1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才7微专题：数学思想方法在整式乘法中的应用类型一利用转化思想比较大小一、作差法1设M(x2)(x6)，N(x1)(x7)，则M与N的大小关系为_二、指数或底数比较法2(1)用“”、“”、“”填空：35_36，53_63；(2)比较下列各组中三个数的大小，并用“”连接：410，86，164；255，344，433.类型二运用整体思想化简求值3先化简，再求值：(1)(x1)2x(x3)(x2)(x2)，其中x2x20180；(2)(a1)2b(2ab)2a，其中ab1.类型三利用数形结合思想证明整式乘法中的公式4如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀把这个
2、长方形平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图)(1)图中的阴影部分的面积为_；(2)观察图请你写出(ab)2，(ab)2，ab之间的等量关系是_；(3)根据(2)中的结论，若xy4，xy，则(xy)2_；(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图，你发现的等式是_类型四从特殊到一般的思想5在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律(1)计算：(x1)(x2)_；(x3)(x1)_；(2)猜想：(xa)(xb)x2_x_；(3)运用(2)中猜想的结论，直接写出计算结果：(x2)(xm)_6观
3、察以下等式：(x1)(x2x1)x31，(x3)(x23x9)x327，(x6)(x26x36)x3216，(1)按以上等式的规律，填空：(ab)( _)a3b3；(2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等式成立；(3)利用(1)中的公式化简：(xy)(x2xyy2)(x2y)(x22xy4y2)参考答案与解析1MN2解：(1)(2)164(42)448，86(23)6218(22)949，而4849410，16486410.255(25)113211，344(34)118111，433(43)116411，又326481，255433344.3解：(1)原式x22x1x23xx24x2x3.x2x20180，x2x2018，原式201832015.(2)原式a22a12abb22aa22abb21(ab)21.ab1，原式112.4解：(1)(ba)2(2)(ab)2(ab)24ab(3)7(4)(ab)(3ab)3a24abb25解：(1)x23x2x22x3(2)(ab)ab(3)x2(2m)x2m6解：(1)a2abb2(2)(ab)(a2abb2)a3a2bab2ba2ab2b3a3b3.(3)原式(x3y3)(x38y3)7y3. 第 3 页 共 3 页
