1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才15微专题：解不等式(组)中的过程探究型或阅读理解类问题【河北热点】类型一解不等式(组)中的过程探究型问题1(2017嘉兴中考)小明解不等式1的过程如图所示请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程解：去分母，得3(1x)2(2x1)1 去括号，得33x4x11 移项，得3x4x131 合并同类项，得x3 两边都除以1，得x32分别就x3，x3，3x2，x2和x2五种情况，考虑一下x3、x2和(x3)(x2)的符号，填入下表相应的空格中(填“”“”或“0”)并写出方程(x3)(x2)0的解及不等式(x3)(x2)0，(x3)(x2)0的解集x3x33x
2、2x2x2x3x2(x3)(x2)(1)方程(x3)(x2)0的解为_；(2)不等式(x3)(x2)0的解集为_；(3)不等式(x3)(x2)0的解集为_类型二解不等式(组)中的阅读理解类问题3阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3；min1，2，31；min1，2，a(1)填空：若min2，2x2，42x2，则x的取值范围是_；(2)如果M2，x1，2xmin2，x1，2x，求x的值4请阅读求绝对值不等式|x|3和|x|3的解集的过程：因为|x|3，从如图所示的数轴上看：大于3而小于3的数的绝对值是小
3、于3的，所以|x|3的解集是3x3；因为|x|3，从如图所示的数轴上看：小于3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|3的解集是x3或x3. 解答下面的问题：(1)不等式|x|a(a0)的解集为_；不等式|x|a(a0)的解集为_；(2)不等式|x2|4的解集为_；(3)解不等式2|x1|19.参考答案与解析1解：错误的是，正确解答过程如下：去分母，得3(1x)2(2x1)6，去括号，得33x4x26，移项，得3x4x632，合并同类项，得x5，两边都除以1，得x5.2.(1)x3或x2(2)x3或x2(3)3x23解：(1)0x1解析：由题意得解得0x1.(2)方法一：M2，x1，2xx1.当x1时，min2，x1，2x2，则x12，x1.当x1时，min2，x1，2x2x，则x12x，x1(舍去)x1.方法二：M2，x1，2xx1min2，x1，2x，x1.4解：(1)axaxa或xa(2)2x6(3)2|x1|19，2|x1|8，|x1|4，x14或x14，x5或x3. 第 3 页 共 3 页
