1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才综合滚动练习：解直角三角形及其应用时间：45分钟分数：100分得分：_一、选择题(每小题4分，共32分)1在RtABC中，C90，a2，b3，则cosA等于()A. B. C. D.2在RtABC中，C90，AC4，tanA，则BC等于()A. B. C. D53如图，CD是RtABC斜边上的高，若AB5，AC3，则tanBCD()A. B. C. D. 第3题图 第4题图4(2016道里区二模)如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD145，BD500米，D55，使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是
2、()A500sin55米 B500cos35米C500cos55米 D500tan55米5(2016龙湖区一模)如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为3m，则鱼竿转过的角度是()A60 B45 C15 D90 第5题图 第6题图6(2016金华中考)一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA4米，楼梯宽度为1米，则所需地毯的面积至少为()A.米2 B.米2 C(4)米2 D(44tan)米27如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离
3、灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为()A30海里 B30海里 C60海里 D30海里 第7题图 第8题图8(2016聊城模拟)聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋”被人们誉为三宝之一的铁塔，初建年代在北宋早期，是本市现存最古老的建筑如图，测绘师在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为，他又在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为，若tantan1，点D，C，B在同一条直线上，那么测绘师测得铁塔的高度约为(参考数据：3.162)()A15.81米 B16.81米 C30.62米
4、 D31.62米二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，RtABC中，C90，B30，BC6，则AB的长为_ 第9题图 第11题图 第12题图10在RtABC中，C90，AB4，BC2，则sin_11如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长是_12(2016宁波中考)如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为_m(结果保留根号)13B在A的北偏东30方向(距A)2千米处，C在B的正东方向(距B)2千米处，则C和A之间的距离为_千米14(齐齐哈尔中考)BD为等腰ABC的腰AC上
5、的高，BD1，tanABD，则CD的长为_三、解答题(共44分)15(10分)如图，在RtABC中，已知C90，sinB，AC8，D为线段BC上一点，CD2.(1)求BD的值；(2)求cosDAC的值16(10分)(2016临沂中考)一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处(参考数据：1.732，结果精确到0.1海里)？【方法5】17(12分)(2016淮安中考)小宇想测量位于池塘两端的A，B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF45，再向前行走100米到点D处，测得BDF60.若直线AB与E
6、F之间的距离为60米，求A，B两点的距离18(12分)(2016泸州中考)如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发，沿斜面坡度为i1的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度(参考数据：sin530.8，cos530.6，tan53，计算结果用根号表示，不取近似值)参考答案与解析1D2.B3.A4.C5.C6.D7.A8A解析：BC10米，BD25米，在RtABC中，ABBCtan10tan.在RtABD中，ABBDtan25tan.tantan1，AB210tan25tan250，AB553.16215.
7、81(米)故选A.9410.11.6米12.(101)132解析：根据题意，可画如图所示的示意图，过点B作BDAC于点D.B在A北偏东30方向，BAE60，ABC18060120.ABBC2千米，BADBCD30，ADCD，ADABcos302(千米)，AC2AD2千米142或2解析：分两种情况：如图，A为钝角，ABAC，在RtABD中，BD1，tanABD，AD，AB2，AC2，CD2；如图，A为锐角，ABAC，在RtABD中，BD1，tanABD，AD，AB2，AC2，CD2.综上所述，CD的长为2或2.15解：(1)在RtABC中，sinB.又AC8，AB10，BC6，BDBCCD624
8、；(5分)(2)在RtACD中，AD2，cosDAC.(10分)16解：过点P作PCAB于点C.(1分)由题意，得APC60，BPC45，AP20海里在RtAPC中，cosAPC，sinAPC，PC20cos6010(海里)，AC20sin6010(海里)(4分)在PBC中，BPC45，PBC为等腰直角三角形，BCPC10海里，(7分)ABACBC10107.3(海里)(9分)答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处(10分)17解：过点A作AMEF于点M，过点B作BNEF于点N.(2分)由题意，得AMBN60米，ABMN，CD100米(5分)在RtACM中，ACM45，CM60(米)(8分)在RtBDN中，BDN60，DN20(米)，ABMNCDDNCM1002060(4020)(米)(11分)答：A，B两点的距离是(4020)米(12分)18解：过点B作BNCD于N，BMAC于M.(2分)在RtBDN中，BD30米，BNND1，BN15米，DN15米，CNCDDN601545(米)(5分)CCMBCNB90，四边形CMBN是矩形，CMBN15米，BMCN45米(8分)在RtABM中，tanABM，AMBM60米，ACAMCM(6015)米(11分)答：楼房AC的高度约为(6015)米(12分) 第 6 页 共 6 页
