1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才综合滚动练习：圆的有关性质时间：45分钟分数：100分得分：_一、选择题(每小题4分，共32分)1已知O的半径为5，直线AB与O有交点，则点O到直线AB的距离可能为()A5.5 B6 C4.5 D72如图，点A，B，C均在O上，若B40，则AOC的度数为()A40 B60 C80 D90 第2题图 第3题图3如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，测直径时把O点靠在圆周上，读得刻度OE8个单位，OF6个单位，则圆的直径为()A12个单位 B10个单位C4个单位 D15个单位4(2017福建中考)如图，AB是O
2、的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是()AADC BABD CBAC DBAD 第4题图 第5题图 第6题图5如图，AB是圆O的直径，BC，CD，DA是圆O的弦，BCCDDA，则BCD等于()A100 B110 C120 D1356如图，A，B，C，D为O上的点，OCAB于点E，若CDB30，OA2，则AB的长为()A. B2 C2 D47如图，ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD10cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形(AMN)，则剪下的AMN的周长为()A20cm B15cmC10cm D
3、无法确定 8(2017陕西中考)如图，ABC是O的内接三角形，C30，O的半径为5.若点P是O上的一点，在ABP中PBAB，则PA的长为()A5 B. C5 D5二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上若A50，则BCE_ 第9题图 第10题图 第11题图 10如图，在O中，AB为直径，CD为弦，已知ACD40，则BAD_.11如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则ABC_12如图，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为
4、_cm. 第12题图 第13题图 第14题图13(2017宜春二模)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，OAB90，P1是OAB的内切圆，且P1的坐标为(3，1)，则OB的长为_14如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若CBD32，则BEC的度数为_三、解答题(共44分)15(10分)如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，D2A.(1)求D的度数；(2)若CD2，求BD的长16(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED45.(1)判断CD
5、与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为3，sinADE，求AE的长17(12分)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AD的延长线与BC的延长线交于点E，DCDE.(1)求证：AAEB；(2)连接OE，交CD于点F，OECD.求证：ABE是等边三角形18(12分)在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.(1)如图，若点D与圆心O重合，AC2，求O的半径r；(2)如图，若点D与圆心O不重合，BAC25，求DCA的度数参考答案与解析1C2.C3.B4.D5.C6.B7.A8D解析：连接OA，OB，OP，OB与AP交于点D.C30，APBC30.PBAB
6、，PABAPB30，ABP120.PBAB，OBAP，ADPD，OBPOBA60.OBOA，AOB是等边三角形，ABOA5，则RtABD中，ADsin60AB5，AP2AD5.故选D.95010.5011.3012.2513.514122解析：在ABC的外接圆中，CBD32，CAD32.点E是ABC的内心，AE平分BAC，BE平分ABC，CE平分ACB，BAC2CAD23264，EBCECB(18064)258，BEC18058122.15解：(1)OAOC，AACO，CODAACO2A.D2A，DCOD.(3分)PD切O于点C，OCD90，D45.(5分)(2)由(1)可知DCOD，CDOC
7、.又CD2，OCOB2.(7分)在RtOCD中，由勾股定理得OD2OC2CD222228，OD2，BDODOB22.(10分)16解：(1)CD与O相切(1分)理由如下：连接OD，则AOD2AED24590.四边形ABCD是平行四边形，ABDC，(3分)CDOAOD90，ODCD.CD与O相切(5分)(2)连接BE，则ADEABE.AB是O的直径，AEB90，AB236.(8分)在RtABE中，sinABEsinADE，AE5.(10分)17证明：(1)四边形ABCD是O的内接四边形，ABCD180.DCEBCD180，ADCE.(4分)DCDE，DCEDEC，ADEC，即AAEB.(6分)(2)由(1)可知AAEB，ABEB，ABE是等腰三角形(7分)OECD，CFDF，OE是CD的垂直平分线，EDEC.又DCDE，DCDEEC，DCE是等边三角形，(10分)AEB60，AEB是等边三角形(12分)18解：(1)过点O作OEAC于点E，则AEAC21.翻折后点D与圆心O重合，OEr.(3分)在RtAOE中，AO2AE2OE2，即r212，解得r.(6分)(2)连接BC.(7分)AB是O的直径，ACB90.BAC25，B90BAC902565.(9分)根据翻折的性质，所对的圆周角的度数等于所对的圆周角的度数，BDCAA，DCA 第 4 页 共 4 页
