1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才专项训练二一元二次方程一、选择题1一元二次方程x2px20的一个根为2，则p的值为()A1 B2 C1 D22(2016新疆中考)一元二次方程x26x50配方可变形为()A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 D(x3)243(2016厦门中考)方程x22x0的根是()Ax1x20 Bx1x22 Cx10，x22 Dx10，x224(2016黄冈中考)若方程3x24x40的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2的值为()A4 B3 C D.5已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为()A1 B1 C0 D26(2016丽水中考)下
2、列一元二次方程没有实数根的是()Ax22x10 Bx2x20 Cx210 Dx22x107(凉山州中考)关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是()Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m28(2016兰州中考)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为()A(x1)(x2)18 Bx23x160C(x1)(x2)18 Dx23x1609方程x2(m6)xm20有两个相等的实数根，满足x1x2x1x2，则m的值是(
3、)A2或3 B3 C2 D3或210(2016荆门中考)已知3是关于x的方程x2(m1)x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为()A7 B10 C11 D10或11二、填空题11(六盘水中考)已知x13是关于x的一元二次方程x24xc0的一个根，则方程的另一个根x2_12(2016菏泽中考)已知m是关于x的方程x22x30的一个根，则2m24m_13(2016长春中考)关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是_14(2016梅州中考)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的一边长为xcm，则可列方
4、程为_15(2016遵义中考)已知x1，x2是一元二次方程x22x10的两根，则_16(2016十堰中考)某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_17已知m，n是方程x22x50的两个实数根，则m2mn3mn_.18已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk220的两根为x1和x2，且(x12)(x1x2)0，则k的值是_三、解答题19解方程：(1)x22x30； (2)3x(x2)2(2x)20(2016毕节中考)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元，2016年投入教育经
5、费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元21已知关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根(1)求实数m的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式xxx1x2的值22(咸宁中考)已知关于x的一元二次方程mx2(m2)x20.(1)求证：不论m为何值时，方程总有实数根；(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？23(2016赤峰中考)如图，一块长5米、宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配
6、色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的.(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价24某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？参考答案与解析1C2.A3.C4.D5.A6.B7.D8.C9.C10D解析：把x3代入方程得93(m1)2m0，解得m6，则原方程为x27x12
7、0，解得x13，x24.因为这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，当ABC的腰为4，底边为3时，则ABC的周长为44311；当ABC的腰为3，底边为4时，则ABC的周长为33410.综上所述，该ABC的周长为10或11.故选D.11112.613.114.x(20x)6415216.10%17.818.2或19解：(1)x13，x21；(2)x12，x2.20解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意，得6000(1x)28640，解得x10.220%，x22.2(舍去)答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；(2)因为2016年该县投入教育经费为8640万元，增长率为
8、20%，所以2017年该县投入教育经费为8640(120%)10368(万元)答：预算2017年该县投入教育经费10368万元21解：(1)(2)24m84m0，m2，m的最大整数值为1；(2)在(1)的条件下，原方程为x22x10，x1x22，x1x21，xxx1x2(x1x2)23x1x2835.22(1)证明：(m2)28mm24m4(m2)20，不论m为何值时，方程总有实数根；(2)解：解关于x的一元二次方程mx2(m2)x20，得x，x11，x2.方程的两个根都是正整数，是正整数，m1或2.两根不相等，m2，m1.23解：(1)设配色条纹的宽度为x米，依题意，得2x52x44x254，解得x1(不符合题意，舍去)，x2.答：配色条纹的宽度为米；(2)条纹造价：54200850(元)，其余部分造价：451001575(元)，总造价为85015752425(元)答：地毯的总造价是2425元24解：设每个商品的定价是x元，由题意，得(x40)18010(x52)2000，整理，得x2110x30000，解得x150，x260.当x50时，进货个数为18010(5052)200180，不符合题意，舍去；当x60时，进货个数为18010(6052)100180，符合题意答：当该商品每个定价为60元时，进货100个，可获利2000元 第 5 页 共 5 页
