1、2.11 有理数的混合运算,北师大版 数学 七年级 上册,导入新知,比一比，看谁算得又准又快.(1)-10+（-2）4+3（-4）;(2)18-6（-2）-2（-3）.,通过回忆，我们知道加、减、乘、除的混合运算顺序是先算乘除，后算加减.,注意运算顺序哟!你能给大家说说吗?,（1）-10+（-2）4+3（-4）,（2）18-6（-2）-2（-3）,=18+3+6,=27.,=-10-8-12,=-30;,解：,素养目标,1.掌握有理数的混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.,2.在运算过程中能合理地运用运算律简化运算,训练思维的灵活性和敏捷性,提高学习的兴趣.,3
2、.培养运算能力及综合运用知识解决问题的能力.,探究新知,数的混合运算顺序,哪些运算是同一级运算?分别是第几级运算?,根据以上分析你能解答该题吗?你能归纳出有理数混合运算法则吗?,3+22（-1 5）=？,解：原式=,=,=,(先算乘方),(再算乘除),(最后算加减),有理数混合运算的步骤：,一看，二想，三算，四检查.,3+4（-1 5）,3-4 5,11 5,探究新知,探究新知,有理数的混合运算法则,1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.,探究新知,1.只含某一级运算从左到右依次计算.,(1)-2+5-
3、8,=3-8,=16.,(2)-10025(-4),=-5;,=-4(-4),探究新知,2.有不同级运算在一起的从高级到低级运算.先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.,=2（27）522,2（3）35 1 2 2,=5420,=74.,3.带有括号的运算从内到外依次进行运算 先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.,-3-4+(1-1.6 5 8）(-2)3,=-3-4+0(-2)3,=-3-23,=-3-2 3,=-11 3,探究新知,例 计算：,解:原式,=17;,=18-1,（1）18-6（-2）（-1 3）；,=18-（-3）（-1 3）,探究新知,方法点拨：先算乘方，再算
4、乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.,解法一:原式,解法二:原式,=-11.,（2）（-3）2-2 3+（-5 9）.,=9（-11 9）,=9（-2 3）+9（-5 9）,=-6+（-5）,=-11.,探究新知,计算：,解：,（1）8+（-3）2（-2）,（2）100（-2）2-（-2）（-2 3）,=8+9（-2）,（1）8+（-3）2（-2）,=8+（-18）,=-（18-8）,=-10,（2）100（-2）2-（-2）（-2 3）,=1004-（-2）（-3 2）,=25-3,=22,探究新知,“24点”游戏,从一副扑克牌（去掉大、小王）
5、中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K分别代表11,12,13.,（1）小飞抽到了,他运用下面的方法凑成了24：,7（3+37）,=24.,解：,探究新知,7 3-(-3)7,如果他抽到的是,你能凑成24吗？,=24.,解：,探究新知,解：(-2-3)2-1,练一练,=24,探究新知,例 请将下列该组扑克牌凑成24.,探究新知,(-12)(-1)12-3=,12 3-(-12)(-1)=,解：,方法点拨：同级运算,从左至右,异级运算,由高到低;若有括号,先算内部
6、,简便方法,优先采用.,24；,24.,探究新知,巩固练习,现有四个有理数3,6,-8,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式:.,(10+6-8)3=24,连接中考,1.计算:4+（2）25=（）.A16 B16 C20 D24,D,2.计算：=.,（-1 3-1 2）5 4,-2 3,1.计算12-7(-4)+8(-2)2的结果是()A.-24 B.-20 C.6 D.42,D,2.下列各式中，计算结果等于0的是()A.(-4)2-(-42)B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2,C,3.设a=-24
7、2,b=-(24)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为()A.abc B.bac C.cba D.bca,B,课堂检测,4.计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).,(1)原式=2(-27)-(-12)+15,=-54+12+15,=-27;,=-8+(-3)18-(-4.5),(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2),=-8-54+4.5,=-57.5.,解：,课堂检测,课堂检测,5.找错,并把正确的答案写在横线上.,解：,解：,（1）-24-22 3+9 4=-16-4 9+4 9=-16；,-24-2
8、2 3+9 4,=-16-4 3+4 9,=-152 9；,（2）-（-2）3 4 9（-3 2）2=-8 4 9 9 4=-8.,-（-2）3 4 9（-3 2）2,=-（-8）9 4 9 4,=8 9 4 9 4,=81 2.,若n是自然数，求（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3的值.,解：因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知：(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3=1-（-1）-8=-6.,课堂检测,课堂检测,阅读并解答后面的问题.,(1)等于 吗？请验证；(2)计算:.,1 12
9、=1 2，1 1-1 2=1 2；,1 23=1 6，1 2-1 3=1 6；,1 34=1 12，1 3-1 4=1 12；,1 910,1 9-1 10,1 12+1 23+1 34+1 910,解：（1）相等，验证：,（2）原式=,1 910=1 90,1 9-1 10=1 90.,1-1 2+1 2-1 3+1 3-1 4+1 9-1 10,=1-1 10,=9 10.,所以：,1 910=1 9-1 10.,课堂检测,有理数的混合运算,有理数混合运算的法则,课堂小结,3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行,1.先乘方，再乘除，最后加减,2.同级运算，从左到右进行,课后作业,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,
