1、高三理科数学（第六次周考试卷一、选择题1.下图中阴影部分所表示的集合（(J?A.B nu(Au C)B.(AuB）（Bue)I.4 飞JcJc.A UC n CuBo.Cu(A UC)u B 1 吨，、J2.己知，b,c,d 为实数，且Cd，则“b”是“cb-d”的（A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数y=log1 sin(2x主的单调诚区间为（）-i 4)A.Ik；，kl(kZ)B.Ik！：，k主l(kZ)飞I 8 8 I l、II C.lkn-i仇tl(kEZ)0.l如石，kn+tl(kZ)4.函数f(x)=-2sin2x+2cos x的最小
2、值和最大值分别是（）A.-2 2 B.-2 三C._ 2D.三222 2 5.己知函数f(x)=ex-a+e一问，若3=og3 b=C，则（）A.f（）f(b)f(c)B.f(b)f(c)f（）C.f（）f(c)f(b)D.f(c)f(b)0，方程为对y2-4x+2y=O的曲线关于直线。x-by一1=032b 对称，贝IJ：的最小值为。x兰O14.记不等式组x+3y主4所表示的平面区域为D，若直线y（x+1）与D有公3x+y三4共点，则的取值范围是15.由直线x=O,x=I，曲线y=ex及x轴围成的图形的面积是16.网数列州的前n项和为S11,l.2S11=an 2 忡N.），设2a+I Cn
3、=(-lf?，则数列Cn的前2016项的和为2Sn 三、解答题17.己知cO，设p:y=ex在R上单调递减，q:g(x)=ln(22-2x+1）的值域为R，如果“P或q”为真命题，“p或q”也为真命题，求实数c的取值范围(10分）2 18.设数列a11满足1+32+(2n-l）11=2n.(1）.求州的通项公式；（6分求制h的叫和（6分）19.己知函数f(x）时（mx-!:.)+JS叫mx_！：）叫mx手）（wO)6 6 3 2 满足（仲1,/(/J)=0，且一的最小值为？(1）求函数f(x）的解析式：(6分）(2）求函数加）在o%上的单调区间和最大值最小值(6分）).0.l帧2019广东惠州
4、三调，10）在！：，.ABC中，点D 是AC上一点，且及4忍，P为BD上一点，向量APAB+.AC（0,.0),-卷二士的最小值（阶）p.).(2019河南信阳模拟，9）己知角，的顶点都为坐标原点，始，边都与x轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，J的终边上分别有点A(l，川（川，且泪，崇士吨的最小值（份）3 21.己知在6.ABC中，b,C分别为角A,B,C的对应边，点D为BC边的中点，6.ABC的面积为！：二3sin B Cl）求sinBADsin LEDA的值：(6分）(2）若BC=6AB,AD=2.fi.，求b.(6分）22.己知函数f(X)=ex-1-X一x2(1）.当0时，求证：（
5、x)?:0(3分）(2）.当x三0时，若不等式f(x）三O恒成立，求实数的取值范围（5分）(3）.若xO，证明（ex一1)ill(X+)x2(4分）4 第六次限时练参考答案1-5 ABBDC13.7+4J56-10 BBCBA11-12 DC 1liAl2?4咱i15.e-12016 16.一一一一2017 三、解答题17解：“p或q”为真命题，“p或q”也为真命题，-T、叶中个lf命题、个只11自命题若p为真命题，q为假命题。clc：主主：-1且c三去这样的c小存在综上，三：C-:118.答案：1.因为1+32+.+(2n-1)an=2n,故当 n?:.2 时，。1+32+.+(2n-3）比
6、I=2(n-l),两式相诚，得（2n-1）n=2,所以。，-3._(n三2).2n-l 又出题设可得1=2，满足上式，所以吨，）的通项公式为。”_3_2n一l2记和2 1 1出l知二之一一一一一一2n+1(2n+1)(2n-1)2n一12n+1 1 1 1 1 1 1 2n 贝USM一一一一一一一一一一一一一一”1 3 3 5 2n-1 2n+1 2n+119解：1+cos(2wx-三）(D.f(x)=J+.J3 sin(wx主）cos(wx一主）！2 6 6 2 划、节、臂士二sin(2wx一二）二cos(2wx一一）=sin(2wx 二一）2 3 2 3 3 6 削wx-f)3分5 贝u!
7、.主，4 4 且别的最小值为（）=0 最小周期T生万，2m 又烈的一1,./(x)州x-f),6分5 0：.：二x二一、一：.：二2x一豆一一26 6 6 则w=l,令至$2x一至三至得O三x三至6 6 23 仰的增区归j为oH./(x）在区1日J o,f J上单调递增又只0i1(%川nin=f仲令主主2x一旦旦得主豆xs至.2 6 6 3 2(2)分n叫dn成递调单上?万一2万3IlL州习吐33阳?r口已为在区上耐川、。12分f川！今l由已知可得川，t皿午，mn 2/3,.a寸即。句，占hunum川nu，“uhw A吨A他Ta吁，f nu nu、，由huhU A哼A“3，IFU U南l一到气
8、VA阳4A一川茹睐川WUl二：hp号沂咱A叫必lH15分叶1日U充川Mh品旧、川、JE4伊如山山如当ur土气，6知缸为A斗可乙因圳、一AU理由又飞才JJ，俨题LI一HHi白线刮十骂一A九均uJ1月气，4 士b亏：b十子注2占7手疗，当且仅当子，即b芋时取等时等号成立，故土的最小值为16.J.l3、J唱EEA，、BD的面积ffj.nukt尸可占川中的CB为D且2BD一mAh为口叫工厅b面的CB 山田(2)【？于案】【角年析】21.6 为AD26sinB 出三角形的面积公式可知J_AB BD-sinB 兰主二，2 6sinB 出正弦定理可f导3si(2):BC=6AB，又因为D为BC的中点，所以B
9、C=2BD=6AB，即BD=3AB,在6.ABD中，出正弦定理可得一旦旦一主一，所以sin BAD sin EDA sin 正BAD=3sinL三EDA,出Cl）可知sinBADsinBDA=J_，所以sinEDA二J_,sinBAD=1,3 3 BADe(O，）,.LBAD=1,在直角6.ABD中AD=2J2,sin LEDA=J_，所以AB=1,BD=3.3:BC=2BD,:.BC=6,在6.ABC中用余弦定理，可 得b2=a2 川即叫:.b 岳122.答案：（l当0时，f(X)=ex-1-X,f。）=ex-I当x（一oo,0）时，f（x)O；当x（O,+oo）时，f。）0故f(x）在（一
10、oo,0）上单调递减，在（0,+oo）上单调递增 f(x)min=f(o)=0.f(x）三O(2)f(x)=ex-1-2侃，令 h(X)=e-2缸，则h（x)=ex-2当2三1时，在O,+oo）上，h（x）主o.h(x）单调递增，h(x）三h(O），即f（x）三f（0)=0,.f(x）在川）上为增函数，忡忡（0)=0,当。斗时满足条件当2l时，令h。）0，解得x=ln2，在O,ln2）上，h（x)O,h(x）单调递减，当x（0,ln2）时，有 h(x)h(O)=0，即（x)f（0)=0.f(x）在（O,ln2a)上为减函数./(x)O时，ex1川二，E口e一lx+I 2 7 欲证不等式（ex-1)ln(x+1)x2，只需证ln(x+l）元设F(X)=ln(x+1)-三乙，贝iJF(x)一一一土一一主22 x+2 x+I(x三）一（x+l)(x+2r当xO时，F（x)0恒成立，且F(O)=O,二F(x)0恒成立二原不等式得证8
