEH，.易
8、证EFMD.设EH3x，则EFEH2x，AMADMDADEF22x，解得x，则EH.16.解析：在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5.由翻折可得AECDEC90，ECF45，CEEF，利用RtAECRtACB，得，解得AE，CE，EF，BFBFABAEEF.17解：(1)如图所示；(2)ABC的各顶点坐标分别为A(3，6)，B(5，2)，C(11，4)18解：连接MN.，.又BACNAM，BACNAM，MN1500(米)答：M，N两点之间的直线距离为1500米19(1)证明：ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，ABCDCPBP.ABAC，ACCDCPBP；(2)解：PDAB，APDBAP.由(1)可知APDC，BAPC.BB，BAPBCA，.AB10，BC12，BP. 第 5 页 共 5 页
