1、,将纸按虚线折叠，然后展开。,动手试试,由此产生了一些小角，如1、2、3、4,请同学们用所学的知识及量角器进行讨论:,12 23 34 14,90,90,180,180,余角、补角,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角 互为补角 简称“互补”,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角 互为余角 简称“互余”,(互余的定义),(互补的定义),图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,10,30,60,80,100,120,150,170,找一找,看谁找得准,如图，点O为直线AB上一点，AOC=90,OD是 BOC内的一条射线。图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?,互为余角的有
2、：COD和 DOB,解:,互为补角的有：AOC和 COB,AOD和 DOB,比一比,看谁找得快,的余角=90-6232=2728,练习1、已知=6232，的余角是多少度？的 补角是多少度？,解：的余角=90-,的补角=180o-,的补角=180o-6232=11728,答：这个角的余角为2728，补角11728。,想一想:1、钝角有余角吗？,2、直角有余角吗？,3、同一个角的补角比它的余角大多少度？,60 150,48 138,36 126,2737 11737,90180,没有,没有,90,比一比,看谁算得快,解：设这个角为x度,则它的余角是 度,它的补角是 度.,(90-x),(180-x
3、),依题意,得（180-x）+20=3(90-x),解方程得：x=35,即：这个角的度数为35,用代数的方法来解决几何问题是一种常用的做题策略,已知，一个角的补角加上20后等于这个角余角的3倍，求这个角,我们一起来,85,意大利首都罗马著名的比萨斜塔建于12世纪,由于地面下沉,它已经倾斜.而它以“斜而不倒”闻名于世。已知斜塔与地面所成的角中,较小的角85,较大的角是多少度?比萨斜塔已经倾 斜了多少度?,O,A,B,C,D,95,5,你知道吗,堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角(即图中),180,90,C,要测量两堵墙所成的 AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,AOB180BO
4、C,1和2互余，3和4互余，如果2=4，那么，1和3相等吗？为什么？,4,思考探究（一）,相等,因为1=902 3=904,又因为2=4,所以1=3,余角的性质:等角的余角相等,1和2互补，3和4互补，如果2=4，那么，1和3相等吗？为什么？,相等,因为1=1802 3=1804,又因为2=4,所以1=3,补角的性质:等角的补角相等,思考探究（二）,A,E,O,C,D,）,（,1,2,3,一、已知:AOC90,DOE901、图中有互余的角吗,请找出来,1与2互余 2与3互余,2、1与3什么关系？,13,二、如图，你知道 1、2、3这三 个角之间的关系吗？,1与2互补、2与3互补,13,这告诉我们：同角的余角是相等的，同角的补角也是相等的,探究应用,5,4,
